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1、自动控制原理,杭州电子科技大学“自动控制原理”精品课程课题组2008.12,2006年度浙江省精品课程,第六章 线性系统的校正方法,引言6.1 系统校正设计基础6.2 线性系统的基本控制规律6.3 串联校正6.4 反馈校正和复合校正,1.线性控制系统理论的基本内容系统建模：微分/差分方程、传递函数、方框图、信号流图、频率特性、状态空间表达式等系统分析：时域分析、频域分析、根轨迹分析、状态空间分析等系统综合：校正、状态空间综合法、鲁棒优化法等,引言,2.控制系统设计和校正设计问题：根据给定被控对象和自动控制的技术要求，进行控制器设计，使控制器与被控对象组成的系统能较好地完成自动控制任务。校正问题
2、：一种原理性的局部设计。在系统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已确定的条件下，设计校正装置的传函和调整系统放大倍数，使系统动态性能满足一定的要求。两者区别：设计问题要求设计整个控制器(包括设备选型、可靠性、经济性等实际问题)，而校正问题设计的只是控制器的一部分（校正装置）。,3.校正问题的三要素系统基本部分（原有部分、固有部分）：被控对象、控制器基本部分（放大元件、测量元件）。放大元件增益可调，其余参数固定给定系统的性能要求给定校正装置：当通过调整放大元件增益仍不能满足系统性能时，需要增加附加装置来改善系统性能需设计（未知）4.校正的实质通过改变系统的零极点来改变系统性能
3、。,5.校正装置的实现通常是参数易于调整的专用装置（模电或数电装置）校正方式多样化：串联校正、反馈校正、前馈补偿等注意：校正方案不唯一,6.1 系统校正设计基础,一、性能指标评价控制系统优劣的性能指标是由系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定的。1.常用时域性能指标（主要对阶跃响应定义）超调量、调节时间、上升时间、无差度、稳态误差或开环增益等。,2.常用的频域指标闭环频域指标：峰值比Mr/M0、峰值频率、带宽开环频域指标：剪切频率、稳定裕度3.常用的复数域指标通常以系统闭环极点在复平面的分布区域来定义。,几点说明：上述这些性能指标之间有一定的换算关系，但有时很复杂。动态性能各指标之间对系统
4、的参数与结构的要求往往存在矛盾。稳态误差与稳定性对系统开环增益、积分环节数目的要求；系统快速性与抑制噪声能力对带宽的要求。,性能指标通常由控制系统的使用单位或被控对象的制造单位提出。一个具体系统对指标的要求应有所侧重调速系统对平稳性和稳态精度要求严格；随动系统对快速性期望很高。性能指标的提出要有依据，不能脱离实际负载能力的约束；能源功率的约束等。,二、几种校正方式根据校正装置加入系统的方式和所起的作用不同，可将其作如下分类：,相当于对给定值信号进行整形和滤波后再送入反馈系统,对扰动信号直接或间测量，形成附加扰动补偿通道,说明：串联校正和反馈校正属于主反馈回路之内的校 正。前馈补偿和扰动补偿属于
5、主回路之外校正。对系统校正可采取以上几种方式中任何一种，也可采用某种组合。,三、校正设计的方法频率法基本思想：利用适当校正装置的Bode图，配合开环增益调整来修改原来开环系统Bode图，使得开环系统经校正和增益调整后的Bode图符合性能指标要求。,原开环Bode图校正环节Bode图增益调整校正后的开环Bode图,2.根轨迹法在系统中加入校正装置，相当于增加了新的开环零极点，这些零极点将使校正后的闭环根轨迹，向有利于改善系统性能的方向改变，系统闭环零极点重新布置，从而满足闭环系统性能要求。,6.2 线性系统的基本控制规律,问题的提出确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置所提供的控制规律，以便
6、选择相应的元件。比例、微分、积分，或其组合，如比例微分、比例积分、比例积分微分等，是最基本的控制规律。,增加校正装置，可改变描述系统运动过程的微分方程，从而改变系统响应。具有不同比例关系的校正器可改变微分方程系数，调整系统零极点分布，从而改变系统响应。具有微分和积分功能的校正器可在更大程度上改变系统运动方程，使系统具有所要求的暂态和稳态性能。,一、比例(P)控制规律具有比例控制规律的控制器，称为比例(P)控制器。则图6-2中 称为比例控制器增益。,图6-2 控制系统,改变了系统的极点,举例：,加大控制器增益Kp，会降低系统的相对稳定性,讨论：比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。只改变信
7、号的增益而不影响其相位。加大控制器增益Kp，可提高系统开环增益，减小稳态误差，从而提高系统控制精度，但降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。很少单独使用比例控制规律。,二、比例微分(PD)控制规律具有比例微分控制规律的控制器，称为比例微分(PD)控制器。则图6-2中的 其中Kp为比例系数，Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。,讨论：PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号。增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性。增加一个1/Td的开环零点，使系统的相角裕量增加，有助于系统动态性能的改善。微分控制只对动态过程起作用，而对常值稳态过程没有影响
8、，且对系统噪声非常敏感。单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。一般以PD或PID控制器的形式应用于实际的控制系统。,例6-1 设比例微分控制系统如图6-3所示，试分析PD控制器对系统性能的影响。,图6-3 比例微分控制系统,解 无PD控制器时，系统的特征方程为 显然，系统的阻尼比等于零，系统处于临界稳定状态，即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后，系统的特征方程为 其阻尼比 因此闭环系统是稳定的。,三、积分(I)控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为积分(I)控制器。则图6-2中 其中Ti为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用，当输入信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。
9、,讨论：积分控制可以提高系统的型别（无差度），有利于系统稳态性能的提高。积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后，对系统稳定性不利。在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的积分控制器。,四、比例积分(PI)控制规律具有比例积分控制规律的控制器，称为比例积分(PI)控制器。则图6-2中 其中Kp为可调比例系数，Ti为可调积分时间常数。,讨论：PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。增加的极点可以提高系统的型別数，消除或减小系统稳态误差，改善系统稳态性能；在实际控制系统中，PI控制器主要用来改善系统稳态性能。,例6
10、-2 设比例积分控制系统如图6-4所示，试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。,图6-4 比例积分控制系统,解 接入PI控制器后，系统的开环传递函数为 可见，系统由原来的型系统提高到型系统。采用PI控制器后，系统的特征方程为 由劳斯判据 可知，若PI控制器的积分时间常数Ti T，可保证闭环系统的稳定性。,五、比例积分微分(PID)控制规律具有比例积分微分控制规律的控制器，称为比例积分微分(PID)控制器。则图6-2中的,若4Td/Ti 1，则 式中,讨论：利用PID控制器校正时，除可使系统的型別提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大优越性。工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。其各部分参数的选择，将在现场调试时最后确定。,
