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1、第十七章 电力系统暂态稳定性17-1 暂态稳定分析计算的基本假设,一、电力系统机电暂态过程的特点过程：大扰动（Pe变）PT暂不变产生不平衡PT-Pe和加速度变 PT缓变和变 Pe变特点：电磁过程和机械运动过程交织，很复杂，难以精确计算。简化原则：暂稳的判据是(t)，也就是转子运动方程的解，对转子运动影响不大的因数可忽略或近似。,二、基本假设,1 忽略定子电流的非周期分量和相应的转子电流周期分量 2 发生不对称故障时，不计零序和负序电流对转子运动的影响 3 忽略发电机的附加损耗（摩擦、励磁损耗等）4 不考虑频率对系统参数的影响,三、近似计算中的常用简化方法,1 对发电机采用简化数学模型 不计阻尼
2、绕组（时间常数很小，几十毫秒）的作用，采用四绕组模型；在大扰动瞬间，励磁绕组磁链守恒，即Eq不变且EEq，电磁功率采用PEq，即公式（16-21）。2 不考虑原动机调速器的作用 因调速器的机械惯性时间很长，所以在暂态过程中可认为原动机输入功率PT恒定。,17-2 简单电力系统暂态稳定的分析计算,一、三种运行情况下的功率特性,正常运行时：传输电抗 功率特性,故障运行时：传输电抗 功率特性,故障切除后：传输电抗 功率特性,二、大扰动后发电机转子运动过程（PT=P0不变）,一般，XIXIIIXII，所以PIII介于PI和PII之间,三、等面积定则（图解分析法）,加速面积等于减速面积（等面积定则公式）
3、,在故障切除角c已知时，可以由上述公式确定摇摆的最大功角max；,然后还可以继续用等面积定则由下式确定摇摆的最小功角min：,四、极限切除角,当故障切除角c一定时，有一个最大可能的减速面积Aedfs(f与s重合)，如这块面积小于加速面积Aabce，则直到s点，转速还是高于同步转速，此后转矩变为加速转矩，转速又开始升高，继续加大，导致发电机失步。,对应于s点的称为临界角cr cr=-arcsin(P0/PmIII)使最大可能的减速面积与加速面积恰好相等的c称为极限切除角c.lim,五、简单电力系统暂态稳定判断的极值比较法,在求解转子运动方程得出功角随时间的变化关系(t)后，如果已知开关动作时间（
4、故障切除时间）tc，则可知道切除角c(tc)，如c(tc)c.lim，则系统是不稳定的。,17-3 发电机转子运动方程的数值解法,一、分段计算法,考虑到1，角加速度，转子标幺方程写成,在tn到tn+1这个t时间段内，加速度a可看作不变，匀加速运动方程有,按照假设（忽略转子绕组周期分量），电磁功率和角加速度可突变，对于a突变的时刻tn，我们可按取中值的处理方法确定：,将此式代入上一式并整理得出对任何时段（包括突变点）均适用的递推公式：,式中的a-、a+由（17-7）表示,具体分析简单系统的暂态过程 已知在t=t0=0时发生故障、在t=tk时切除 故障，则分两个阶段：0ttk 和 ttk。,此后的
5、0ttk，递推式为,第二阶段（(k)）：故障切除瞬间,所以,(k+1)=(k)+(k+1),17-4 复杂电力系统暂态稳定的分析计算一、大扰动后各发电机转子运行的特点,套用公式（16-35）可得出两台机组在两种工况下的电磁功率特性分别为,正常时,（17-24）（17-25）,以相对角12为横轴绘出功率特性曲线如图,多机系统扰动后的转子运动特点：有些机组加速、有些机组加速，至于哪些机组加速或减速，取决于扰动后潮流的重新分配。,二、复杂电力系统暂态稳定的近似计算,n机系统的转子运动方程为,其中，PTi取决于本机组的原动机及其调速器；关键是确定Pei，它需要求解全系统在各工况（网络结构不同）时的功率
6、分布,在确定Pei及求解转子运动方程时，系统计算模型常采用所谓“经典模型”，该模型是基于下列三种假设的简化模型：（1）发电机用xd及其后电势等值，即认为，（绝对功角）；（2）负荷用恒阻抗ZLD等值；（3）PT=常数。,采用经典模型计算Pei时，可直接在各工况下套用公式（16-35）；求解转子方程的数值方法也与简单系统一样,三、复杂电力系统暂态稳定的判断判断方法：根据转子运动方程的解ij(t)，如随t增加，所有相对功角ij经振荡后都能够稳定于某一值，则系统是稳定的；否则系统失稳（失步）。,17-5 暂态稳定实际计算中系统各元件的 数学模型一、发电机的数学模型及其与网络方程的联接,发电机的数学模型（4绕组三阶模型）,励磁绕组方程：,全式乘Xad/Rf得：,整理得：,式中Vf、if取决于励磁机特性方程，在这里视作已知输入量，解这个简单一阶方程可得到Eq。,定子绕组方程（只考虑周期分量，微分方程成为相量方程）：,写成矩阵形式：,发电机方程与网络方程的联接,设网络（潮流）方程采用直角坐标系，而发电机是dq0坐标系，进一步设同步旋转轴为X轴，则q轴与X轴的夹角就是“绝对功角”，变量在两个坐标系的变换式为：,正变换（XY dq）：,逆变换（dq XY）：,将发电机方程（17-31）变换到XY坐标系，得：,其中：,
