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1、1,象山丹城中学 王赛英,新课标理念下的初中数学总复习策略,拙作发表在数学通报上,2,在一个把书面考试成绩作为衡量学生学业水平的唯一公平评价方式的教育机制中，毋庸讳言，学业测试的成绩是衡量学生三年来学业水平的主要标志，也是衡量教师教学水平的重要指标,3,系统论及认知心理学的研究均表明，经过系统的复习，恰当的练习，能使学生贮存的知识条理化、结构化，能大大提高学生分析问题、解决问题的能力.因此，作为初三教师必须搞好总复习工作.下面，就此谈些浅见.,4,一、把握时代的脉搏 领会精神实质,数学课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学”教育部关于基础
2、教育课程改革实验区初中毕业考试与普通高中招生制度改革的指导意见中指出：“初中毕业生学业考试是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地反映初中毕业生在学科学习方面所达到的水平.考试结果既是衡量学,5,生是否达到毕业标准的主要依据，也是高中段学校招生的重要依据之一.”2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导意见中指出：“数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实课程标准所设立的课程目标，数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，”,6,随着教育部关于实验区
3、中考命题指导意见的颁发及各省教育厅坚决地要把中考的难度降下来的指示的反复下达，随着基础教育改革的推进及新课程的普遍实施，随着让学生有更多的时间、精力去发展自己的个性、爱好和特长的呼声的日益增强，大多数地区把学业测试与升学考试合二为一，基于学业考试的目的及各地重点高中保送生幅度的增大，试题的侧重点无疑会更倾向于学业考试，注重基础知识、基本技能的考查.但两考合一的试卷毕竟承载着中考甄,7,别与选拔功能，浏览一下近年各地区的中考试卷不难发现百分之十左右的试题是考查学生综合运用所学的知识解决问题的能力，这部分的试题对学生的能力要求颇高，难度较大.肩负总复习教学重任的教师，必须认真学习教育部颁发的初中毕
4、业、升学考试指导纲要、数学课程标准、宁波市初中毕业生数学学业考试说明等文件，深刻领会精神实质，把握时代的脉搏，使自己在中考复习教学中游刃有余.,8,二、探索中考试题的特点 感悟命题趋势,历年学业测试（中考）试题，均是各地有着丰富教学经验的教师、专家认真研读有关中考（学业测试）的指导文件，深入研究课标、教材及历年试题后的心血结晶.后续命题者，不乏以其中典型的试题为原型，进行改编、拓展，因此，每个初三数学教师应有历届中考（学业测试）试题集，并仔细研究各地中考试题特点，从中感悟出中考命题的走势.纵览历,9,年中考（学业测试）试卷，不难发现试题体现基础性,突出对学生基本数学素养的评价，注重对数学核心内
5、容的考查，重点考查新课标中规定的重要的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，关注学生的学习过程、动手操作能力、自主探究能力、获取信息能力及分析问题与解决问题的能力；试题背景具有现实性、公平,10,性，注重在具体情境中考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力；每年不乏涌现出趣味性强、形式新颖、不落俗套的符合学生的年龄特点和心理特点的好题.仔细阅读各地试卷，不难发现命题者，力求做到公正、公平、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的实际水平，基本上杜绝了偏题、怪题.,11,三、重视基础 理清知识脉络,数学的基本概念是组成数学内容的基本细胞，数学的基本技能是数学能力形成的基础
6、.徐利治教授指出：“创造能力=知识量求异思维能力.”掌握双基是发展能力的前提，没有扎实的“双基”，能力的培养只能是水中月、镜中花.基础教育课程改革后，有些教师存在着淡化“双基”的现象.作为肩负对数学教学导向功能的中考（学业测试）试卷，为纠正这种错误认识，近年绝大多数中考（学业测试）试卷中，基础题占近百分之八十，各种题型中遍布着基础题的“倩影”，好多基,12,础题来自于课本的例、练习题或是以课本例、练习题为原型稍加改编而成，当然，中考（学业测试）试卷在重视双基考查基础上，更重视数学核心知识和基本能力的考查，因此，必须重视双基的复习教学.双基复习教学时，引导学生立足教材，把重点放在对基本概念的理解
7、以及对基本技能的掌握上，并注意各部分知识在各自发展过程中的纵横联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络；同时着力引导学生自己回顾以知识点为载体的例、练习题类型，教师尽可能地精选、编制系统、典型的例、练习题，通过,13,例练习题的解决，沟通知识、技能间的联系，从而使学生的基础知识、基本技能形成“块状”结构、“网状”联系，以不变应万变.那种因中考对综合能力的考查，而盲目地做大量的综合题忽视双基的行为，是极不可取的.对已经明确删减的内容，在复习阶段不必涉及，对降低要求的内容不随意提高要求，减轻学生不必要的负担.,14,第一环节，出示问题1：关于不等式（组）这一单元内容，你的记忆中还留有哪些？具体操
8、作过程：先让学生独立回顾，两三分钟后，同桌相互交流，再让学生对照课本复习基础知识，然后，师生一起系统回顾这一单元的知识点，帮助学生构建知识网络，努力使学生贮存的知识条理化、系统化、结构化.第二环节，出示问题2：你还记得以这一单元知识点为载体的例练习题的类型吗（友情提示：可分为不等式基本性质、一元一次不等式、一元一次不等式组三类进行回顾）？请编拟出尽可能多的以此知识点为载体的习题.,案例1 一元一次不等式（组）单元 的双基复习,15,于是，那些表现欲强，基础好的同学跃跃欲试，在民主、和谐的氛围下，相互合作，相互启发，相互补充，学生几乎会编拟出原来接触过的大多数类型的习题，教师则给出学生没编出的典
9、型类型的习题.然后，选择有代表性、典型性的学生编出的习题，根据这些习题的难度，让不同程度的同学到黑板上板演，并努力让他们品尝到成功的快乐.第三环节：出示问题3：在不等式这一单元学习中，你积累了哪些经验？你认为有哪些注意事项？你感到困难的问题是哪一类？第四环节：编拟典型性、代表性，知识覆盖面广的作业及测试题，并做好查漏补缺工作.,16,四、显化数学思想方法 重视通性通法,数学思想方法是数学的灵魂，是人们对数学知识的本质的认识，是数学思维方法与实践方法的概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，是数学发展的内在动力.数学教材编写及教学始终反映着两条线，即数学基础知识和数学思想方法，数学知识以
10、显性形式展示，而数学思想方法则以隐性形式存在，它们交相辉映，构建了生机勃勃的数学知识、思想、方法体系.重视通性通法教学的实质是要引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法.数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程，是在多次领悟、反复应用的基础上形成的，所以我们不可能凭借一两节课和几个例题,17,的讲解就能使学生完全接受和掌握，也不可能依靠生硬的说教，而应当努力让数学思想方法凸现在教学过程的始终.在总复习教学中，除了在专题复习时，结合例习题专门讲授思想方法外，还要在复习的每一阶段（一般分为四个阶段：基础复习阶段，专题复习阶段、综合模拟训练阶段及查漏补缺回归基础阶段）显化数学思想方法，突出数学思想方法的
11、运用，注意解题经验的积累并把其上升为方法.只有不失时机地渗透并显化数学思想方法，及时总结经验、方法，才能让学生拥有海阔天空的思维，才能把课堂变成他们吐才露华的幸福乐园，才能让我们的课堂充满生机、充满活力、闪烁着生命的灵动！,18,案例2 基础训练中凸现思想方法,问题：（2009年浙江省宁波市中考数学试题）如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）A1 B3 C D 第一环节，让学生仔细审题，理解题意；第二环节，让学生制定问题解决的策略；第三环节，让学生书写解题过程，教师巡视，关注学生思维过程；第四环节，
12、让先思路受阻后找到正确方法的同学介绍自己的解题过程，然后，教师追问其思路的形成过程，显化中心对称变换,19,案例2 基础训练中凸现思想方法,问题：（2009年浙江省宁波市中考数学试题）如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（）A1 B3 C D思想、平移变换思想、整体思想、数形结合思想，鼓励学生大胆猜想，培养直觉思维能力.此题构思巧妙，在初中主干知识网络的交汇点命题，着重考查了初中数学的核心内容及重要的数学思想方法.,20,五、注重能力培养 关注学生学习过程,数学能力是顺利完成数学活动所具备的，而且直接
13、影响其活动效率的一种个性心理特征.它是在数学活动过程中形成和发展起来的，并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征，是系统化了的、概括化了的那些个体经验，是一种网络型的经验结构.数学义务教育课程标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.2005年课程改革实验区初中毕业数学学业考试命题指导意见中指出：既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，特别要重视对学生在具体情境中综合运用所学知,21,识分析和解决问题的能力的评价.因此，总复习阶段必须注重对学生能力的培养，着重培养学
14、生数学运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力、数据处理能力，动手操作能力，阅读理解能力及分析和解决问题的能力.数学能力的培养不可能一蹴而就.数学能力的培养要贯穿于总复习的始终.掌握双基是发展能力的前提，双基复习时切不可一晃而过.双基复习时，除了揭示知识之间的联系、区别，帮助学生构建知识网络外，还担负着培养学生能力的重任.数学教学实质上是数学思维活动的教学.教师讲课的重点应该是知识的发生、发展过程，问题解决思路的形成过程，思想方法的产生过程.尽可能让学生通过贴近其生活实际的新颖有趣、活而不难、蕴涵丰富数学知识点的问题的解决，温故双基，感悟解题思路的形成过程，领略数学思想方法的魅力，提升能力.,22
15、,案例3 寓能力培养于综合性问题的解决,问题：（2010年宁波市中考数学压轴题）如图1,在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0）,点D的坐标为（0，）,点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G.（1）求的度数;（2）当点F的坐标为（-4，0）时，求点G的坐标；,23,案例3 寓能力培养于综合性问题的解决,问题：（2010年宁波市中考数学压轴题）如图1,在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0）,点D的坐标为（0，）,点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与x轴交于点F，与射线D
16、C交于点G.（3）连结OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到 OEF，记直线与射线DC的交点为H.如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG的面积为，请直接写出点F的坐标.,24,本题以直角坐标系为载体,融平行四边形、相似三角知识、全等三角形、轴对称变换、函数、方程为一体,综合性强,涉及知识面广,着重考查学生观察力、逻辑推理能力、类比能力、合情推理能力及运用所学的知识解决复杂问题能力.正确解决此题需要扎实的双基,也需要学生在思 维的灵活性、深刻性上有一定的涵养.该题第(1)题非常容易；第(2)小题，入口宽，解题方法较多,当然,思维深刻且批判性强的学生,才能选择最
17、优的解法.,25,第(3)题的解决，需要很强的分析、推理能力，通过观察、猜想、分析、转化、推理，最终使问题获得解决,学生中有六种解法.此题为学生展现自己思维的灵活性、深刻性、批判性提供了广阔的空间，也为学生张扬个性，充分展示自己的聪明才智提供了平台，体现了中考的甄别与选拨功能.因此，此题教学时，让不同程度的学生根据自己的学业水平选择不同的小题进行解答，但均要求学生用尽可能多的方法来解决。对选择第(3)题的同学，若他们思考七分钟左右还没找到思路，建议以小组合作的方式进行探究，然后，组织学生交流，教师在讲评时要,26,总之，初中数学总复习是一个系统工程，教师只有站在系统的高度上组织教学，统筹安排复习时间、内容，突出重点、抓住关键、夯实基础、提升能力，我们的学生才能在毕业学业测试（中考）中镇定自若、胸有成竹、硕果累累！,追问学生思路的形成过程，强调解决复杂几何问题时，往往要仔细观察图形的特征，然后根据图形的特征作出大胆的猜想，当然，必须小心求证！,27,象山丹城中学 王赛英,谢谢大家,
