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1、2005-2006第一学期,第三章 平面机构速度分析,2005-2006第一学期,第一节 速度瞬心法进行平面机构的速度分析,2005-2006第一学期,一、速度瞬心的概念,定义：做平面运动的两构件上其 瞬时速度相等的重合点Pij。,分类：绝对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度为零。相对速度瞬心：速度瞬心的绝对速度不为零。,瞬心数目：构件数为K，组成的瞬心数为K，K=,1,2,3,A,B,1,2,2005-2006第一学期,二、瞬心位置的确定,直接成副的瞬心位置,两构件构成转动副铰链回转中心,1,2005-2006第一学期,两构件构成移动副垂直于导路无穷远,两构件组成高副 纯滚动接触点 滚动兼滑动接触
2、点公法线上,2,3,2005-2006第一学期,不直接成副的瞬心位置三心定理 作平面运动的三个构件共有三个瞬心，且三个瞬心必位于同一直线上。,2005-2006第一学期,瞬心多边形：以机构的构件编号为顶点作多边形（按逆时针或 顺时针编号），任意两点的连线代表一个瞬心，已确 定的瞬心用实线表示，未确定的瞬心用虚线表示。在 瞬心多边形中，任何构成三角形的三条边所代表的三 个瞬心必在同一直线上。,注意：瞬心可能位于构件上，也可能在构件之外，作机构运动分析，将构件的简单图形视为无限大的平面。,2005-2006第一学期,例1：确定图示铰链四杆机构的瞬心。,B,C,A,D,1,2,3,4,例2：确定图示
3、曲柄摇块机构的瞬心。,A,B,C,4,3,2,链接,2005-2006第一学期,三、利用速度瞬心作机构的速度分析,例3：例1中原动件1以角速度1逆时针转动,试求图示位置时3/1，2/1。,主要确定其中两个构件的角速度比。,链接,结论：两构件角速度之比等于其绝对瞬心连线被相对瞬心分得的两线段的反比；内分时两构件转向相反，外分时两构件转向相同。,2005-2006第一学期,例4：图示滚子直动推杆盘 形凸轮机构，已知凸 轮1以等角速度逆 时针方向回转，试求 在图示位置时，推杆 2的移动速度v2。,2005-2006第一学期,机构速度分析内容：,求某构件上某点的线速度,如该点所在构件另一点速度已知,利
4、用该构件与固定件同速点求解。如P24,如该点与已知运动点分别在不直接成副的两构件上，利用这两个不直接成副的构件同速点求解。如P13,1,2,求某构件角速度,利用该构件与固定件的同速点求解。,求某构件角速度,利用两构件同速点求解。,2005-2006第一学期,求构件上速度为零的点,全部同速点中，凡是其右下角数码中含有固定件的，其速度均为零，因此k个构件组成的机构中，速度为零的点共有k-1个。,2005-2006第一学期,第二节 用相对运动图解法作平面机构的速度分析,2005-2006第一学期,理论基础:理论力学的刚体平面运动和点的复合运动。,同一构件上各点的速度分析,已知：曲柄滑块机构，曲柄的角
5、速度为1（常数）求：滑块3的速度v3(vc)。,例1,A,B,D,C,1,2,3,4,原理：刚体的平面运动=其上某点的牵连运动+绕该点的相对运动。,1,A,2005-2006第一学期,C点速度方程为 大小？1lAB？方向 AC AB BC,列速度矢量方程,解,分析：连杆2平面运动，AB的1得出B点的速度为1lAB，方向如图。C点的速度vc大小未知，方位与AC平行，方向未知.取连杆2上B点为基点，C点速度方程可求.,选速度比例尺,作速度矢量图，选p点作为极点（构件上速度为零的点）。,1,2,3,4,2005-2006第一学期,组成移动副两构件上重合点的速度,2,已知：曲柄导杆机构，曲柄的角速度为
6、1（常数）求：导杆3的角速度。,例2,A,B,C,1,2,3,取构件3为动参考系,则构件2的运动=构件3的牵连运动+相对于构件3的相对运动,分 析,2005-2006第一学期,说明,的下角标与 方向相反。,速度影像只适用同一构件，BCD与bcd为相似形，旋转900，即：同一构件上各点所构成的多边形，相似主动速度图中与其对应的各点的速度矢量终点所构成的多边形，且两多边形顶点字母左右为难的绕行方向相同，bcd为BCD的速度影像。,速度图上各点的绝对速度均由极点p引出。,1,2,3,2005-2006第一学期,.,如图示铰链四杆机构中，给定各构件尺寸与原动件角速度1为常数，已作出该机构在图示位置的速度图，求：（1）图a中标注构件1，2，3上速度为vx的点x1，x2，x3的位置。（2）构件2上速度为零的点I的位置。,例4,如图铰链四杆机构，已知该机构各构件的尺寸，原动件1的角速度为1，试求该机构在图示位置构件2的角速度2，E点的速度vE，构件3的角速度3，F点的速度vF。,例3,1,2,3,4,A,B,C,D,F,E,A,B,C,D,2,3,4,
