正方形判定的方法.ppt

上传人:小飞机 文档编号:5777638 上传时间:2023-08-19 格式:PPT 页数:15 大小:443.50KB
返回 下载 相关 举报
正方形判定的方法.ppt_第1页
第1页 / 共15页
正方形判定的方法.ppt_第2页
第2页 / 共15页
正方形判定的方法.ppt_第3页
第3页 / 共15页
正方形判定的方法.ppt_第4页
第4页 / 共15页
正方形判定的方法.ppt_第5页
第5页 / 共15页
点击查看更多>>
资源描述

《正方形判定的方法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正方形判定的方法.ppt(15页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、正方形判定的方法,一个角是直角,有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形,正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,正方形的对边平行且相等,正方形的四个角都是直角,边,对角线,角,正方形的定义,正方形的性质,一组邻边相等,复习回顾,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,1.定义法:,2.矩形菱形法:,1)一组邻边相等的矩形是正方形 2)有一个角是直角的菱形是正方形,1四个内角都相等的四边形一定是:A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形,2在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正 方形的是:AAOBOCODO,ACBD BADB

2、C ACCAOCOBODOABBC DACBD,3 四个内角都相等,四条边也都相等的四边形一定是:A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形,练习:,正方形的定义可知:正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是邻边相等的特殊矩形,也是有一个角是直角的特殊的菱形。它们的包含关系如图(1):矩形、菱形、正方形都是有特殊条件的平行四边形。,从图(1)中可以知道,平行四边形包含了矩形、菱形、正方形、而正方形又被包含在矩形和菱形中,因而要判定一个四边形是正方形,可以从两步来着手,一步:先判定四边形是矩形,再一步菱形;二步:先判定四边形是菱形,再判定这个菱形也是矩形。,例1:已知:如图(2),点A、B、C、D分别是

3、正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形ABCD是正方形。,分析(1)你能证明四边形是矩形吗?(2)你能证明四边形是菱形吗?(3)你能证明四边形是正方形吗?,证明:四边形ABCD是正方形ADABBC,AB90又D,A,B 是 DA、AB、BC的中点ADAAABBB123445DAB1801390同理:ABC90BCD90四边形ABCD是矩形(),在DAA和ABB中AD=AB,A=B,AA=BB,DAAABB(SAS)ADAB四边形ABCD是正方形(),学习如逆水行舟不进则退,已知:在ABC中,ACB90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别为E、F求证:四边形CF

4、DE是正方形,CD平分ACB,DEBC,DFAC,DEDF()又 DECECFCFD90,四边形CFDE是矩形(),四边形CFDE是正方形(),练习:求证:对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。,已知:如图(3),ACBD,AOCO,BODO,ACBD。求证:四边形ABCD是正方形。,请大家先根据题意,画出图形然后写出已知,求证,,求证:对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。,已知:AC、BD相交于点O,且ACBD,AOCO,BODO,ACBD。求证:四边形ABCD是正方形。,证明:,AOCO,BODO 四边形ABCD是平行四边形,ACBD平行四边形ABCD是矩形()ACBD平行四边形ABCD

5、是菱形(),四边形ABCD是正方形(),1、请大家说出正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系?,掌握正方形的判定的方法。正方形中,课本上没有给出明显的判定定理,它只告诉我们,要判定一个四边形是正方形,分两个步骤:,2、平行四边形它包含了矩形、菱形、正方形;而正方形又包含在矩形和 菱形中。,第一步:先判定四边形是矩形,再 判定这个矩形又是菱形;第二步:先判定四边形是菱形,再判定这个菱形又是矩形,即可判定它是正方形。,如图,在直角三角形中,C=90,A、B的平分线交于点D。DEAC,DFAB。求证:四边形CEDF为正方形,A,B,C,D,E,F,G,证明:过点D作DGAB,垂足为GAD是CAB的

6、平分线DEAC,DGAB DE=DG同理:DG=DFED=DF DEAC,DFAB DEC=DFC=90 又 C=90 四边形ADFC是矩形四边形ADFC是正方形,5种识别方法,三个角是直角,四条边相等,一个角是直角,或对角线相等,一组邻边相等,或对角线垂直,一组邻边相等,或对角线垂直,一个角是直角,或对角线相等,一个角是直角且一组邻边相等,平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结,每条对角线都平分一组对角,课堂作业:1 如图,在ABC中,ACB=90,CD平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别E、F,试证明四边形CFDE为正方形.,2 已知:如图,点A、B、C、D分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD.求证:四边形ABCD是正方形.,3 如图,在正方形ABCD中,CEDF求证:CEDF,同学们再见,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 生活休闲 > 在线阅读


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号