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1、1,一 驻波的产生,1 现象,2,2 条件 两列振幅相同的相干波异向传播,3,3 驻 波 的 形 成,4,二 驻波方程,正向,负向,5,驻波方程,(1)振幅 随 x 而异,与时间无关,6,a 当,为波节,(的奇数倍),时,7,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大,x,y,波节,波腹,振幅包络图,8,(2)相位分布,结论一 相邻两波节间各点振动相位相同,9,结论二 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,10,边界条件,驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质.,波疏介质,波密介质,介质分类,
2、11,波疏介质 波密介质,12,当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节.入射波与反射波在此处的相位时时相反,即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,三 相位跃变（半波损失）,13,当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹.入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.,波密介质 波疏介质,14,15,四 驻波的能量,16,驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播.,驻波的能量,17,五 振动的简正模
3、式,这种振动方式称为弦线振动的简正模式.,两端固定的弦线形成驻波时，波长 和弦线长 应满足,18,两端固定的弦振动的简正模式,19,一端固定一端自由的弦振动的简正模式,20,例 如图,一列沿x轴正向传播的简谐波方程为(m),（1）,在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m.已知介质2的波阻大于介质1的波阻,假设反射波与入射波的振幅相等,求：,（a）反射波方程;,（b）驻波方程;,（c）在OA之间波节和波腹的位置坐标.,21,解（a）设反射波方程为,（2）,由式（1）得A点的反射振动方程,（3）,(m),(m),22,由式（2）得A点的反射振动方程,（4）,由式(3)和式(4)得：,舍去,(m),23,（b）,（c）令,令,END,
