2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt

上传人:sccc 文档编号:6016714 上传时间:2023-09-15 格式:PPT 页数:21 大小:1.16MB
返回 下载 相关 举报
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt_第1页
第1页 / 共21页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt_第2页
第2页 / 共21页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt_第3页
第3页 / 共21页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt_第4页
第4页 / 共21页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt_第5页
第5页 / 共21页
点击查看更多>>
资源描述

《2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示.ppt(21页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、平面向量的基本定理,其实质:同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.,复习:,2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示,重力产生两个效果,一是木块受平行于斜面的力的作用,沿斜面下滑;一是木块产生垂直于斜面的压力.也就是说,重力的效果等价于和的合力效果,即,在物理中,力是一个向量,力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解,任何一个大小不为零的力,都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来,就会形成一个新的数学理论.,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解.如图,向量是两个互相垂直的单位向量,向量与的夹角是30,且 以向量为基底,向量如何表示?

2、,平面向量的正交分解,如图,是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量,若以 为基底,则,(1,0)(0,1)(0,0),平面向量的坐标表示,其中,x叫做 在x轴上的坐标,y叫做 在y轴上的坐标,式叫做向量的坐标表示.,这样,平面内的任一向量 都可由x,y唯一确定,我们把(x,y)叫做向量 的(直角)坐标,记作,概念理解,O,x,y,A,1以原点O为起点作,点A的位置由谁确定?,由唯一确定.,2点A的坐标与向量的坐标的关系?,两者相同,例1:如图,分别用基底,表示向量、,并求出它们的坐标.,A,A1,A2,解:如图可知,同理,思考:已知,你能得出 的坐标吗?,2.3.3 平面向量的坐标运算,向量运算

3、的坐标化,设,试用坐标表示下列向量:,即,向量的和、差运算可以用坐标表示为:,结论:两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差)。,向量的数乘运算,可别忘了还有“我”呦!,?,结论:实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标,平面向量的坐标运算法则,重点,(3,1),(x1,y1),(x2,y2),解:设点D的坐标为(x,y),解得 x=2,y=2,所以顶点D的坐标为(2,2),另解:由平行四边形法则可得,而,所以顶点D的坐标为(2,2),在平面直角坐标系内,我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i,j作为基本单位向量,任作一向量a,由前分析可知,有且仅有一对实数 x,y,使得 a=x i+y j.,一.正交分解定义:,归纳总结,4、其中 x、y 叫做 a 在X、Y轴上的坐标.,单位向量 i=(1,0),j=(0,1),3、a=x i+y j=(x,y),1.平面向量坐标的加.减运算法则,=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2),=(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2),2.平面向量坐标实数与向量相乘的运算法则,3.平面向量坐标,若A(x1,y1),B(x2,y2),则=(x2-x1,y2 y1),二.平面向量的坐标运算法则,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 建筑/施工/环境 > 农业报告


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号