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1、,多元函数的无约束最小值问题，在Matlab中有2个经常使用的函数：1、fminsearch 2、fminunc,注意：（1）在使用这两个函数时，必须首先用M文件的形式存储待求最值的函数，该函数需以向量函数的形式表达；（2）最大值问题需转化为最小值问题。,多元函数极值的求法,非线性优化问题的求法,使用格式：x,fval=fminsearch(f,x0)输入参数：f:目标函数；x0:初始点(向量).输出参数：x:最优解；fval:最优解对应的函数值.例：fminsearch(f,1,2)含义为：从点1,2开始 搜寻函数f 的最小值。,fminsearch,非线性无约束优化问题,例：求函数 在x=
2、1,y=2附近的最小值点。解决步骤：1、建立M文件，保存函数f；M文件内容为：function f=fun(x)f=-(x(1)+x(2)+(x(1)2+x(2)2+1);2、调用fminsearch函数求最值.在命令窗口中，输入：x0=1,2;x,fval=fminsearch(fun,x0)3、输出结果为：X=0.5000 0.5000 fval=0.5000,非线性无约束优化问题,使用格式与fminsearch类似：x,fval=fminunc(f,x0)其中f为待求最值的向量函数，x0为搜索过程开始时自变量的初始值。例：fminunc(f,1,2)含义为：从点1,2开始搜寻函数f的最小
3、值。,fminunc,非线性无约束优化问题,Matlab默认的二次规划 用MATLAB软件求解,其输入格式如下:x,fval=quadprog(H,c,A,b);x,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq);x,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB);x,fval=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X0);,二次规划问题,7,例,写成标准形式：,二次规划问题,8,H=2-2;-2 4;c=-2;-6;A=1 1;-1 2;b=2;2;Aeq=;beq=;VLB=0;0;VUB=;x,z=quadprog(H,c,
4、A,b,Aeq,beq,VLB,VUB),运算结果为：,x=0.8000 1.2000z=-7.2000,输入命令：,二次规划问题,求解约束非线性优化问题 Matlab 求解约束非线性优化问题 fmincon调用格式如下：x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon),约束非线性优化问题,x,fval=fmincon(fun,x0,A,b,Ae,be,lb,ub,nonlcon)输入参数：fun 表示优化目标函数，x0 表示优化的初始值A,b 表示满足线性关系式 的系数矩阵和右端项Ae,be 表示线性等式约束 的系数矩阵和右端项lb,ub 表示取值
5、范围 的上限和下限nonlcon 表示需要参数满足的非线性关系式 和,11,例,1)先建立 M 文件 fun3.m,定义目标函数:,function f=fun3(x);f=exp(x(1)*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);,2)再建立 M 文件 mycon.m 定义非线性约束：,function c,ceq=mycon(x)c=1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10;ceq=;,12,3)主程序youh.m为:,x0=-1;1;A=;b=;Aeq=1 1;beq=0;vlb=;vub=;x,fval=fmincon(fun3,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon),3.运算结果为：x=-1.2247 1.2247 fval=1.8951,
