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1、第五章 风险与不确定性分析,2,为什么要做不确定性分析,很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。,产生不确定性的原因,主观,资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化,客观,社会、政治、经济、生产技术、市场的变化,导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。,3,不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法,不确定性分析方法,盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价）,灵敏度
2、（敏感性）分析,风险分析（特殊项目）,4,BreakEvenAnalysis BEA分析法,第一节 盈亏平衡分析,亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析,通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。,5,一、产品成本、销售收入和产销量的关系,c(x)总成本（经营成本）,F年固定成本,cv(x)变动成本,成本与产量的关系,收入与产量的关系,P单价,R(x)销售收入,x产销量,6,二、单产品分析方法,设变动成本与产量成线性关系,盈亏平衡方程,V为单位变动成本或变动成本系数,解之,盈亏平衡方程的解xb称为盈亏平衡（产量）点（门槛值、断点、损益平衡点）,7,图像分析,（或BEP
3、BreakEvenPoint）,收益区,x产量,成本/收益,固定成本 F,Vx可变成本,F+Vx 总成本,Px 销售收入,亏损区,xb,8,若盈亏平衡方程变形为,（贡献毛益）偿付利润,图形更简单,期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点可能在xb左、右，其基础是生产能力，市场需求量。,9,经营安全系数（率）,S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安全，项目风险越小。,S一定为正吗？,10,经营安全的判定,S值：10以下 1015 1520 2030 30以上,判定：危险 应警惕 不太安全 较安全 安全,在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。,11,解,例 建厂
4、方案,设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动成本费用为3000元，试对该方案作出评价。,S=(4200-2100)/4200=0.5,12,设产品有n个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,n，,三、多产品分析法,盈亏平衡方程,或,一般来说，方程的解形成一个盈亏平衡超平面,13,例如：二产品情况,x1b,x2b,14,实际上，P和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。,四、非线性盈亏平衡分析,盈,15,非线性盈亏平衡分析,16,盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经济评价时，通常是先计算出平衡点（BEP）产量、生产能力
5、利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。,五、BEA用于经济评价,用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。,17,例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若公司要求经营安全率在55以上，试评价该技术方案。,解,盈亏平衡方程,方案可以接受,18,分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的经营安全率，与规定的基准值进行比较。,六、BEA用于不确定性分析
6、,例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成本可能增长10，单位可变成本可能增加10元，售价可能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营是否安全？,19,解,考虑所有“可能”一起发生,F=200（1+10%）=220万元,V=100+10=110元,P=150-10=140元,若不考虑“可能”,30基本安全,20,例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：,七、BEA用于工艺方案选择,问采用哪个方案经济合理？,21,解,各方案的总成本为,应取其小者为优,D,C,
7、B,A,BEP1,BEP2,22,在BEP1点应有A，C方案平衡,令 50006x=13000+2.5x,解出 BEP12286件,在BEP2点应有C，D方案平衡,令 13000+2.5x=18000+1.25x,解之有 BEP24000件,即,用方案A,用方案C,用方案D,23,敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。,第二节 敏感性分析（Sensitivity Analysis）,即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。,又称灵敏度分析,24,敏感性分析的
8、基本思路：预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，提出相应的控制对策，为科学决策提供依据。,对项目评价指标有影响的不确定因素很多，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响。,25,自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。,敏感因素,找出敏感因素，提出控制措施。,敏感性分析,核心问题,注意,这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的,26
9、,1.确定分析指标,一、敏感性分析的步骤,即确定敏感性分析的具体对象。,在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。,2.设定不确定因素,应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不确定因素。,27,3.找出敏感因素,计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，从而找出最敏感的因素，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。,4.结合确定性分析进行综合评价、选择,在技术项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优
10、于敏感方案。,还应根据敏感性分析结果，采取必要相应对策。,28,二、单因素敏感性分析,每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。,例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表,29,相同原理下，也可以采用分析图的方式。,斜率变化越小，越不敏感，售价在左半边斜率变化最大。,30,例 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试
11、分别就K、C、P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。,31,根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元),基础数据表 单位：万元,解,下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不确定因素作单因素敏感性分析,32,对不确定因素作单因素敏感性分析,设K、C、P 变动百分比分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对NPV影响的计算式为,NPV=-K(1+K)+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),NPV=-K+B(1+P)-C(P/A,10
12、%,10)(P/F,10%,1),假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。,NPV=-K+B-C(1+C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1),33,敏感性分析计算表(NPV,10%,万元),根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。,34,基本方案净现值(135.13万元),敏感性分析图,35,另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%,其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出K、C、P变化1%时NPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大
13、小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。,由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目NPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。,36,三、多因素敏感性分析,单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。,37,第三节 概率分析,又称风险分析（Risk Analysis）,是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。,38,概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望
14、值和标准差(或均方差)表示其特征。,期望值可用下式计算,E(X)随机变量X的数学期望,Xi 随机变量X的各种可能取值,Pi 对应出现X i的概率值,39,根据期望值评价方案,例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率。,40,解,我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个
15、可能发生的事件的概率和净现值,41,评价图,各事件概率,0.04,0.10,0.06,0.10,0.25,0.15,0.06,0.15,0.09,净现值,-14.336,-66.696,-119.056,69.44,17.08,-35.28,153.216,100.856,48.496,42,投资风险还是很大的，有35的可能性亏损,43,根据方差评价方案,方差的统计意义？,公式,随机变量xi的均方差或标准差,随机变量xi的数学期望,随机变量xi2的数学期望,44,根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则方差小者风险小，优，所以，若期望值相同时，选方差小的。,如果
16、期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数,变异系数:,单位期望值的方差,变异系数较小者，风险小,45,例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案,46,解,计算各方案净现值的期望值和方差,则,同理,47,因为A与B净现值期望值相等，而方差,故A优,A与C期望值不等，因为A与C比较，,C优,A优,故计算变异系数,方案A风险小,48,决策：是人们生活和工作中普遍存在的一种活动。是为了解决当前或未来可能发生的问题选择最佳方案的一种过程。项目决策：项目方案的选择。,第四节 项目决策分析,49,1 项目决策过程,一、科学决策的四项保证1.良好素质的决策主体2.合理的决策机制、程序、规范3.实用的定
17、量、定性分析方法4.足够的信息支持,50,二、项目决策过程1.确定决策目标2.状态分析与预测3.项目方案的拟定4.项目方案在不同状态下的评价5.方案优选6.决策结果,51,（i）决策（项目）方案,方案集合,决策变量是由决策者控制的要素。决策变量可以是离散的，也可以是连续的。,2 项目决策模型和基本概念,项目决策的三个要素,52,（ii）自然状态,状态集合,状态变量不是决策者可以控制的要素。状态变量可以是确定的、随机的或不确定的，可以是离散的或连续的。,53,（iii）收益（损失）,对应于每一个方案在每一种自然状态下，决策者都有确定的收益或损失。,54,因为自然状态是决策者不可控制的因素，所以我
18、们按照自然状态的不同类型来划分决策模型的类型。,（1）确定型只有一种自然状态，即n=1,（2）风险型具有多种自然状态，即n1，且已知每种状态的概率,（3）不确定型有多种自然状态，n1，,未知,55,例：生产某一产品有两个建厂方案（大，小）。估计产品销路好的概率为0.7，不好的概率为0.3，建大厂投资300万元，建小厂投资150万元，预计生产10年。求决策方案。其每年收益如下表：,这是个风险型决策问题，若只考虑一种状态，则成为确定型；若考虑两种状态，但概率不知，则成为不确定型,56,3 决策方法,一、确定型的决策方法（n=1,m1）如上例中只考虑1，则：,对a1：10010-300=700,确定
19、型决策比其它类型的决策简单一些，但对一些具体的实际问题也往往是复杂的。,对a2：40 10-150=250,最优方案 a*=a1,57,二、风险型决策方法（n1,m1,且概率已知）,处理这类问题通常有如下几种方法1.最大可能法 即在诸多状态中，选一个概率值最大的状态作为决策状态，使风险型问题变为确定型问题。这实际上是把 p(j)中最大的一个变为1，其余的变为0。某 个p(j)比别状态概率的大很多时，该方法很有效。对上例来说，就成为只有1 的确定型决策问题。,58,2.期望值法,把每个方案收益值的期望值求出来，则其期望值最大者为最优方案。,期望值公式为：,对上例：,生产10年，减去投资：,最优方
20、案 a*=a1,59,这也是一种基于期望值的方法，但它所用的不是决策表，而是用图（树）：,3.决策树法,2,1,大厂,3,小厂,0.7,0.3,100,-20,0.7,0.3,40,20,190,340,60,把上例改为：若前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.8；若前三年销路不好，则后七年销路好的概率为0.1。此时如何决策？,61,三、不确定型的决策方法,此时，n1,m1,但不知概率 例：,62,1 等概率法：认为各状态的概率相同，这样就转换成了风险型 对方案一：(600+400+0-150)/4=212.5 对方案二：(800+350-100-300)/4=187.5 对方案三：(450+250+90+50)/4=197.5 比较各值大小，取方案一,63,2.小中取大法（悲观准则）求每个方案的最小收益，再在这些最小收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.,-150,-300,50,最优方案：方案3,64,3.大中取大法（乐观准则）求每个方案的最大收益，再在这些最大收益中找出最大值，该值所对应的方案为入选方案.,600,800,400,最优方案：方案2,
