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1、数学广角 找次品,汤阴县一实小 闫爱军,像这种比较轻的物品，我们一般用天平来称它的重量。,砝码,在3个物品中，有一个是次品，用天平秤至少 次保证能找到次品。,1,30瓶,584瓶,6561瓶,319瓶,19683瓶,(9,9,9),3次,（27,27,27）,4次,81,27,243,（81,81,81）,5次,729,6次,2187,7次,6561,8次,19683,9次,（243,243,243）,（729,729,729）,（2187,2187,2187）,（6561,6561,6561）,把待测物品平均分成三份，先称其中的两份，确定次品在哪一份中，这样称的次数最少。,我们的发现,如果待
2、测物品不能平均分成3份怎么办？,3=,（瓶）1（瓶）,3=,（瓶）2（瓶）,（3,3,2）,平衡2（1,1）2次,不平衡3（1,1,1）2次,8,答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至少需要称2次保证找到次品。,例2：8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用 天平秤，至少秤几次能保证找到次品？,把待测物品尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份多1或少1。,最优化策略,找次品,找次品顺口溜,找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。,你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,课本1
3、14页,656219683,9,3,1,3,2,3,4,3,5,3,3,3,9,319瓶,19683瓶,把待测物品尽量平均分成三份，如果不能平均分的，使其中的两份相同，剩下的一份比其他两份多1或少1。,最优化策略,找次品,找次品顺口溜,找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。,1.（基础题）火眼金睛，选一选。,（2）小红要从 6个同一种型号的零件中找出一个次品，明明要从 9 个这样的零件中找出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次数多（）。A、小红 B、明明 C、一样多,(1)、3件物品，其中一件是次品（略重些），用天平称（）次，就能找出次品。A、2 B、1 C、
4、3,B,C,2.(易错题)我是聪明的小法官。（对的打“”错的打“”）,（1）用天平找次品时（只含有一个次品），所称物品的数目越多，称的次数就一定多。（）,（2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将待测物品尽量平均分成3份。/（）,3.（重点题）有12袋方便面，其中11袋的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，至少称几次能保证找出这袋次品？,答：至少称3次，才能保证找出这袋质量小的方便面。,（4,4,4）,（1,1,2）,平衡 2（1,1）3次,不平衡,12,4,4.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品，次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少称多少次能保证把次品找出？,答：至少称3次能保证把次
5、品找出来。,（9,9,9）,（3,3,3）,3（1,1,1）,3次,27,9,次品的危害,1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12 0000 0000美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是用了一个不合格的零件。,请你和同学说说你有哪些收获。,我的收获：,找次品顺口溜,找次品，策略优。平均分，三份同。如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。,作业布置：,1.课本113页第12题.2.练习册81页。,谢 谢！,数学广角 找次品,汤阴县一实小 闫爱军,一、说教材 找次品是五年级下册数学广角的内容。这节课要找
6、的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有一个次品。,新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，,二、说教学目标知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题
7、的有效性。情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。,三、说教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转向较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。,
