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1、补充习题2,主要对应第45章需要掌握的知识点；大家回去后自己做习题，下次课让部分同学讲解。,第4章,知识要点：可变磁阻式传感器的典型结构；电路分析。例题：电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是什么？试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。,答案,电感传感器的敏感元件是什么？其转换原理是什么？电感传感器的敏感元件是电感线圈，其转换原理基于电磁感应原理。它把被测量的变化转换成线圈自感系数L或互感系数M的变化从而达到被测量到电参量的转化。当一个简单的单线圈作为敏感元件时，机械位移输入会改变线圈产生的磁路的磁阻，从而改变自感装置的电感。磁路的磁阻变化可以通过空气间隙的变化来获得。也可以通过改变铁
2、芯材料的数量或类型来获得。采用两个线圈的互感装置，当一个激励源线圈的磁通量被耦合到另一个传感线圈上，就可以从这个传感线圈得到输出信号。输入信息是衔铁位移的函数，它改变线圈间的耦合。耦合可以通过改变线圈和衔铁之间的相位位置而改变。这种相对位置的改变可以使线位移，也可以是转动的角位移。按照转换方式的不同可以将电感传感器分为自感型（包括可变磁阻式与高频反射式）与互感性（差动变压器式与低频透射式）,答案,试分析下图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。(1)是间隙变化型电感传感器。W、A是固定不变的，则由被测的物理量的变化引起变化，传感器输出电感变化量L，实现被检参数到电感变化的转换。此类传感器多用于微小
3、位移的测量。(2)是面积变化型电感传感器。W、是固定不变的。磁路截面积由A变为A+A，使传感器的电感由L变为L+L，输出L，实现被测参数到电参量电感变化量L的转换。此类传感器自由行程限制小，示值范围较大，可将衔铁做成转动式测量角位移。,第4章,例题：试分析右图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。变气隙型差动变压器式电感传感器结构，试说明其工作原理。,答案,试分析右图所示可变磁阻式电感传感器工作原理。(3)所示为螺管式电感传感器。在螺线管中插入一个可移动的铁芯，铁芯在线圈中伸入长度l引起螺线管电感变化L。此类传感器的灵敏度较低，但螺管可以做得较长，故适于测量较大的位移量（数毫米）。,答案,变气隙型
4、差动变压器式电感传感器结构，试说明其工作原理。,当衔铁位于气隙的中间位置时，1=2，两线圈的电感值相等，L1=L2=L，L=L1-L2=0；当衔铁偏离中间位置时，一个线圈的电感值增加L，L1=L+L。另一个线圈的电感值减少L，L2=L-L，电感变化量为：L1-L2=(L+L)-(L-L)=2 L,显然，差动变压器式传感器比单边式传感器的灵敏度高1倍。,第4章,知识要点：涡流效应；电涡流式传感器原理；电涡流式电感传感器的应用。,电涡流式传感器原理图a）传感器激励线圈；b）被测金属导体,第4章,例题：下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过程。,已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积S=1.5c
5、m2，磁路长度L=20cm，相对磁导率r=5000，气隙0=0.5cm，=0.1mm，真空磁导率0=410-7H/m，线圈匝数W=3000，求单线圈式传感器的灵敏度L/。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？,答案,下图是测量转速的电涡流示意图，试说明其工作过程。在旋转体上开一个或数个槽或齿，将涡流传感器安装在旁边，当转轴转动时，涡流传感器周期性地改变着与转轴之间的距离，于是它的输出也周期性发生变化，即输出周期性的脉冲信号，脉冲频率与转速之间有如下关系：,槽数或齿轮越多，测量精度越高。,对上式进行线性处理,即忽略高次项得,衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（4-10）及式（4-1
6、2）表示，差动传感器电感的总变化量L=L1+L2，具体表达式为：,灵敏度K0为：,比较单线圈式和差动式：差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：,由于，因此差动式的线性度得到明显改善。,差动变隙式电感传感器,单线圈式灵敏度为：,答案,已知变气隙厚度电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率r=5000，气隙0=0.5cm，=0.1mm，真空磁导率0=410-7H/m，线圈匝数W=3000，求单线圈式传感器的灵敏度L/。若将其做成差动结构，灵敏度将如何变化？,灵敏度K0为：,单线圈式灵敏度为：,
7、解：,单线圈式灵敏度为：,差动结构灵敏度为：,第5章,知识要点电容传感器的变换原理；变极距式电容传感器,图5-1 平板电容器的结构,第5章,变面积式电容传感器；变介电常数式电容传感器；应用,图5-2 线性移变面积型电容式传感器原理图,图5-5 电容式传感器液位测量原理图,第5章,例题：压差传感器结构如下图所示，传感器接入二极管双T型电路。已知电源电压UE=10V，频率f=1MHz，R1=R2=40k，压差电容C1=C2=10pF，RL=20k。试分析，当压力传感器有压差PHPL使电容变化C=1pF时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压URL平均值的大小与方向。,5.2.4 二极管双T型交流电桥
8、,当传感器没有输入时，C1C2一个周期内流过负载的平均电流为0。当传感器有输入时，C1C2,图5-12 二极管双T型交流电桥a)双T型电桥连接 b)方波电源 c)正半周 d)负半周,5.2.4 二极管双T型交流电桥,电路简单，不需附加相敏整流电路；直接得到较高的直流输出电压；输出信号的上升时间取决于负载电阻；可用来测量高速机械运动。,答案,；,电源电压UE=10V，频率f=1MHz，R1=R2=40k，压差电容C1=C2=10pF，RL=20k。,？当压力传感器有压差PHPL使电容变化C=1pF时，一个周期内负载电阻上产生的输出电压URL平均值的大小与方向。,第5章,例题：,已知：圆盘形电容极
9、板直径，间距，在电极间置一块厚 的云母片（），空气（）。求：,无云母片及有云母片两种情况下电容值 及 是多少？,当间距变化 时，电容相对变化量 及 是多少？,差动式变极距型电容传感器，若初始容量，初始距离，当动极板相对于定极板位移了 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？,击穿问题,图5-7 放置云母片的电容式传感器结构,图5-6 电容量与极板间距的非线性关系,一般极板间距在25200um范围内，而最大位移应小于间距的十分之一，因此这种电容式传感器主要用于微位移测量。,答案,已知：圆盘形电容极板直径，间距，在电极间置一块厚 的云母片（），空气（）。求：,无云母片及有云母片两种情况下电容值 及 是多少？,解：1）,5.1.2 变极距型电容式传感器,电容增量与距离增量近似线性关系,答案,当间距变化 时，电容相对变化量 及 是多少？,差动的好处,线性度得到改善,灵敏度得到一倍的改善,相对变化量：,变极距型电容式传感器：,变极距型电容式传感器：,差动式结构：,答案,差动式变极距型电容传感器，若初始容量，初始距离，当动极板相对于定极板位移了 时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？,当动极板相对于定极板位移了 时，非线性误差为：,改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：,
