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1、带电粒子在磁场中的圆周运动(上),庞留根吕叔湘中学2006年7月Email:,带电粒子在磁场中的圆周运动(上),2004年北京理综卷19 2004年春季理综卷222006年江苏卷2 2006年北京卷2006年苏锡常镇四市一模15 05年南京质量检测二152005年理综全国卷I 20 2005年全国卷232005年天津卷25 06年南通一中训练卷172006年天津理综卷24 2005年广东卷1606年南京市模考15 06年江苏盐城中学模拟1806年南通市调研测试一18,19如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方
2、向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（）A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点,2004年北京理综卷19、,C,如图，在x0,y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电量为q 的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响.由这些条件可知，()A不能确定粒子通过y 轴时的位置 B不能确定粒子速度的大小 C不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间 D
3、以上三个判断都不对,2004年春季理综卷22、,D,2006年江苏卷2、,2质子（P）和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和R，周期分别为RP和R。则下列选项中正确的是(),A，B，C，D，,A,2006年北京卷20、,20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t,若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的（）A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹
4、为pb,至屏幕的时间将等于t D.轨迹为pa,至屏幕的时间将大于t,解:r=mvqB mv=(m+m)v v v,r=(m+m)vqB=r 轨迹仍为pa,t=s/v s/v=t,D,06年苏锡常镇四市一模15,15.(14 分）J.J 汤姆孙 1897 年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子的电荷量与质量之比),其实验原理示意图如图所示电子流平行极板射入，极板P、P间同时存在匀强电场E和匀强磁场B时,电子流不发生偏转；极板间只存在匀强磁场B 时,电子流穿出磁场时的偏向角=8/110 rad 已知极板长度 L=5cm,电场强度 E=15000V/m，磁感应强度 B=0.5510-3T.(l)求电子
5、流初速度的大小；(2)估算该实验中测得的电子比荷约为多大？,15.解：无偏转时，有 eE=evB,得：电子流初速度v=2.7107 m/s,只存在磁场时，有evB=mv2/r(或r=mv/Be）,由几何关系sin=L/r,联列并代入数据得,e/m=vBL=71010 C/kg,05年南京质量检测二15、,解：,带电粒子进入电场，经电场加速。,根据动能定理：q Umv2/2,粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。,设圆周半径为R，在三角形ode中，有,(LR)2+(L/2)2=R2,R=5L/8,又 q v Bmv2/R,联立求解，得,如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大
6、小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?(),2005年理综全国卷I 20、,A,解见下页,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线示:,各粒子的运动轨迹如图实线示:,带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,解:,2005
7、年全国卷23、,23.(16 分)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B、v以及P 到O的距离l 不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。,解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有 qvB=mv2/R,因粒子经O点时的速度垂直于OP,故OP 是直径，l=2R,由此得 q/m=2vBl,(22分)正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它
8、为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所
9、需的高频电源频率f 和加速电压U。（3）试推证当R d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。,2005年天津卷25、,核反应方程为,解：（1）,（2）设质子加速后最大速度为v，,由牛顿第二定律有 qvB=mv2/R,质子的回旋周期 T=2R/v=2mqB,高频电源的频率 f=1/T=qB2m,质子加速后的最大动能 Ek=1/2 mv2,设质子在电场中加速的次数为n，则 Ek=nqU,又 t=nT/2,可解得 U=BR22t,（3）在电场中加速的总时间为 t1=2nd/v,在D形盒中回旋的总时间为 t2=nR/v,故 t1/t
10、2=2d/R1,即当Rd时，t1可忽略不计。,06年南通一中训练卷17、,解：,(1)Li核俘获中子的过程，系统动量守恒：,mnv0=mHv1+mHev2,代入数据 mn=1u mHe=4u mH=3u得,v1=-1.0103 米/秒，负号表示v1跟v0的方向相反,(2)如图示，在磁场中 和 半径之比为,运动轨迹如图示,题目,下页,(3)周期之比为,所以它们的转动周数之比为,NH:NHe=THe:TH=2:3,当粒子转3周时氚核转2周.,题目,上页,2006年天津理综卷24、,24(18 分）在以坐标原点 O 为圆心、半径为 r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强
11、磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交点 A 处以速度 v 沿 x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点 C 处沿+y 方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60 角求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？,解:,(1)从C 处沿+y 方向飞出。过A、C分别作xy轴的垂线相交与O1,O1就是粒子作圆周运动的圆心.,由左手定则粒子带负电荷.,容易看出粒子作圆周运动的半径为r,由r
12、=mv/qB 得比荷 q/m=vBr,(2)出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60 角,画出示意图如图:,AO2C=600,粒子作圆周运动的半径为R,在磁场中运动时间,2005年广东卷16、,如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中,A2A4与A1A3的夹角为60,一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求区和区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力),解:设
13、粒子的入射速度为v,由题意,画出粒子在磁场中的运动轨迹,如图示:,用B1,B2,R1,R2,T1,T2,t1,t2分别表示在磁场区和区中的磁感应强度,轨道半径和周期及运动时间,设圆形区域的半径为r,已知带电粒子过圆心且垂直于A2A4进入区磁场,连接A1A2,A1OA2为等边三角形,A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心,其轨迹半径 R1=A1A2=r,A1OA2=60,t1=T1/6,带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点,即 R2=r/2 t2=T2/2,题目,上页,下页,由 qvB1=mv2/R1,R1=mv/qB1=r,qvB2=mv2/R2,R2=mv/qB2=r/2,B2=2
14、B1,T1=2R1/v=2m/qB1,T2=2R2/v=2m/qB2,带电粒子磁场中运动的总时间为t,t1+t2=t,即 T1/6+T2/2=t m3qB1+mqB2=t,题目,上页,06年南京市模考15、,15、（15分）在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为30，OP=L 求：磁感应强度的大小和方向 该圆形磁场区域的最小面积。,分析:OP的垂直平分线与v0的反向
15、延长线交于Q,作OQ的垂直平分线与OP相交于O,O即带电粒子运动轨迹圆的圆心.带电粒子在磁场中所做的是1/3圆周的匀速圆周运动.,15、解：,（1）由左手定则得磁场方向垂直xoy平面向里,粒子在磁场中所做的是1/3圆周的匀速圆周运动，如图所示，,粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O，半径为R，,由几何关系得,(L-R)sin30=R,R=L/3,联列 可得,（2）设该磁场区的面积为S,由几何关系得,06年江苏省盐城中学模拟18、,18我们知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁
16、谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.,假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d 四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.(1)指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?(不要求写出判断过程)(2)求出氢核在磁
17、场中运动的轨道半径；(3)反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?,题目,上页,下页,解:,(1)a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.,(2)对氢核,在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得,(3)由图中几何关系知：,所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离,题目,上页,06年南通市调研测试一18、,18（16分）如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于xOy平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平
18、行,上、下足够宽（图中未画出）.已知，Lb。试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离（结果可用反三角函数表示）,18解：,设电子在磁场中作圆周运动的轨道半径为r,则,解得,当rL时，磁场区域及电子运动轨迹如图1所示，,由几何关系有,则磁场左边界距坐标原点的距离为,（其中）,题目,上页,下页,当rL时，磁场区域及电子运动轨迹如图2所示，,由几何关系得磁场左边界距坐标原点的距离为,解得,评分标准：本题共16分，式各2分；各2分；式4分，式2分。,题目,上页,介绍吕叔湘中学庞留根老师前两年编制的（）在中学试卷网：http:/等网站发布后受到广大老师的厚爱，也为高中物理复习工作作出了重要的贡献。近三个月，
19、我又将原来的课件集进行了全面改版，收集了几十套各地近三年的高考试卷和模考试卷，制作成。该课件集内容系统全面，形成完整系列,结构体系合理，知识覆盖面广，包括高中物理的全部内容，共有100个课件，计2400余幅动画,约32M。每个课件均有复习精要、近三年的高考试卷和模考试卷及各种典型例题，均有分步演示,可直接用来上课，全套课件约可供200多课时使用，是不可多得的好资料。本课件集有如下特点：1.作者是多年从事高三教学的老教师,教学经验丰富.2.课件按教材顺序分章节整理，高中物理每章要用的课件都有,可以拿来就用,使用方便。3.密切联系高考复习的实际，紧扣近年高考大纲，选用一千多个典型例题,(以近三年的
20、高考试题及近三年各地的模考试题为主)，均有分步详解或关键性的点拨.4.该课件集融教学性、资料性和实用性于一体,为高考复习提供很大方便；既可作为高考复习的现成教案，又可作为教师的资料库和题库。5.全部是powerPoint课件,操作使用十分方便.6.该课件集可以根据需要任意增补删减，再经过你的积累，将供你终身受用。课件设置有超链接,(在每个课件的第二页有目录，放映时点击相应内容可以很方便地选题和返回).操作使用非常方便,可以增大课堂教学容量,提高课堂教学质量。该课件集对高考复习有很强的针对性和很好的指导作用，部分内容也可供高一、高二年级教学时选用。各位若要了解其它课件的内容和质量，可以发邮件或手机短信给我，调看其中任意几个课件，需要全套课件的老师也请跟我联系。联系方式：邮编212300丹阳市吕叔湘中学校长室 庞留根电话：13952831836Email：工本费:全套 150元。（老客户优惠价100元）附：新编高中物理总复习精品课件集目录,课件集介绍,新编高中物理总复习精品课件集目录（后面的数字为动画片数）,
