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1、实验十三探究单摆的运动用单摆测 定重力加速度,一、实验目的1学会用单摆测定当地的重力加速度2能正确熟练地使用秒表,三、实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台四、实验步骤1做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂,六、注意事项1选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过 2 cm.2单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发
2、生摆线下滑、摆长改变的现象,3注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过10.可通过估算振幅的办法掌握4摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆5计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数,七、误差分析1系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等只要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度,
3、2偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上因此，要注意测准时间(周期)要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4，3，2，1，0，1，2，在数“零”的同时按下秒表开始计时不能多计或漏计振动次数为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值,八、实验改进将单摆改为双线摆，如图所示，以防止单摆在摆动过程中形成圆锥摆,某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s，则(1)他测得的重力加速度g_m/s2.,实验原理和实验误差,9.76,(2)他测得的g值偏小，可能的原因是_
4、A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动数为50次,B,(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k.则重力加速度g_(用k表示),某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l，通过改变摆线的长度，测得6组l和对应的周期T，画出lT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加
5、速度的表达式应为g_请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将_(填“偏大”“偏小”或“相同”),实验数据的处理,相同,1一位同学用单摆做测量重力速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A测摆长l：用米尺量出摆线的长度；B测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期Tt/60.C将所测得的l和T代入单摆的周期公式，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正(不要求进行误
6、差计算),解析A：用米尺量摆长时，摆长的下端从球心算起；B：Tt/29.5；C：g应测量多次，然后取平均值做实验结果,2某同学测得g值比当地标准值偏大，其原因可能是_A测量摆长时忘记加上小球半径B振幅过小C将摆长当成了摆线长和球直径之和D摆动次数多记了一次E小球不是在竖直平面内摆动F摆球质量过大，空气阻力影响所致,CDE,3在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g42L/T2.只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T.作出T2L图象，就可以求出当地的重力加速度理论上T2L图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如下图所示,(1)造成图象不过坐标原点的原因是
7、_；(2)由图象求出的重力加速度g_m/s2.(取29.87),漏测小球半径,9.87,4在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上A长1 m左右的细线B长30 cm左右的细线C直径2 cm的铅球D直径2 cm的铝球E秒表F时钟G最小刻度是厘米的直尺H最小刻度是毫米的直尺所选用的器材是_(2)实验时对摆线偏离竖直线的偏角要求是_,A、C、E、H,小于10,5(2013安徽理综，21).根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆(1)用游标卡尺
8、测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为_mm.,18.6,(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有_a摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b摆球尽量选择质量大些、体积小些的c为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔t即为单摆周期Te拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期T t/50,abe,6某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度实验
9、步骤如下：,A按装置图安装好实验装置B用游标卡尺测量小球的直径dC用米尺测量悬线的长度lD让小球在竖直平面内小角度摆动当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3.当数到20时，停止计时，测得时间为tE多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、DF计算出每个悬线长度对应的t2G以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2l图线结合上述实验，完成下列任务：,(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为_cm.,(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2l图线如图所示根据图线拟合得到方程t2404.0l3.5.由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2.(取29.86，结果保留3位有效数字),1.52,9.76,(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是_,A不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时B开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数C不应作t2l图线，而应作tl图线D不应作t2l图线，而应作t2(ld/2)图线,D,
