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1、单项式,2.1 整 式,复 习 引 入,根据题意列代数式,(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_.(2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_.(3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_.(4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元.,观 察、猜 想,观察下列代数式,它们有什么共同的特点?,上面这些代数式都是由数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.例如:abc、mn、100t、r等等都是单项式。,思 考,归 纳,(1)“9”是不是单项式?“a”是不是单项式?,(3)4abc是不是单项式?,单独一个数或一个字母也是单项式。,都
2、不是单项式,单项式只含有一个乘积运算。,是单项式,单项式数字因数与字母可能一个或多个。,(2)是不是单项式?“2x+1”和“ab”是 不是单项式?,判断下列各代数式哪些是单项式?(1);(2)abc;(3)b2;(4)5ab2;(5)yx;(6)xy2;(7)5。,解(2)abc;,(3)b2;,(4)5ab2;,(6)xy2;,(7)5这些都是单项式,单项式的相关概念,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。特别的,如果一个单项式中只含有字母因数,它的系数就是1或者1。,如:2ab的数字因数是2,所以2ab的系数是2;,2r的数字因数是2,所以2r的系数是2;,m的系数是 1;的系数是
3、1;,单项式的相关概念,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,说明:(1)是所有的字母,不是部分字母;(2)是指数的和,不是指数的乘积。,例如:abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1,指数和是 1+1+1=3,所以abc的次数是3,它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4,所以4xyz的次数是4,它是四次单项式。,字母指数的和称单项式次数 2+3=5,3x2y3,单项式中的数字因数称系数,请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数 和次数,3、解剖单项式,练 习,体 会,例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说
4、明理由;如果是,请指出它的系数与次数:,(2)(3)(4),解:,(1)不是因为原代数式中出现了加法运算,(3)不是因为原代数式是1与x的商,(2)是它的系数是,次数是2,(4)是它的系数是,次数是3,(1)每包书有册,n包书有册;,(2)底边长为a,高为h的三角形的面积是;,(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积_;,(4)一台电视机原价a元,现按原价的折出售,这台电视机现在的售价为元;,(5)一个长方形的长是.,宽是a,这个长方形 面积是;,12n,0.9a,0.9a,1、用单项式填空,并指出它们的系数和次数。,2、已知 是关于、的5次单项式,试求下列代数式的值。,典 型 例 题
5、,由(1)和(2)的结果,你有什么想法?,1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。x1;r2;a2b。,答:不是,因为原代数式中出现了加法运算;,不是,因为原代数式是1与x的商;,是,它的系数是,次数是2;,是,它的系数是,次数是3。,2、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是7;()x2y3与x3没有系数;()ab3c2的次数是032;()a3的系数是1;()32x2y3的次数是7;()r2h的系数是。(),3、填空:(1)单项式5y的系数是_,次数是_(2)单项式a3b的系数是_,次数是_(3)单项式 的系数是_,次数是_(4)单项式 5R 的系
6、数是,次数是,5,1,1,4,2,5,2,圆周率是常数;当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写,如x2,a2b等;单项式的系数是带分数时,还常写成假分数,如 写成。单项式的系数包括前面的符号。单项式次数只与字母指数有关,单项式注意问题,4、选择题下列各式中单项式的个数是(),x1,2,0.72xy,A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是()A.0,2 B.0,4 C.1,5 D.1,4,看准了再选,B,C,5、课本练习(第57页 练习1、2)(1)填表:,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,(2)填空:全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是_,男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%,就达到了_千克。,48%x,52%x,1.1m(或110%m),数或字母的的积的式子叫做单项式(注意单个数或字母也是单项式),单项式中的数字因数称为单项式的系数(要包括其前面的负号),所有字母的指数的和称为单项式的次数,小结,作业:课堂内外 P36 2.1 第二课时,谢谢,