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1、正弦函数、余弦函数的图象,sin、cos、tan的几何表示.,P,M,A,T,正弦线MP 即sin=MP,余弦线OM 即cos=OM,正切线AT 即tan=AT,想一想?,三角问题,几何问题,回顾知识,的终边,注意：三角函数线是有向线段！,实数集与角的集合之间可以建立_对应关系;一个确定的角对应着_确定的正弦（或余弦）值.,一一,唯一,知识探究,对于任意给定一个实数x，有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应,其定义域是R,由这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数（或余弦函数）.,正弦函数、余弦函数的定义,问题:用描点法作正弦函数图象时，如何作点(，)？,P,M
2、,C(,),描点,2.作三角函数线得三角函数值.,1.通过三角函数值.如 0.8660,1,-1,O,y,x,y=sinx(x0,2),正弦函数、余弦函数的图象,问题:如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决.,1.几何法作图:,思考:如何画函数y=sinx(xR)的图象?,y=sinx x0,2,y=sinx xR,sin(x+2k)=sinx,kZ,正弦函数y=sinx,xR的图象叫正弦曲线.,2.五点法作图,简图作法(五点作图法)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点(定出五个关键点)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五个关键点:,与x轴的交点,图像
3、的最高点,图像的最低点,2.五点法作图,1,-1,0,1,-1,0,0,(1)列表,(2)描点,(3)连线,二、余弦函数y=cosx(xR)的图象,(1)图象变换法,(2)五点作图法,余弦函数的“五点画图法”,五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，游走酷似波浪行.,0,1,-1,0,1,例1.作函数y=1+sinx,x0,2的简图,解:列表,用五点法描点做出简图,1,0,-1,0,0,1,2,1,1,0,例题讲解,y=1+sinx,x0,2,函数y=1+sinx,x0,2与函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？,解:(1)按五个关键点列表,(2)用五点法做出简图,函数y=-cosx,与函数y=cosx,x0,2 的图象有何联系？,1,-1,0,1,-1,-1,0,0,1,0,例2.作函数 y=-cosx,x0,2的简图.,图象,1.知识结构,描点法,几何法,五点法,正弦曲线、余弦曲线,图象画法,课堂小结,
