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1、第3章传感器理论基础,3.1 传感器的定义、组成和分类3.2 传感器的基本特性,传感器的定义,根据中华人民共和国国家标准（GB7665-87）传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。,包含的概念：,传感器是测量装置，能完成检测任务；它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；输出与输入有对应关系，且应有一定的精确程度。,图 3-1 传感器的组成,传感器的组成和分类,组成,敏感元件：直接感受被测量，并输
2、出与被测量成确定关系的物理量转换元件转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量转换电路：上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出,3.1传感器的组成和分类,图3-3 热电偶,分类,按被测参数分：温度、压力、位移、速度等按工作原理分：应变式、电容式、压电式、磁电式等按传感器的能源分类:有源传感器和无源传感器,3.2传感器的基本特性,在生产过程和科学实验中,要对各种各样的参数进行检测和控制,就要求传感器能感受被测非电量的变化并不失真地变换成相应的电量基本特性传感器的基本特性通常分为静态特性和动态特性传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时输出与输入之间的关系。传感器的动态特性
3、是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性，亦即输出对输入变化的动态跟随能力。,3.3传感器的一般特性,3.3.1 静态特性,传感器静态输入、输出关系一般可表示为：,3.3传感器的一般特性,3.3.1 静态特性1.灵敏度2.线性度3.迟滞4.重复性5.漂移,1.灵敏度,灵敏度单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化。,2.线性度(Line),(1)线性度是指？（输出与输入之间数量关系的线性程度）(2)关于拟合:(3)数学表达式 其中 为最大非线性绝对误差；为满量程输出,直线拟合线性化 非线性误差或线性度,输 出 量,输 入 量,零点输出,理论灵敏度,非线性项系数,图 3-5几种直线拟合方法(a)
4、理论拟合；(b)过零旋转拟合；(c)端点连线拟合；(d)端点平移拟合,3.迟滞(Hold),迟滞传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。数学表达式 其中 为最大迟滞误差产生的原因？（传感器敏感元件材料的物理性质和机械零部件的缺陷）,图3-6 迟滞特性,3.迟滞(Hold),4.重复性(Repeat),重复性传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。数学表达式 其中 为最大重复性偏差,图3-7 重复特性,5.漂移,传感器的漂移输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化。产生的原因？（传感器自身结构参数；周围环境）温
5、度漂移 其中 为测试温度下的输出；为20时的输出；，h的单位是小时。,零点漂移,传感器在无输入时，经长时间后其输出量发生的变化，长时间工作稳定性或零点漂移,零漂,式中Y0最大零点偏差；YFS 满量程输出。,课堂练习(例3-1),有一位移测量系统，对位移在05mm的范围进行了两个循环的测量，测量数据如下：,以输出的平均值求端点连线拟合直线，问灵敏度和线性度、迟滞、重复性误差各是多少？,解:拟合直线由(0，0)和(5，25)两个端点确定,直线方程为 y=5x 比较线性化后的(xi，yi)各点对应的输出与实际测得的输出，最大线性度误差为Lmax=L1=L2=1mV则线性误差为灵敏度为,课堂练习(例3
6、-1),最大迟滞误差发生在第一循环测量xi=3mm处，为Hmax=H3=2mV则迟滞误差为 对比上行程之间、下行程之间各点的输出偏差，最大重复性误差 Rmax=1 mV则重复性误差为,课堂练习(例3-1),动态特性,传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。例：动态测温,6,-相当于一个匀速加载过程,统计意义-概率分布、均值与方差等表示,典型动态输入信号,正弦信号,A-振幅（常数）,阶跃信号,斜坡信号,载荷由A0瞬时加载到A并维持在这个水平,随机信号,2 f-角频率,传感器基本动态特性方程,传感器的动态特性一般用下述微分方程来描述：零阶系统（又称比例系统）完全跟踪，无滞后一阶系统
7、（又称惯性系统）二阶系统几个重要参数,动态特性除了与传感器的固有因素有关之外，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，我们在研究传感器动特性时，通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。瞬态响应特性用得较多的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号频域响应特性输入为正弦信号,1.瞬态响应特性（1）,一阶传感器的单位阶跃响应对于一个阶跃输入：得一阶传感器的单位阶跃响应信号,传感器存在惯性，值是一阶传感器重要的性能参数,一阶传感器单位阶跃响应,1.瞬态响应特性（2）,二阶传感器的单位阶跃响应 过阻尼、欠阻尼、临界阻尼二阶传感器对阶跃信号的响应曲线在很大程度上取决于阻尼比和固有角频率n,图3-10
8、二阶传感器单位阶跃响应,1.瞬态响应特性（2）,当=0时，响应是一个等幅振荡过程,称为无阻尼状态；当1时,响应是一个不振荡的衰减过程,称为过阻尼状态；当=1时，响应也是一个不振荡的衰减过程,但是一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程,故又称为临界阻尼状态；当01时，响应是一个衰减振荡过程,又称为欠阻尼状态,图3-10 二阶传感器单位阶跃响应,2.传感器的时域动态性能指标,(1)时间常数越小，响应速度越快。(2)延迟时间td传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。(3)上升时间tr传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。(4)超调量传感器输出超过稳态值的最大值。(5)超调时间tp传感器输出超过稳态
9、值达到最大值的时间。,图 3-11 动态响应指标(a)一阶传感器；(b)二阶传感器,3.频率响应特性,频率响应特性传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性一阶传感器的频率响应幅频特性：相频特性：,值是一阶传感器频率响应的重要性能参数,图3-12 一阶传感器的幅频和相频响应曲线,3.频率响应特性,3.频率响应特性,二阶传感器的频率响应幅频特性 其中n是传感器的固有频率，是被测信号频率相频特性,二阶传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比。当1,n时,A()1,()很小,此时,传感器的输出y(t)再现了输入x(t)的波形。通常固有频率n至少应大于被测信号频率的 35 倍,即
10、n（35）。,图3-13 二阶传感器的幅频和相频响应曲线,4.频率响应特性指标,(1)通频带0.707指传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减小于3dB时所对应的频率范围,即输出幅频响应的幅值降至 时的频带宽。(2)工作频带0.95/0.90指传感器的幅值误差为5%(或10%)时的工作频率带宽，即输出幅频响应的幅值保持在一定值内的频率范围。,4.频率响应特性指标,(3)时间常数(4)固有频率n(5)相位误差(6)跟随角0.707,例 3-2 有一个温度传感器，其响应曲线如图3-14所示，被测介质温度T1与传感器示值温度T2之间的关系为其中，0=120 s。当介质温度从25突升至300时，试确定从温
11、度突变时候起，350 s后传感器的示值温度。,4.频率响应特性指标,图 3-14 温度传感器的响应曲线,4.频率响应特性指标,解：传感器在题意状态是一种阶跃响应。传感器为一阶，其动态响应过程为温度突变幅值为t=350 s时的输出为,4.频率响应特性指标,定义：是指利用较高等级的标准器具(或仪器、仪表)对传感器的特性进行刻度标定，或者说通过试验建立传感器的输入量与输出量之间的关系。同时，通过标定也可确定出不同使用条件下的误差关系。意义：(1)在投入使用前应对其进行标定，以确定输入/输出的对应关系及相关的误差等性能指标。(2)在使用过程中定期进行检查，以判断其性能参数是否偏离初始标定的性能指标，确
12、定是否需要重新标定或停止使用。分类：静态标定和动态标定,5.传感器的标定,6.传感器静态特性标定,传感器静态标定的过程如下：1.将传感器全量程标准输入量分成若干个间断点，取各点的值作为标准输入值。2.由小到大一点一点地输入标准值，待输出稳定后记录与各输入值相对应的输出值。3.由大到小一点一点地输入标准值，待输出稳定后记录与各输入值相对应的输出值。4.按步骤2和3所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将所得输入和输出数据用表格列出或画出曲线。5.对测试数据进行必要的分析和处理，以确定该传感器的静态特性指标。,例如，S型拉力传感器因其具有较高的可靠性和较低的成本，通常用于标准称重，如平
13、台秤、料斗称重系统等，如图。,量 程:50 kN输 出:1.5 mV/V非 线 性:0.1%FS滞 后:0.1%FS重 复 性:0.1%FS温 漂:0.01%FS/零位输出:2%FS激励电压:10V工作温度:-2080 过载能力:150%FS,3-1 传感器通常由哪几部分组成?为什么说传感器组成的概念还在不断拓展和延伸？3-2 传感器的静态特性指标主要有哪些？写出说明及相关表达式。3-3 用一个时间常数为0.355 s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？3-4 有一个传感器，其微分方程为30 dy/dt+3y=0.15x，其中y为输出电压(mV)，x为输入温度()，写出该传感器的时间常数和静态灵敏度k，并求阶跃输入时传感器的动态响应曲线。,思考题与习题,3-5 已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20 kHz，阻尼比=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围，绘出幅频特性响应曲线。,思考题与习题,
