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2.4.3平面向量数量积的坐标表示,一、平面向量数量积的坐标表示:,二、向量的模和两点间距离公式:,三、向量垂直和平行的坐标表示:,(1)垂直:,(2)平行:,四、向量夹角公式的坐标表示:,例2:已知A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，求证：ABC是直角三角形,证明：,即ABAC，ABC是直角三角形.,解:设所求向量为(x,y),则,例3:已知=(4,3),求与 垂直的单位向量.,例4:已知=(1,0)，=(2,1)，当k为何实数时，向量k 与+3(1)平行；(2)垂直,所以k=,(2)由向量垂直条件得7(k2)3=0,所以k=,(1)由向量平行条件得3(k2)+7=0,解：k=(k2,1),+3=(7,3),提高练习:,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8),则四边形ABCD的形状是.,矩形,3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2 与 2-4 平行，则k=.,-1,【小结】,(1)掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；,(2)要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.,作业:,P,
