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1、用最大公因数、最小公倍数解决问题,通过求最大公因数解题 的应用题:分组问题、分东西,裁最大的正方形,铁丝分段,一般题目中会出现:最大、最多、最长等字眼,题目常常给几个较大的数,求较小的数,就是要你求最大公因数,(1)有25个桃子,75个橘子,分给若干名小朋友,要求每人分得的桃子,橘子数相等,那么最多可分给多少个小朋友?每个小朋友分得桃子多少个?橘子多少个?,25、75的最大公因数是:25,最多可以分给25个小朋友,分得的桃子:2525=1(个)分得的桃子:7525=3(个),答:最多可以分给25个小朋友,每个小朋友分得桃子1个、橘子5个。,(2)有三根铁丝,一根长18米,一根长24米,一根长3
2、0米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米?一共可以截成多少段?,18、24、30的最大公因数是:6,18米长的段数:186=3(段)24米长的段数:246=4(段)30米长的段数:306=5(段),3+4+5=12(段),答:每段最长有6米,一共可以截成12段。,(3)一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的正方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形?,36、60的最大公因数是:12,6012=5(个)3612=3(个)35,答:正方形的边长是12厘米,能截3个。,(4)、有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个
3、与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个?这时候西瓜分成多少小堆?木瓜分成多少小堆?,24和36的最大公因数是:12,西瓜堆数:2412=2(堆)木瓜堆数:3612=3(堆),答:每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。,(5)甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人?这时候甲队可分成多少组?乙队可分成多少组?,121和143的最大公因数是:11,甲队学生:12111=11(组)乙队学生:14311=13(组),答:每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。,(6)今有梨320个、
4、糖果240个、饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨?有多少个糖果?有多少个饼干?,320、240和200的最大公因数是:40,梨:32040=8(个)糖果:24040=6(个)饼干:20040=5(个),答:每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。,通过用最小公倍数解题的应用题:当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什么时候之类.,1、利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问:拼成的正方形的边长可能是多少?,6和4的公倍数有:12、24、36,答:拼成的正方形的边长可能是12、24、36。,2、王伯伯有三个小孩,老大3天回家一次,老二4天回家一次,老三6天回家一次,这次10月1日一起回家,则下一次是几月几日一起回家?,3、4和6的最小公倍数是:12,10月1日经过12天是10月13日,答:下一次是10月13日一起回家。,3、一筐鸡蛋,3个3个数,最后多1个;5个5个数,最后多1个;6个6个数,最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个?,3、5和6的最小公倍数是:30,30+1=31(个),答:这些鸡蛋至少有31个。,