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1、指数函数的图象与性质,1.某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是。,2.某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为,表达式：,2x,8=23,第一题：,由上面的对应关系可知，函数关系是：,列表,0.85,第二题：,在,中指数x是自变量，,底数是一个大于0且不等于1的常量.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,探究2
2、：函数,是指数函数吗？,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,1,函数图象特征,函数图象特征,指数函数的图象和性质,图 象,性 质,a1,0a1,图 象,性 质,(0,1),y=ax(a1),x,(0,1),y=1,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,y,x,y=1,y,0,例1、求下列函数的定义域：,解：,课堂互动讲练,形如yaf(x)的单调性，要根据yau，uf(x)这两者的单调性来确定 求下列函数的单调区间：(1)yax23x2(a1)；(2)y2|x1|
3、.,(2)当x1，)时，函数y2x1.而tx1为增函数，y2t为增函数x1，)，y2x1为增函数；当x(，1时，函数y21x.而t1x为减函数，y2t为增函数y21x为减函数故函数y2|x1|在(，1上为减函数，在1，)上为增函数【名师点拨】本题是利用复合函数的单调性的判定方法，对此首先要知道复合函数的基本函数是什么，再确定每个函数的单调性,yf(u)，ug(x)，函数yfg(x)的单调性有如下特点：,比较幂值大小的方法：(1)单调性法：比较同底数幂的大小，构造指数函数，利用指数函数的单调性比较大小(2)中间量法：比较不同底数幂的大小，常借助于中间值“1”进行比较，判断指数幂和“1”的大小,对于形如af(x)ag(x)(a0且a1)的不等式，要根据单调性转化为一般的代数不等式 如果a5xax7(a0，且a1)，求x的取值范围【思路点拨】讨论a的取值，确定yax的单调性,
