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1、1,狭义相对论基础,（Special Relativity）,第五章,2,相对论由爱因斯坦（Albert Einstein）创立，它包括了两大部分：,狭义相对论（Special Relativity）（1905）,揭示了时间、空间与运动的关系。,揭示了时间、空间与引力的关系。,重点是狭义相对论的时空观。,3,5.1 力学相对性原理 伽利略变换,一切力学规律在不同的惯性系中都有相同的形式。,称为力学相对性原理,(或伽利略相对性原理),力学相对性原理来源于牛顿的时空观：时间和空间的测量与惯性参考系无关。,一、力学的相对性原理,4,二、伽利略变换,O 与 O 重合，则p点：,（1）坐标变换：由时空间
2、隔的绝对性，有：,S S,5,（2）速度变换：,伽利略速度变换,（3）加速度变换：,6,牛顿力学中力和质量都与参考系的选择无关,三、经典力学在伽利略变换下的不变性,所以在不同惯性系中 的形式不变。,在S系:,所以,在S系:,7,力、质量不随时间变化；力学相对性原理。,时间、空间、质量都与惯性参照系的相对运动无关,时间和空间是绝对的；伽利略变换。,四、经典力学的时空观,8,5.2 狭义相对论的基本原理,一、牛顿力学的困难,对于两个不同的惯性参考系,光速满足伽利略变换吗？,9,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间.(根据伽
3、利略变换),10,900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察,特别是开始的 23 天,白天也能看见.,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时,它的外围物质向四面八方飞散,即有些抛射物向着地球运动,11,实际持续时间约为 22 个月,这怎么解释?,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A 点光线到达地球所需时间,B 点光线到达地球所需时间,12,二、爱因斯坦的两条基本假设,爱因斯坦两条基本原理：,1.物理规律对所有惯性系都是一样的。,2.任何惯性系中，真空中光的速率
4、都为 c，与光源和观察者的运动无关。,-光速不变原理,-相对性原理,13,这就意味着伽里略变换应该修改！,意味着牛顿的时空观应该修改！,三、洛仑兹变换,爱因斯坦时空观,新的时空变换关系,研究：,14,洛沦兹变换式：,15,16,2.当 u c 时，洛仑兹变换无意义，,说明：,1.当 u c时，洛仑兹变换过渡到伽利略变换。,c 为一切物体（参考系）的极限速率。,即两个物体之间的相对速度不能超过c。,3.时间和空间都与运动有关。,时间和空间紧密相连，两者构成统一的四维时空,17,反映出相对论时空观和绝对时空观的根本区别！,由洛沦兹变换得两事件在不同惯性系中的时间间隔 和空间间隔 的关系：,P152
5、例5.1,18,逆变换,正变换,四、相对论速度变换,19,（1）仅当u、vc时，洛沦兹变换 伽利略变换；,（2）y=y,z=z,但,20,例：设想一飞船以0.80c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体 相对飞船速度为0.90c。问：从地面上看，物体速度多大？,解：,选飞船参考系为,系。,21,事件 1：车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2：车厢前壁接收器接收到光信号.,5.3 狭义相对论的时空观,一、“同时”的相对性,22,若两个事件在一个惯性系中看是同时发生的，在相对运动的另一惯性系中看就不是同时了。,例如:,爱因斯坦火车：,在地面S系：看到在A、B两地同时遭受雷
6、击,t A=tB,同时的相对性,23,(不是 AB的中点 M),按光速不变原理，S系观察者必然认为不是同时遭受的,是B处先,tA tB.,按光速不变原理，它们相遇在 AB 的中点 M点。,车厢S系：相遇在D点。,这就是同时的相对性。,24,反过来,如果 S系中A、B同时发生的两个事件,在 S系中看,也不是同时发生的。,重要规律:沿惯性系S和S 相对运动方向发生的两个不同地点事件，若 S 中是同时发生的，则S 中就不是同时发生的（同时性的相对性原理）,25,(1)沿垂直于相对运动方向发生的两件事的同时性并不具有相对性。,说明：,(2)相对论中，有因果关联事件，具有绝对性,无因果关系的两事件时序可
7、能颠倒,有因果关系的两事件时序不可能颠倒,（例如，必然开枪在先,见到火光在后）,(3)同一地点、同时发生的两事件，具有绝对意义,26,二、长度收缩,一根棒的长度=它两个端点的坐标值之差,静止的棒长度的测量 静长；（两端可以不同时测）,运动的棒长度的测量 动长。（两端必须同时测！）,一根棒AB静止地放在S系，固定在 x轴上。,设在S系测得长度为:l0=x2-x1,（静长）,27,由洛沦兹变换：,在S系中来测此棒的长度（动长）：l=？,必须同时去测量,28,必然有 l=x2-x1 l0,(l动长,l0静长),静长是最长的！,29,这说明动长总是小于静长,这称为运动长度收缩效应。,注意:不是运动棒的
8、结构变了,关键是同时的相对性。,30,注意：只有沿物体运动方向的长度发生收缩，垂直运动方向的长度不发生收缩！长度收缩效应纯粹是一种相对论效应，并不是运动棒的结构发生了改变。与棒一起运动的观测者感受不到棒的变短。当运动速度接近光速时，效应更显著！,31,例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长？,解：固有长度,32,运 动 的 钟 走 得 慢,三.时间膨胀,33,定义：在相对于“事件发生地”为静止的参照系中测得的时间间隔为“固有时间”，其它运动参照系中测得的时间间隔为,设某两个事件，在S 系和S系中测得的时空坐标分别
9、为,假定在S系中观测，两事件发生在同一地点即：,34,所经历的时间间隔为：,那么S系中时间间隔,据洛沦兹变换：,35,用钟走的快慢来说:观察者把相对于他运动的钟和自己的一系列静止的钟对比,发现那只运动的钟慢了。,这称为时间膨胀,则：,因为 u c,所以，即固有时间是最短的！,固有时间-在某惯性系中发生于同一地点的两事件的时间间隔,36,反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、化学过程、生物过程都变慢了。,注意:运动（走慢）的钟和静止的钟完全是结构一样的钟。“走慢”是运动参考系中的时间节奏变慢了。,而 在 这 运动参考系中的 人毫无察觉、认为一切正常！,37,实际上到底有没有时间延缓效应？,时间
10、延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。例：高速运动粒子衰变周期变长,设想:某人在 u=0.998c的高速宇宙飞船中渡过了一天（他是在惯性系中,并没有感到不舒服）,那么用地面惯性系中的一系列钟来测量,一定会发现他经历了16天！,38,例 设想有一光子火箭以 速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？,运动的钟似乎走慢了.,解:设火箭为 系、地球为 S 系,39,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,5.4 狭义相对论质点动力学,40,m 与v 的关系：,二、相对论动量、质量和动力
11、学基本方程,m0 静止质量,m 相对论质量,1.当,说明:,2.相对论中动量表达式,41,相对论中，合力的大小与加速度的大小不是简单的正比关系。合力的方向一般也与加速度的方向不一样！,当 v c 时，相对论动量和相对论力的表达式，都将过渡到牛顿力学的表达式。,3.相对论中力的表达式,42,设物体由静止开始，受力作用作曲线运动，在某过程中动能的增量为：,三、相对论能量与质能关系,43,利用分部积分法:,44,不是相对论动能！,当 v c 时：,45,相对论动能,E0=m0 c2 为 静止能量（rest energy）。,相对论统一了质量和能量守恒。,相对论质能关系,质能关系预言：物质的质量就是能
12、量的一种储藏.,物理学中最简单、最美的公式,46,四、动量和能量的关系：,例：,现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率 10000 W，总功率，每天用电 10 小时，年耗电量，可用约 33 年。,47,勾股关系,动量和能量的关系是密不可分的！,光子的能量、动量、质量：,1.能量,对光子,可知,平方,48,即,若要 m,必须 m0=0.,光子的静止质量为零，静止能量为零。光子只有动能（其动能 即 总能）,49,2.动量,由 E=p c p=E/c=mc2/c=m c,P=m c,光子的能量E=h,50,例 设一质子以速度 运动.求其总能量、动能和动量.,解 质子的静能,质子质量：,
