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1、受弯构件正截面承载力计算,教学要求：1、配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；2、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求,1 概述,1.1 受力特点,构件截面主要承受弯矩（M），同时还有剪力（V），而轴力（N）可以忽略不计。,1 概述,1.1 受力特点,构件截面主要承受弯矩，同时还有剪力，而轴力可以忽略不计,1.2 截面形式,梁、板是典型的受弯构件,单筋矩形梁,双筋矩形梁,T形梁,T形梁,I形梁,环形梁,1.2 截面形式,矩形板,空心板,槽形板,1 概述,1.2 截面形式,1 概述,1.3 破坏形态,正截面受弯破坏,
2、斜截面破坏（M、V共同作用）,（M作用）第4章,第5章,1 概述,1.4 基本尺寸,单排布筋,双排布筋,1 概述,1.4 基本尺寸,板中有效高度的确定,1 概述,1.4 配筋率,受弯性能试验示意,2 试验研究,2.1 试验方法,2 试验研究,2.1 试验方法,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,弹性阶段（阶段）,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,带裂缝工作阶段（阶段）,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,钢筋塑流阶段（阶段）,2 试验研究,2
3、.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,2 试验研究,2.2 受弯构件正截面工作的三个阶段,抗裂验算的依据,变形、裂缝宽度验算的依据,承载力计算的依据,弯矩挠度曲线,补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容（1）正截面受弯承载力计算根据已知截面弯矩设计值M，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；（2）斜截面受剪承载力计算按受剪计算界面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；（3）钢筋布置保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；（4）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；（5）绘制施工图。,3 配筋率对梁正截面破坏
4、形态的影响,适筋梁适筋破坏,受拉钢筋屈服,受压区混凝土压碎,破坏前裂缝、变形有明显的发展,有破坏征兆,属延性破坏。,钢材和砼材料充分发挥。,设计允许。,3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响,超筋梁超筋破坏,受压区混凝土压碎,受拉钢筋屈服,钢筋的抗拉强度没有被充分利用,开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。,裂缝、变形均不太明显,破坏前无征兆，破坏具有脆性性质。,钢材未充分发挥作用。,设计不允许。,3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响,少筋梁少筋破坏,混凝土一开裂受拉钢筋即屈服,一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。,破坏很突然,属脆性破坏。,砼的抗压承载力未充分利用。,设计
5、不允许。,3 配筋率对梁正截面破坏形态的影响,由上述分析可知，少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此，应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。控制为适筋构件的措施：（1）控制配筋率；（2）控制相对受压区高度。,4.1 基本假定,平截面假定,4 基本假定和基本概念,不考虑混凝土的抗拉强度,混凝土的应力应变关系（公式P40）,4.1 基本假定,平截面假定,4 基本假定和基本概念,不考虑混凝土的抗拉强度,混凝土的应力应变关系,钢筋的应力应变关系,4.1 基本假定,4 基本假定和基本概念,4.2 等效矩形应力图形
6、,4 基本假定和基本概念,（1）问题的提出：由于采用混凝土的真实压应力图来计算极限弯矩Mu，需要进行比较复杂的积分运算，不利于工程应用。,4.2 等效矩形应力图形,4 基本假定和基本概念,（2）换算对象：混凝土压应力分布图形；（3）换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力C大小相等及作用点位置不变。（4）换算结果：,4.3 界限相对受压区高度,4 基本假定和基本概念,界限破坏:,受拉钢筋屈服的同时受压混凝土被压碎,4.3 界限相对受压区高度,4 基本假定和基本概念,相对受压区高度,等效矩形应力图中受压区高度,界限相对受压区高度,有屈服点的钢筋,无屈服点的钢筋,4.3 界限相对受压区高度,4
7、 基本假定和基本概念,结论：（1）当 时，为超筋；（2）当 时，为界限破坏。,4.3 界限相对受压区高度,4 基本假定和基本概念,4.4 最大配筋率,4 基本假定和基本概念,4.5 最小配筋率,考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。,4 基本假定和基本概念,少筋梁与适筋梁的界限,确定原则,规范规定,4.5 最小配筋率,考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。,4 基本假定和基本概念,少筋梁与适筋梁的界限,确定原则,规范
8、规定,当温度因素对构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但不宜小于0.15,4.5 最小配筋率,4 基本假定和基本概念,建筑工程受弯构件最小配筋率min值（%）,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋矩形截面梁配筋图,5.1 基本公式,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,5.1 基本公式,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面抵抗矩系数：,截面内力臂系数：,5.2 适用条件,防止发生超筋破坏,防止发生少筋破坏,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,经济配筋率-使钢筋混凝土构件材料和施工费用达到最少
9、的纵向配筋率,板的经济配筋率为0.4%0.8%，矩形截面梁经济配筋率为0.6%1.5%，T形截面梁的经济配筋率为0.9%1.8%。,5.2 适用条件,影响单筋矩形截面正截面破坏形态的主要因素,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,（1）纵向受拉钢筋配筋率；（2）钢筋强度；（3）混凝土强度。其中前两项是主要决定因素。,梁,5.3 构造要求,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面尺寸,b：120mm、150mm、180mm、200mm、250mm,50mm,h：200mm,800mm,50mm,100mm,高跨比:,高宽比:,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,配筋要求,纵向
10、受力钢筋,纵向受力钢筋宜选用HRB400和HRB335级；纵向受力钢筋直径为1028mm，根数不得少于2根；受力钢筋的直径宜尽可能相同，当采用两种不同的直径时 它们之间相差至少应为2mm，但相差不宜超过6mm。,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,配筋要求,架立筋,作用：固定箍筋并与受力钢筋形成骨架承受混凝土收缩和温度产生 的应力,直径1014mm间距不大于200mm,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,配筋要求,纵向构造钢筋腰筋,截面高度450mm时设腰筋,作用：增强梁内钢筋骨架的刚性增强梁的抗扭能力防止梁中部因混凝土收缩或温度变化而开裂,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截
11、面承载力计算,配筋要求,纵向构造钢筋腰筋,1、腰筋和拉筋请见图示,腰筋中有构造钢筋(当梁hw450mm时设置)和抗扭钢筋(当梁承受有扭矩时设置)之分，拉筋是与腰筋同时存在并保证腰筋与其它钢筋形成钢筋骨架且受力钢筋位置；2、腰筋中的抗扭钢筋不属于构造钢筋，它是属于受力钢筋，除抗扭钢筋外其它（腰筋中的构造钢筋和拉筋）属于构造筋。,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,配筋要求,纵向构造钢筋腰筋,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,保护层厚度,作用：为了保证钢筋不被锈蚀，并保证钢筋与混凝土良好粘结，梁内钢筋靠梁外边缘的一侧都应设有保护层厚度c,梁,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载
12、力计算,板,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面尺寸与配筋要求,分布钢筋,板厚的模数为10mm,常用直径为6和8mm，每米不少于4根，间距不宜大于250mm,将荷载更均匀的传给受力钢筋固定受力钢筋的位置抵抗温度、收缩应力,5.1 基本公式,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,截面抵抗矩系数：,截面内力臂系数：,5.4 截面设计,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,已知M设,根据构造要求选参数：,截面尺寸：,汇总基本参数：,结合经济配筋率和弯矩承载力,5.4 截面设计,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,直接计算：,增大截面尺寸提高混凝土强度采用双筋,选配钢筋,5.4
13、 截面设计,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,表格计算法：,查表求,增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋,选配钢筋,5.4 截面设计,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,对于截面设计所需确定的未知数：（1）受压区高度x；（2）受拉钢筋面积As,5.5 截面复核,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,步骤：,验算是否满足最小配筋率,重新设计,确定受压区高度,5.5 截面复核,5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,对于截面设计所需确定的未知数：（1）受压区高度x；（2）正截面极限抵抗弯矩Mu,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋矩形梁,双筋矩形梁,仅在截面受拉区配
14、置受力钢筋,在截面受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋,6.1 基本概念,为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.1 基本概念,当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件所能够承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸、材料强度由于某种原因受到限制；,双筋截面不经济，尽量少用,在不同荷载下，同一截面的弯矩有可能变号；,由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；,适用情况：,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件,必要条件,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭
15、箍筋,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.2 保证受压钢筋充分发挥强度的条件,受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点,6.3 基本计算公式,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,双筋矩形截面计算简图,6.3 基本计算公式,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,单筋部分 纯钢筋部分,单筋部分,纯钢筋部分,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.3 基本计算公式,6.4 适用条件,双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,防止发生超筋破坏,保证受压钢筋强
16、度充分利用,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,6.5 截面设计（1）,已知：、求：、,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,验算是否需要采用双筋截面,6.5 截面设计（1）,已知：、求：、,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,验算是否需要采用双筋截面,单筋截面即可,双筋截面,令,x=xb,已知：、求：,若 说明给定的 太小，可假定 未知，按第一类情况处理,若，说明给定的 太大，偏于安全的简化计算：,6.5 截面设计（2）,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,若,6.5 截面复核,已知：、求：,6 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,7.1 概述,7 T形截面受弯构件正
17、截面承载力计算,采用T形截面的原因,减轻自重、节约混凝土、保持极限承载力不变,T形截面尺寸标识,7.1 概述,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,实际应用,整浇楼盖,T、工形截面独立梁,等效T形截面梁,7.1 概述,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,实际应用,T、工形截面独立梁,等效T形截面梁,槽形板,7.1 概述,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,实际应用,T、工形截面独立梁,等效T形截面梁,T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。,7 T形截面受弯构件正
18、截面承载力计算,7.1 概述,T形截面梁翼缘的计算宽度,T形截面梁翼缘的计算宽度,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,7.1 概述,取三项中的最小值,7.2 T形截面的分类及判别,第一类T形截面,第二类 T 形截面,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,7.2 T形截面的分类及判别,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,界限情况,截面校核,7.2 T形截面的分类及判别,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,第二类T形截面,第一类T形截面,截面设计,7.3 基本公式和适用条件,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,第一类T形截面计算公式,单筋矩形截面,7.3 基本公式和适用条件,7 T形截面受
19、弯构件正截面承载力计算,第一类T形截面计算公式,适用条件,对第一类T 形截面，该适用条件一般能满足可不验算,7.3 基本公式和适用条件,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,第二类T形截面计算公式,7.3 基本公式和适用条件,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,第二类T形截面计算公式,适用条件,对第二类T 形截面，该适用条件一般能满足可不验算,7.4 应用截面设计,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,7.4 应用截面设计,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,7.4 应用截面复核,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,已知：、求：,步骤：,验算是否满足最小配筋率,重新设计,确定受压区高度,7.4 应用截面复核,7 T形截面受弯构件正截面承载力计算,已知：、求：,步骤：,
