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1、第十章二元一次方程组,第二单元二元一次方程组的应用,你知道吗？,利用二元一次方程组解实际问题的步骤（1）审题：分析题中的已知题与未知题，特别是能反映题意的相等关系。（2）构造数学模型：设未知数（直接设法或间接设法），用方程反映相等关系，得方程组。（3）解答模型（4）验解：解是否适合模型；解是否适合题意（实际意思）。（5）答。,例1、一批货物要运住某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物。如果按每吨付30元计算，货主应付运费多少元？,解：设甲种车载重量为x t,乙种车载重量为 y t。,所以：运费
2、：30（432.55）735（元）,答：货主应付运费735元。,例2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，12h相遇。如果甲先行5h，然后乙出发，两人再行9h相遇，问两人通过AB这段路各需多少时间？,解：设甲行走速度是每小时x，乙行走速度是每小时y,再设AB两地的路程是s,所以，甲通过AB所需时间为 乙通过AB所需时间为,例3、某人沿电车路旁走，注意到每隔6min有一辆电车从后面开到前面去；每隔2min有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔多长时间从电车的起点站开出一辆电车？,解：设人的速度是每分钟x,电车的速度是每分钟y,车站每隔a min从起点站开出一辆电车。,可得6
3、(y-x)=2(x+y),y=2x,把代入得：6x=a2x,a=3,答：每隔3min从电车的起点站开出一辆电车。,例4、有一水库，每日有一定量的水流进，同时也有一定量的水向外排放。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近水源头地区降雨，流入水库内的水量增加20%。若放水量增加10%，则仍可使用40天。如果按原来的放水量放水可使用多少天？,解：设按原来的放水量可使用x天，水库中原来存水量为a,原来每天流进的水量为b，每日放出的水量为c。,由，可知：C=2b,a=40b,将代入得：40b+1.2bx=2bx,40+1.2x=2x,x=50,答：按原来的放水量放水可使用50天。,例5、已知某电
4、脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我市江都中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。,解：分类讨论（1）购买A型电脑x台，购买B型电脑y台,（2）购买A型电脑m台，购买C型电脑n台。,（3）购买B型电脑a台，购买C型电脑b台。,答：该校有两种购买方案（1）购A型3台，C型33台。（2）购B型7台，C型29台。,例6、团体购买公园门票，标价如下：今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体
5、购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？,解：分析由合在一起购票计1008元可知总人数约在90-112人。（1）若两团人数都超过50人但不超过100人，则分别购票费为：111121232（元）1314（元），所以不可能。（2）若一团人数都不超过50而另一团超过100人，则分别购票最多为111310191052（元），也不可能。综上所述，一团人数不超过50人，另一团人数超过50人但不超过100人。,设：一团有x人（0 x50)，另一团有y人（50y100）,答：两个旅游团分别有41人和71人。,例7、有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品，总数共
6、买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？,解：设2元物品买x件，4元物品买y件，6元物品买z件。,得，y+2z=14,当z=0时，y最大为14，此时x最小是2；,当y=0时，z最大为7；,答：价格为6元的物品最多买14件，价格为2元的物品最少买2件。,例8、如图，用8块相同的长方形拼成一个长方形，则每个长方形的面积是（）A、200cm2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2,40cm,分析：如图所示,长方形的长是宽的3倍。,长方形的长与宽的和是40cm。,解：设小长方形的长是xcm,宽为ycm,所以每个长方形的面积是3010300cm2,故选：B,
