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1、直线与平面平行的性质,复习引入,1.直线与直线的位置关系有哪几种？,复习引入,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,2.直线与平面平行的判定方法：,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定义法；,判定定理,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,复习引入,2.直线与平面平行的判定方法：,定
2、义法；,判定定理,线线平行,线面平行,1.直线与直线的位置关系有,共面,异面,平行,相交,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面 或,平行,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面 或,平行,2.什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,a,1.已知直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有什么位置关系？,思考问题,异面 或,平行,2.什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？,若“不异面(共面)”必平行,a,解决问题,a,
3、解决问题,已知：直线a平面,a,解决问题,已知：直线a平面,a,解决问题,已知：直线a平面,解决问题,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,即a与b共面,已知：直线a平面,解决问题,证明：,a与b无公共点,求证：ab,又,即a与b共面,ab,已知：直线a平面,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,讲授新课,直线与平面平行的性质定理
4、,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,符号语言：,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,ab,符号语言：,讲授新课,直线与平面平行的性质定理,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,线面平行,线线平行,ab,符号语言：,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一
5、块木料中,棱BC平行于面AC,作直线EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,解：,如图，,在平面AC内，,分别交,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,作直线EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,解：,如图，,在平面AC内，,分别交,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,作直线EF/BC，,棱AB、CD于点E、F，,连结BE、CF，,解：,如图，,在平面AC内，,下面证明EF、BE、CF为应画的线,分别交,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯
6、开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,BC/BC,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,BC/BC,EF/BC,BC/EF,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,例1
7、 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,则EF、BE、CF为应画的线,BC/BC,EF/BC,BC/EF,EF、BE、CF共面,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,直线与平面平行的性质定理的运用：,解：,F,P,E,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于
8、面AC,解：,直线与平面平行的性质定理的运用：,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,由，得,EF/BC，,直线与平面平行的性质定理的运用：,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,由，得,EF/BC，,EF/BC,直线与平面平行的性质定理的运用：,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,E
9、F/面AC,由，得,EF/BC，,EF/BC,直线与平面平行的性质定理的运用：,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,直线与平面平行的性质定理的运用：,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与
10、平面AC是什么位置关系？,直线与平面平行的性质定理与判定定理的运用:,例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？,所画的线与平面AC是什么位置关系？,解：,EF/面AC,由，得,BE、CF都与面相交,EF/BC，,EF/BC,线面平行,线线平行,线面平行,直线与平面平行的性质定理与判定定理的运用:,地面,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,灯管,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何
11、在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,B,A,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,B,A,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,B,A,F,E,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,B,A,F,E,a,思考：教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,B,A,F,E,AB/EF？,a,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题
12、是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平 行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则
13、a与内任何直线平 行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平 行,若直线a、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),(),直线与平面平行的性质的进一步思索：,判断下列命题是否正确？,若直线a与平面平行，则a与内任何直线平 行,若直线a、
14、b都和平面平行，,(),则a与b平行,若直线a和平面,都平行，,则,练习1:,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,
15、求证：,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,直线与平面平行的性质定理和判定定理的运用：,直线与平面平行的性质的进一步思索：,若平面外的两条平行直线中的一条平行于这,(),个平面，则另一条也平行于这个平面,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行
16、于这个平面,a,b,过a作平面，,证明：,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,证明：,且,过a作平面，,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过a作平面，,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过a作平面，,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例
17、2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过a作平面，,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过a作平面，,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,且,过a作平面，,a/b,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明
18、：,b/c,且,过a作平面，,a/b,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,a/b,b/c,且,过a作平面，,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,b/c,且,过a作平面，,a/b,c,且a/b，,已知：直线a、b，平面，,b/,求证：,例2 若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,证明：,b/c,且,过a作平面，,a/b,c,且a/
19、b，,练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为,练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,连结AB1、AD1，,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为,练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,连结AB1、AD1，,
20、点P是面AA1D1D的中心，,点P是 AD1的中点，,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为,练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,连结AB1、AD1，,点P是面AA1D1D的中心，,点P是 AD1的中点，,PQ/面AB1，,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为,练习2:已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是B1D1上一点，,解析：,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,P,Q,连结AB1、AD1，,点P是面AA1D1D的中心，,点P是 AD1的中点，,PQ/面AB1，,PQ/AB1，,且PQ/面AB1，则线段 PQ长为,课堂小结,判定定理,线线平行,线面平行,性质定理,线面平行,线线平行,1直线与平面平行的性质定理,2判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3对直线与平面平行的性质的进一步探索,ab,性质定理的运用,课后作业,1.复习本节课内容，理清脉络；,
