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1、第七章 空间解析几何与向量代数,空间直线及其方程,平面方程的一般形式为：Ax+By+Cz+D=0,1、通过原点：Ax+By+C2、平行于坐标轴：平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0 平行于y轴的平面方程的一般形式为：Ax+Cz+D=0 平行于z轴的平面方程的一般形式为：Ax+By+D=0,3、通过坐标轴：通过x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz=0 通过y轴和z轴的平面方程的一般形式为：Ax+Cz=0，Ax+By=0 4、垂直于坐标轴：垂直于x、y、z轴的平面方程的一般形式为：Ax+D=0，By+D=0，Cz+D=0,直线方程的一般式：直线方程的对称式：,直线的参数方程：,空
2、间直线方程的转化,1、将直线的一般式L:化成对称式方程：由题得两面的法向量通过向量积得到与直线平行的方向向量,令 由L的方程可得 所以（-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式：2、将直线L转化为参数方程：令z=t作为参数，则可得到L的参数方程3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以（-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式：2、将直线L转化为参数方程：令z=t作为参数，则可得到L的参数方程3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以（-5,7,0）是
3、直线上的一点，由此的到直线对称式：2、将直线L转化为参数方程：令z=t作为参数，则可得到L的参数方程3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以（-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式：2、将直线L转化为参数方程：令z=t作为参数，则可得到L的参数方程3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,令 由L的方程可得 所以（-5,7,0）是直线上的一点，由此的到直线对称式：2、将直线L转化为参数方程：令z=t作为参数，则可得到L的参数方程3、将参数方程转化成一般方程：直接消去参数t，得到两个方程组，从而得到一般方程。,4、将参数方程转化为对称式方程：将参数方程写成t的表达式，从而得到对称方程式。5、将对称式方程转化成一般式方程：通过参数方程进行转化为一般式方程。,直线与平面间的关系,（1）和（2）和（3）和,（1）由 知，所以直线与平面平行。再将直线上的点（-3，-4，0）代入平面方程：左式 右式即此直线平行于平面但不与平面相交。,（2）因为 平行于，所以直线与平面垂直。（3）所以，即直线与平面平行，有直线上的点（2，-2，3）满足平面方程，所以直线含在平面内。,Thank you!,
