有理数的乘法课用.ppt

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1、甲水库的水位每天升高 2.5 厘米,乙水库的水位每天下降 2.5 厘米,6 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?,如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为:2.5 2.5 2.5 2.5 2.54 10(厘米)乙水库的水位变化量为:(2.5)(2.5)(2.5)(2.5)(2.5)4 10(厘米),我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?,(1)(5)(6)_;(2)(4)3_(3)(8)0_.,1.4 有理数的乘除法有理数的乘法,知识与能力 1能运用法则进行简单的有理数乘法运算理解除法是乘法的逆运算 2巩固有理数的乘法法则,

2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算 3熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算,教学目标,过程与方法 1较为熟练地进行有理数的乘法运算,并能解决简单的实际间题 2发展观察、归纳、猜测、验证等能力 3培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,并逐渐热爱数学这门课程,教学目标,情感态度与价值观 1通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益 2通过观察、思考、探究、讨论,主动地 进行学习 3培养自己的语言表达能力,通过合作学习调动学习的积极性,增强学

3、习数学的自信,教学目标,重点1会利用法则进行简单的有理数乘法运算2多个有理数相乘时积的符号的确定方法3运用运算律,使运算简化难点1乘法法则的推导2正确进行多个有理数的乘法运算3正确运用运算律,使运算简化,教学重难点,如图,一辆汽车沿公路m行驶,它现在的位置是在m上的点,m,(1)如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶,4分钟后它在什么位置?,(20)(4)80,4分钟后它应该在点右边80m处,(2)如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶,3分钟后它在什么位置?,(20)(3)=60,3分钟后它应该在点左边60m处,(3)如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶,4分钟前它在什么位置?,(20)

4、(4)=80,3分钟前它应该在点左边80m处,(4)如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶,3分钟前它在什么位置?,(20)(3)=60,3分钟前它应该在点右边60m处,正数乘正数积为_数负数乘正数积为_数正数乘负数积为_数负数乘负数积为_数,正,正,负,负,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积,(20)(4)=80(20)(3)=60(20)(4)=80(20)(3)=60,有理数乘法的法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数同0相乘,都得0,知识要点,例1:计算:,解:(4)8(48)32,异号两数相乘,得负,把绝对值相乘,有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(5

5、)(6)(56)30,同号两数相乘,得正,把绝对值相乘,乘积是1的两个数互为倒数,请你举出几个互为倒数的例子;数a(a0)的倒数是什么?a为什么不能等于0?,1与1,想一想,乘积是的两个数互为倒数一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数 遇到带分数,一般先化成假分数,注意,例2:在山地,气温随海拔的升高而降低,大致每升高1km,气温约下降6 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负某人攀登一座山峰,登高4km后,气温有什么变化?,解:(6)4=24答:气温下降24,计算下面各式:,(1)45(5)6,(2)43(4)2(3),(3)(3)37(6)(2),(4)(4)53

6、(2)(7)0,(5)4670,600,288,756,0,0,练一练,几个不是0的数相乘时,负因数的个数是偶数时,积是正数,负因数的个数为奇数时,积是负数 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0,归纳,计算:,练一练,解:,a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c),ab=ba(ab)c=a(bc),对于乘法成立吗?,加法的交换律,加法的结合律,知识回顾,(4)(6)=24,(6)(4)=24,(4)(6)=(6)(5).(2)(4)5=85=40(2)(4)5=(2)(20)=40(2)(4)5=(2)(4)5.,乘法的交换律有理数的乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等即:ab=

7、ba,知识要点,乘法的结合律有理数的乘法中,三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等即:(ab)c=a(bc),乘法的分配律有理数的乘法中,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加即:a(b+c)=ab+ac,知识要点,例4:分别用两种方法计算下列各式:,(1)解法1:解法2:,乘法分配律,(2)解法1:解法2:,乘法分配律,1有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得02如何进行两个有理数的运算:先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零,课堂小结,3有理数乘法法则:乘法的交换律:ab=ba乘

8、法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac4有理数乘法的运算及表示方法5如何运用运算律来简化运算,1若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A由因数的个数决定 B由正因数的个数决定C正因数的个数决定 D由负因数的个数决定,D,随堂练习,22009个有理数相乘的积为0,那么()A每个因数一定都是零 B每个因数都不为零C至少有一个因数不为零 D至少有一个因数为零3一个数和它的相反数的积是()A正数 B一定不大于0 C负数 D一定不小于0,D,B,4如果ab0,b0Ba0Ca0,b0,则必有()Aa0,b0Ba0CA,b同号Da0,b0,6计算:,(1)3.5()0.25(2)(3)(4)(5),25,62.5,48,

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