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1、应用误差传播律，得,因闭合差为真误差，故由中误差定义得,一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）,观测值：各三角形内角（独立），中误差均为,第 个三角形的三内角观测值,由内角计算 个三角形闭合差：,1.6 误差传播律在测量上的应用,一、由三角形闭合差计算测角中误差（菲列罗公式）,二、一个量算术平均值的中误差,不能单纯靠增加观测次数提高观测结果的精度。,三、水准高差的中误差,当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误差均为m,水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比。,三、水准高差的中误差,当各站距离大致相等时，这些观测高差可视为等精度，若设它们的中误差均为m,
2、水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比。,因为各站距离大致相等，设一站的距离为s，全长的距离为S，则,令,水准测量观测高差的中误差与路线长度的平方根成正比。,三、水准高差的中误差,水准测量观测高差的中误差，与测站数的平方根成正比。,水准测量观测高差的中误差，与路线长度的平方根成正比。,当S 1时，,说明K是单位距离的高差的中误差,K的意义：,水准测量高差中误差等于单位距离观测高差中误差与水准路线全长的平方根之积。,三、水准高差的中误差,h（高差）,S（平面边长）,a（标高）,i（仪器高）,四、三角高程测量高差的中误差,不考虑 i，a 的误差，求高差 h 的中误差,距离S 的误差远小于
3、垂直角的误差，所以第一项可忽略不计；,三角高程测量中单向高差的中误差，等于以弧度表示的垂直角的中误差乘以两三角点间的距离。,双向高差：,四、三角高程测量高差的中误差,偶然误差常常是产生于若干个主要误差来源。,五、若干独立误差的联合影响,一般情况下，设 为观测时的一些独立误差，则总的观测误差是这些误差的代数和，即,例，方向观测法。,方向观测一次结果的误差为,五、若干独立误差的联合影响,极限误差：一定测量条件下真误差的最大允许值,解：,六、限差的确定,解：,六、限差的确定,极限误差：一定测量条件下真误差的最大允许值,菲列罗测角中误差公式,算数平均值的中误差公式,水准高差的中误差公式,三角高程高差的中误差公式,要求：能够熟练推导公式可以灵活应用公式,作业：,1.14 1.16 1.21 1.22 1.24 1.26 1.29 1.32 1.33 1.35 1.40 1.42 1.45 1.46 1.47,周五为习题课。,
