《质点动量对O点的矩.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《质点动量对O点的矩.ppt（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、质点动量 对O点的矩,质点动量对 z 轴的矩,设质点A的动量为，对固定点的矢径为r。,动量矩的定义,质点系的动量矩,21-1 质点系的动量矩,第二十一章 动量矩定理,质点系对固定点O的动量矩与对动点动量矩的关系,其中,Q为任一动点,1、Q点与质点系的质心C点重合：,讨论：,质点系对任一固定参考点O的动量矩，等于质点系相对于质心的动量矩与质心系的动量对O点之矩的矢量和,3、当Q为固定点与质心C重合：,2、当Q为固定点：,4、当 时：,、定轴转动刚体对转轴的动量矩：,、平面运动刚体对任一固定点O的动量矩,刚体的动量矩,、平动刚体对任一固定点O的动量矩,例1：已知半径为r的均质轮，在半径为R的固定凹
2、面上只滚不滑，轮重W，均质杆OC重P，杆长l，在图示瞬时杆OC的角速度为，求系统在该瞬时对O点的动量矩,解：,21-2 质点系动量矩定理,一、质点系对固定点O的动量矩定理,质点系对任一固定点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点之矩的矢量和。,投影形式：,例2 已知：半径为r，滑轮重为G，将其视为圆环。A物重为P，B物重为Q，且PQ。求：两重物的加速度及轮的角加速度。,解：,研究对象为轮、物体A和B。,分析受力，,运动分析,对O点应用动量矩定理,得,二、质点系相对于质心的动量矩定理,又：,（1）,（2）,（1）=（2）,质点系对质心的动量矩对时间的导数，等于作用于该质点系所有外力对质心之矩的矢量和。,三、质点系动量矩守恒定理,1、,2、,质点系动量矩守恒,动量矩守恒定理实例,冰上芭蕾,1 J1=2 J2,J1 J2,1 2,1 J1=2 J2,J1 J2,1 2,地球变迁,例3:旋转调速器在外伸刚性臂上悬挂两个重量P的小球,初始转动时角速度0,求当悬挂小球与垂直线夹角为时的角速度.,解:,角速度:,初始转动时:,夹角为时:,动量矩守衡定理:,有心力,1、行星运行轨道必为一平面轨迹,2、的大小始终不变，为两倍的OMA面积,称为面积速度,
