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1、第四节圆周运动,在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。,思考：如果让你给圆周运动下一 个定义，应该怎么描述？,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。,2、定义：质点做圆周运动通过的弧长 l 和所用时间 t 的比值叫做线速度。,3、大小：,4、单位：m/s,5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。,l是弧长并非位移,当t 很小很小时（趋近零），弧长l 就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。,矢量,匀速圆周运动,定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。,匀速圆周运动中
2、的“匀速”指速度不变吗？,注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动,速度方向时刻在变化,率,矢量性：线速度的方向和半径_，和圆弧_,垂直,相切,描述圆周运动快慢的物理量,1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。,2、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间t的比值叫做角速度。,3、大小：,思考：角速度的单位是什么样的呀？,角度制和弧度制,2、弧度制：,l,1、角度制：将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。,圆心角的大小可以用弧长和半径的 比值来描述,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度（rad）.,1800对应多少弧度？900对应多
3、少弧度？,3、角速度的单位:弧度/秒 rad/s,说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。,表示运动一周所用的时间,匀速圆周运动是周期（转速）不变的运动！,单位时间内转过的圈数,思考感悟匀速圆周运动中的“匀速”是指什么不变？提示：是指线速度大小不变，角速度不变,三、线速度与角速度的关系1在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的_2表达式：_.注意：公式vr中，v与必须对应同一时刻,乘积,vr,核心要点突破,即时应用(即时突破，小试牛刀)1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大
4、的周期一定小,特别提醒：传动类问题中的两个重要关系：(1)同轴转动的物体上各点的角速度相同(2)与皮带(皮带不打滑)接触的轮子边缘上的各点(或啮合的齿轮边缘的各点)及皮带上各点线速度大小相等,即时应用(即时突破，小试牛刀)2如图544所示为一皮带传动装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra2rb2rc，则下列关系正确的有()图544AvavbBabCvavc Dac,解析：选AD.由于是皮带传动，故两轮边缘上的a、b两点线速度相等，即vavb，A正确；a、b两点的转动半径不同，则角速度ab，B错误；a、c同轮故角速度相等，半径不同线速度不相等，C错，D对,课堂互动讲练,地球
5、半径R6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60上的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？,依题意可知：A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为RAR，RBRcos60，则由vr可知，A、B两点的线速度分别为：vAARA7.31056400103 m/s467.2 m/svBBRB7.31056400103cos60 m/s233.6 m/s即人转动的角速度为7.3105 rad/s，赤道上和北纬60的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s.,【答案】见精讲精析【方法总结】处理圆周运动问题时，首先确定匀速圆周运动的圆平面、圆心及半径，最后根据已知
6、条件列方程求解,变式训练1图546(2011年大庆高一检测)两个小球固定在一根长L的杆的两端绕O点做圆周运动，如图546所示，小球1的速度为v1，小球2的速度为v2，则小球2到转轴的距离是多少？,如图547所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比图547,所以vbvcrBrC12.综合可知：abc122，vavbvc112.【答案】122112【方法总结】皮带传动装置正常工作时，皮带和两个皮带轮之间没有相对滑动，在相同的时间里，皮带上一点转过的距离一定等于
7、两个皮带轮轮缘上的点转过的弧长，即两个皮带轮轮缘上点的线速度大小相等，都等于皮带上点的运动速度，在例题图中vavb.,变式训练2图548(2011年临沂高一检测)如图548所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有()Ava2vb Bb2aCvcva Dbc,图549(2011年洛阳高一检测)如图549所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B?,【方法总结】圆周运动具有周期性，该类问题常出现多解问题有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理量在起桥梁作用，把两种不同运动联系起来，这一物理量常常是“时间”,变式训练3图5410如图5410所示，直径为d的纸制圆筒以角速度绕垂直纸面的轴匀速转动(图示为截面)从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒在圆周上留下a、b两个弹孔已知aO与bO夹角为，求子弹的速度,
