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教学目的：函数极值和最值教学重点：函数单调性教学难点：最值的应用与不等式证明,第三讲 函数极值与最值,第三讲 函数极值与最值,主视图,函数单调性,由拉格朗日中值定理，有,例题,解,解,递增区间：,递减区间：,例题,例4 证明,只要证,函数的极值,函数的极大值与极小值统称为函数极值，取得极值的点称为函数极值点,必须指出，函数的极值概念是局部性的,回主视图,极值必要条件,极值充分条件,例题,例题,例题,极大值为-1-2ln2,回主视图,第三讲 函数极值,第二充分条件在使用时不涉及函数单调性的讨论，因而有时它比第一充分条件方便,例题,解,为极大值；,为极小值；,例题,回主视图,我们将求函数极值的方法归纳如下：,函数最值,在生产活动中，常常遇到这样一类问题：即在一定条件下，怎样使“产品最多”、“成本最低”、“收益最大”等等这类问题有时归结为求某一函数(称为目标函数)的最大值或最小值问题,例题,解,例题,例题,例10 在一块边长为a的正方形纸板上截去四角相等的小方块，然后折叠成一个无盖纸盒，问截去的小方块的边长为多少时，纸盒的容积最大？,例题,解 要使用料最省，即要圆桶的全面积最小圆桶的全面积为,回主视图,
