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1、2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,2023/9/14,一、复习引入,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,2023/9/14,二、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于 所以,1,1,0,2023/9/14,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,2023/9/14,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2023/9/14,2、向量的模和两点间的距离公式,2023/9/14,（1）垂直,3、两向量垂直和平行
2、的坐标表示,（2）平行,2023/9/14,4、两向量夹角公式的坐标运算,2023/9/14,三、基本技能的形成与巩固,2023/9/14,2023/9/14,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,2023/9/14,四、逆向及综合运用,例3（1）已知=（4，3），向量 是垂直于 的单位向量，求.,2023/9/14,例4 以原点和A(5，2)为顶点作等腰直角OAB，使B=90，求点B和向量 的坐标.,解：设B点坐标(x，y)，则=(x，y)，=(x5，y2),由,得,B点坐标 或；=或,2023/9/14,例5 在ABC中，=(2，3)，=(
3、1，k)，且ABC的一个内角为直角，求k值.,解：当A=90时，=0，21+3k=0 k=,当B=90时，=0，,=(1，k3),2(1)+3(k3)=0 k=,当C=90时，=0，,1+k(k3)=0 k=,综上所述,2023/9/14,提高练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是.,矩形,3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2 与 2-4 平行，则k=.,-1,2023/9/14,小结、理解各公式的正向及逆向运用；、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。,2023/9/14,学习要有竹子样的坚韧的品质,
