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1、基于数学核心概念,的单元教学研究,宣武回民小学,来雪娣,2012年12月,一、我们的研究,二、我们的课1.三角形内角和2.复式条形统计图3.9加几4.笔算乘法5.除数是两位数的除法,北京教育学院“校本研究”项目 基于数学核心概念的单元教学研究,1、教学设计大多拘泥于单课时内容的就课论课，一方面缺少了整体上的把握，另一方面对各种教学要素的选择和应用缺乏回旋余地。2、“单元教学”跟传统的单课时教学的明显的区别在于，前者是系统教学，后者是先分散后总结式的教学。,为什么要进行单元教学研究？,2.对于教师来说 方便教师在备课过程中，按照一定的范围对教材进行重组和选择。,1.对于学生来说 单元教学带有很大
2、的“板块”教学的痕迹，学生的认知按照建构主义理论来说，也是逐层形成的，单元教学能让学生对所学习的知识在一定的框架内加以捆绑。符合学生关注自身成长的需要。,优势,教师的教学能力取决于其对单元长度的把握。一位教师越是能从更高更长的角度把握所教的内容，则他的教学水平将越高。,单元教学:我们这里所说的“单元教学”，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。,概念界定,单元教学:我们这里所说的“单元教学”，不仅仅局限在某一册书的某个单元的教学，而是围绕小学数学课程内容“数与代数”“图形与几
3、何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域的典型单元进行的“单元教学研究”。,概念界定,核心概念（2011版课标）,数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。,它们是一类课程内容的核心或聚焦点，有利于教师把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。,核心概念本质上体现的是数学的基本思想。数感 如，“数与代数”符号意识 运算能力 推理能力 模型思想 体现了抽象、推理和模型的基本思想要求。启示：核心概念的教学要更关注其数学思想本质。,我们的研究,研究思路,一、读懂教材，是有效进行单元教学的前提,教师的教 学生的学 编者的编,多角度、高站位解读
4、教学内容。,纵向 横向,如何梳理教材,教材的数学知识逻辑结构顺序,同一版本教材各册的相关内容,教材依据的学生认知心理顺序,不同版本教材相同内容的比较研究,前后知识的联系,概念引入处理方式,解决问题,例题系统设计意图,习题系统设计意图,学生在接受新知识时，新、旧知识之间出现了断裂。（1）已有知识储备不够，或者出现了问题。（2）学生在思维的过程中，卡在某一个环节上不能继续。有些学生能够想办法解决，而很多学生还不能自主地寻找途径解决。,二、读懂学生，是有效进行单元教学的关键,及时地发现学生的问题、难点，并帮助他们解决、越过学生思维过程中的一个个障碍。学生也就乐于思考，善于思考、勤于思考了。,学生调研
5、方法：访谈、问卷等,读懂学生已有的 读懂学生课堂生成的 读懂学生的“困惑”,更好处理“学”与“教”的关系，使教学有实效。,案例一三角形内角和,图形与几何,度量单元,图形的认识,“老师，昨天我上数学班，我们班的老师说三角形内角和180，您说，这样的三角形的内角和也是180吗？”说完，他随手在纸上画了一个。,源于:,一、读懂教材,人教版,苏教版,北师大版,用量角器测量不作为教学主线,突出,测量,人教版,苏教版,为什么这么安排教学内容？,“测量”好操作，但是有误差。,“拼角”不好操作，但能直观看到结论。,初中教材,1,2,3,1,2,A,B,C,D,E,小学教材,二、读懂学生,课前调查,三、读懂课堂
6、,插入视频,将信将疑 深信不疑模糊认识 逐渐清晰,数学思想：替换思想,培养联想意识、空间意识,猜测、测量、剪切、拼摆,三角形内角和180,统计单元的研究,人教版教材中的统计,统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,单式,复式,统计表,单式,复式,单式,复式,以一当一的单式条形统计图,扇形统计图,复式折线统计图,折线统计图,复式条形统计图,两种不同形式的条形统计图(横向条形统计图、起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图),以一当五及以一当更大数的单式条形统计图,复式统计表,以一当二的单式条形统计图,简单的单式统计表,案例二：复式条形统计图,一、教材分析,复式条形统计图是人教版教材四年级上册
7、第六单元统计中的一个内容。,三个版本的复式统计图例题,人教版北师大版苏教版,人教版,北师大版,苏教版,对比三个版本统计图表,横向比较,人教版教材的单元编排,纵向比较,二、学情分析+我的思考,（一）理性地关注起点是有效教学的基础,（二）合理的选择素材是有效教学的保障。,第一次试讲,一、认识复式条形统计图,四年级男生集体跳绳情况统计表,男生,90,75,120,65,四班,三班,二班,一班,班 级,性,别,别,个数,四年级女生集体跳绳情况统计表,2009年11月,2009年11月,四年级男、女生集体跳绳情况统计表,男生,90,75,120,65,四班,三班,二班,一班,班 级,性,别,别,个数,2
8、009年11月,0,20,40,60,80,100,个数,二班,一班,三班,四班,75,95,班级,四年级女生集体跳绳情况统计图,120,0,20,40,60,80,100,个数,二班,一班,三班,四班,65,120,75,90,班级,四年级男生集体跳绳情况统计图,120,100,90,2009年11月,2009年11月,四年级集体跳绳情况统计图,2009年11月,第一次试讲,老师们评价：看似尊重学生，其实以教师讲授为主。,第二次试讲,四年级男、女生集体跳绳情况统计表,一班 二班 三班 四班,第二次试讲,第二次试讲,不成功，尝试放手但收不回来。40分钟2个素材完不成。学生画图和评议“半成品”用
9、去了30分钟的时间，只剩下10分钟针对复式条形统计图提出数学问题、推测问题，就草草收场了。,四4班同学喜欢的体育项目人数统计表,男生,10,3,10,15,游泳,跳绳,跑步,羽毛球,项目,性,别,别,人数,女生,12,1,5,11,2010年11月,“教师教还是学生创造？”在第三次实践中，才真正找到的方案。,2010年11月,四4班男生喜欢的体育项目人数统计图,怎样既表示男生、又表示女生？,学生的“半成品”,学生的“半成品”,学生的“半成品”,学生的“半成品”,四三班同学喜欢的体育项目人数统计表,18,15,10,12,12,8,20,试一试,性别,项目,10,2009年11月,四三班同学喜欢
10、的体育项目人数统计图,单位:人,男生,女生,羽毛球,跑步,篮球,跳绳,30,0,5,10,15,20,25,1画顶线,4涂颜色,3标数,2画边框,15,15,15,15,15,18,15,25,25,25,25,25,10,10,10,10,10,10,10,10,15,10,15,15,15,15,15,25,20,20,20,20,20,20,20,5,5,5,5,5,5,20,2009年 11 月,项目,15,12,从学生的“半成品”中挖掘统计的价值,从学生的“半成品”中确定学生的学习起点对比分析“半成品”，正面强化提高实效半成品完善为成品，便于学生感受统计的价值,反思,计算教学单元,核
11、心概念计数单位；计数单位的个数；运算能力核心思想位值思想,从学生已有的知识经验入手，突出核心概念，理解算理,着重学生调研找准教学的起点、定位,案例三：一年级9加几,课前调查 9+4=（）请你用你喜欢的图案，画一画、圈一圈。,本节课的定位是：在学生已有知识经验的基础上，帮助学生整理、理解、总结“湊十法”,10,凑十法,让学生进一步理解“凑十”的道理和方法。,案例四：三年级笔算乘法,课前调查 432学生的做法,发现学生大部分也是会算，但是为什么这么算，讲不清。所以这节课的定位在：帮助学生理解算理，沟通联系。,借助最朴素的学习用具“小棍”，帮助学生理解算理。,解决 432竖式书写和对位的问题,视频1
12、,通过小棍图的演示，让学生理解了8、6为什么可以这样写？突出了核心概念：计数单位，而乘的是计数单位的个数。,解决 243有进位的问题,学生在做题中，有的是先加进位再乘，有的是先乘再加，有的只乘不加，有的只加不乘。,视频2,学生达成共识：先乘再加。利用了最朴素的实物图，帮助学生弄清算理，再一次突出了计数单位在计算中的核心地位。让学生理解乘的是计数单位的个数。,（3）四年级除数是两位数除法笔算课前调查 14220学生的做法：,学生的问题是，知道商几，但是商在哪里不清楚。所以本节课的教学定位：帮助学生理解商的位置问题。,解决14220商的位置的问题,借助最朴素的学习用具“小棍”，帮助学生理解算理。,
13、视频,1 4 2 20=,10个十,14个十,142个一,1个百,1 4 2,20,7,1 4 0,2,72,百,十,一,理解，商为什么要要写在个位上。学生在理解算理的基础上掌握算法。依然突出了核心概念：计数单位。而除的是计数单位的个数。,三节课的共同点：1、帮助学生理解算理。无论加减乘除，核心：计数单位。加减乘除的都是计数单位的个数。2、在学生调研的基础上展开教学。教学目标定位准，教学有的放矢。,教育教学中遇到任何问题，教师们不再简单地责怪学生了，而是首先分析自己的不足。教师要善于通过学生调研发现自己教学中的真问题，实现教师专业发展的自我诊断。,我们的计算研究还在继续,收获,我们行走在单元教学研究的路上，老师们尝试着研究教材背后的设计意图与所蕴含的数学思想方法，尝试着研究学生在学习过程中的困难、经验等等。走在这条路上，要永远记住并相信犟龟中的名言：只要上路，总会收获惊喜与成功！,
