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1、2023/8/20,信号处理,1,Kalman滤波,2023/8/20,信号处理,2,标量随机过程的递推MMSE估计,2023/8/20,信号处理,3,新息序列的特性：,2023/8/20,信号处理,4,2023/8/20,信号处理,5,2023/8/20,信号处理,6,2023/8/20,信号处理,7,矢量Kalman滤波,目标：离散时间线性动力系统状态估计,模型：Kalman滤波的模型如图所示,2023/8/20,信号处理,8,2023/8/20,信号处理,9,2023/8/20,信号处理,10,2023/8/20,信号处理,11,2023/8/20,信号处理,12,例：一个AR(p)过程
2、,令,2023/8/20,信号处理,13,得到状态方程,2023/8/20,信号处理,14,2023/8/20,信号处理,15,Kalman滤波器推导,2023/8/20,信号处理,16,2几个常用不相关公,2023/8/20,信号处理,17,2023/8/20,信号处理,18,2023/8/20,信号处理,19,2023/8/20,信号处理,20,2023/8/20,信号处理,21,2023/8/20,信号处理,22,2023/8/20,信号处理,23,5Kalman增益,2023/8/20,信号处理,24,2023/8/20,信号处理,25,6Riccati方程（K(n,n-1)的递推公式
3、）,2023/8/20,信号处理,26,2023/8/20,信号处理,27,2023/8/20,信号处理,28,2023/8/20,信号处理,29,2023/8/20,信号处理,30,2023/8/20,信号处理,31,Kalman预测的跟踪性能,2023/8/20,信号处理,32,增益的变化曲线,2023/8/20,信号处理,33,Kalman滤波器的一些推广简述,2023/8/20,信号处理,34,2023/8/20,信号处理,35,2023/8/20,信号处理,36,4.特殊结构(无激励动力系统),2023/8/20,信号处理,37,由这个模型出发,得到一组简化的Kalman方程,它在数学上与自适应滤波器的RLS算法一一对应,由此,建立了Kalman滤波与RLS之间的联系,任河一种Kalman滤波的有效算法都可以对应得到一种RLS的实现,由此借助Kalman滤波领域的研究成果,得到一组快速自适应滤波算法.(Sayed,Kailath,1994),最优滤波的评述Wiener滤波、Kalman滤波的最优性限制高斯、非高斯问题序列蒙特卡罗方法，粒子滤波等,
