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1、直线与圆锥曲线位置关系的探究,专题复习,2016.12.6,直线与圆锥曲线的位置关系问题是圆锥曲线的重点和难点，也是每年高考的热点，其解答过程具有很强的综合性、复杂性和规律性。解答此类问题需要把握弦长公式，中点坐标公式，圆锥曲线的简单几何性质，韦达定理的运用，以及转化与化归思想及其应用.,问题一,已知直线和圆锥曲线的方程，如何判断直线与圆锥曲线的位置关系？,问题一,直线与圆锥曲线的位置关系可以通过对直线方程与圆锥曲线方程组成的二元二次方程组的解的情况的讨论来判断。即方程消元后得到一个一元二次方程，利用判别式来讨论,已知直线和圆锥曲线的方程，如何判断直线与圆锥曲线的位置关系？,1.直线与椭圆的位
2、置关系:,设直线与椭圆方程分别为:y=kx+m与:,消去y得:Ax2+Bx+C=0,(1)0,相交,(2)=0,相切,(3)0,相离,直线与双曲线的位置关系与交点个数是怎样的？,问题二,位置关系与交点个数,相离:0个交点,相交:两个交点,相切:一个交点,若直线与渐近线平行,则相交且只有一个交点.,一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支。,特别注意,在直线与双曲线的位置关系中：,直线与抛物线相交时交点一定有两个吗？,问题三,3.直线与抛物线的位置关系:,设直线与抛物线方程分别为:y=kx+m与y2=2px:,(1)若直线与对称轴平行或重合,则相交且只有一个交点.,(2)若直线与对称轴相交
3、,故0,相交,=0,相切,0,相离,A,A,D,探究一 直线与圆锥曲线的公共点问题,类题通法,一、弦长,二、弦的中点的问题,直线与圆锥曲线相交所产生的问题：,探究二 圆锥曲线中的弦长问题,A,B,F,F1,变式一,A,B,变式二,A,B,P,类题通法,.,探究三 圆锥曲线中弦的中点问题,类题通法,遇到弦中点,两式减一减;若要求弦长,韦达来帮忙.,类题通法,变式,通性通法是法宝,1：本节课研究了三个问题，尤其弦长的计算，中点弦问题，应注意通性通法的运用。2：在解题中应注意一题多解，多题一解，一 题多变的思想方法。,这些思想方法可归纳为：,一题多解真奇妙,多题一解思维高,一题多变创意好,课堂总结,课后作业,规律总结：探索性试题常见的题型有两类：一是给出问题对象的一些特殊关系，要求解题者探索出一般规律，并能论证所得规律的正确性，通常要求对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律,二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出现某个结论这类题型常以适合某种条件的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等语句表述解答这类问题，一般要先对结论作出肯定存在假设，然后由此肯定的假设出发，结合已知条件进行推理论证，若导致合理的结论，则存在性也随之解决；若导致矛盾，则否定了存在性,
