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1、3-3 用矢量方程图解法进行机构的速度和加速度分析,矢量方程图解法（又称相对运动图解法）：用相对运动原理列出构件上点与点之间的相对运动的速度、加速度矢量方程，然后用作图法作速度、加速度多边形，来求解矢量方程。,矢量方程图解法,基点法,重合点法,基点法原理：刚体（构件）的平面运动可分解为随基点的平动加上绕基点的转动。,一、基点法（同一构件两点之间运动关系）,1、基点法原理,速度关系：,加速度关系：,BCE与bc e 几何相似,加速度影像,加速度影像原理适用于：已知同一构件上两点的加速度，欲求该构件上其它点的加速度。,应用加速度影像原理时应注意：,1）只适用于同一构件；,2）两多边形几何相似；,3
2、）两多边形的字母排列顺序一致，且绕行方向 相同；,加速度多边形的性质：,1）在加速度多边形中，极点p 代表所有构件上绝对,加速度为零的点；,2）在加速度多边形中，连接极点p 到任一点的矢量 代表机构中该点的绝对加速度，方向从p 点指向 该点；,3）在加速度多边形中，连接任意两带（）点的矢 量代表机构中这两点间的相对加速度，方向与相 对加速度角标顺序相反；,4）在加速度多边形中，若已知某一构件上两点的加 速度，可以利用加速度影像原理，用作相似三角 形的方法求该构件上任一点的加速度；,二、重合点法（具有活动导路的移动副之间运动 关系）,1、重合点法原理,重合点法原理：动点在某瞬时的绝对速度等于它在
3、该瞬时的相对于牵连点的牵连速度与相对速度的矢量和。,5）作平面运动的构件，其角加速度方向由代表其切 向加速度的矢量来判断。,速度关系：,加速度关系：,三、针对的工程问题,已知机构尺寸及原动件运动，求从动件的运动（构件的运动及某些点的运动）,例：已知lAB、lBC、lBE、lCE、lCD、2，求：a）b）,解：,1）选取l绘制机构运动简图,l,2）速度分析,大小,方向,？,2lAB,？,CD,AB,BC,选取v画速度多边形,b,c,e3（e5）,v,由速度影像原理，作BCE与bce 几何相似，求vE3。,e6,大小,方向,？,？,EF,xx,（方向：）,（逆钟向）,（逆钟向）,（逆钟向）,3）加
4、速度分析,选取a画加速度多边形,大小,方向,?,CD,CD,BA,?,CB,BC,由加速度影像原理，作BCE与bc e 几何相似，求aE3。,EF,？,EF,将 沿6转90,?,xx,b,c,k,e6,n6,a,（方向：）,（顺钟向）,（逆钟向）,（顺钟向）,大小,方向,？,?,?,?,CD,BC,大小,方向,？,1lAB,?,AB,?,AB,（C1,C2）,（B1,B2）,大小,方向,？,1lAC,?,AC,CD,AB,p,c1,c2(c3),v,求vC？,CD,？,CD,CA,将 沿1转90,?,AB,p,k,c1,c2,c2,a,求aC？,四、注意事项,1、选定长度比例尺l，正确绘制机构运动简图；,2、选定适当的速度、加速度比例尺v、a，严格 按比例作图；,3、两种问题正确归类；,4、每个矢量方程可解2个未知数；,5、极点出发为绝对速度或绝对加速度；其它矢量为 相对速度或相对加速度，其方向与脚标顺序相反。,6、角速度和角加速度方向的判定；,8、速度和加速度各作一个矢量多边形；,7、科氏加速度方向的判定;,9、速度多边形用相应的小写字母表示，加速度多边 形中用相应的小写字母加（）表示；,
