2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt

上传人:sccc 文档编号:6016716 上传时间:2023-09-15 格式:PPT 页数:31 大小:939.02KB
返回 下载 相关 举报
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第1页
第1页 / 共31页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第2页
第2页 / 共31页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第3页
第3页 / 共31页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第4页
第4页 / 共31页
2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt_第5页
第5页 / 共31页
点击查看更多>>
资源描述

《2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.3.23平面向量的正交分解及坐标表示及坐标运算.ppt(31页珍藏版)》请在三一办公上搜索。

1、平面向量的正交分解及坐标表示,复习,平面向量基本定理,a=1 e1+2 e2,复习,G=F1+F2,G=F1+F2叫做重力G的分解,新课引入,G与F1,F2有什么关系?,把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量正交分解,若两个不共线向量互相垂直时,在平面上,如果选取互相垂直的向量作为基底时,会为我们研究问题带来方便。,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数x、y,使得a=x i+y j把(x,y)叫做向量a的坐标,记作a=(x,y)其中x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,向量的坐标表示,i=j=0=,(1

2、,0)(0,1)(0,0),a=(x,y),(一),a,相等的向量坐标相同,能说出向量b的坐标吗?,A,如图,在直角坐标平面内,以原点O为起点作OA=a,则点A的位置由a唯一确定。,(x,y),因此,在平面直角坐标系内,每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。,向量的坐标与点的坐标关系,例1:如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、d,并求出它们的坐标.,解:,同理,b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),a=(2,3),已知,求 的坐标.,O,x,y,B(x2,y2),A(x1,y1),结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终

3、点的坐标减去始点的坐标。,总结:对向量坐标表示的理解:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标;当向量的起点在原点时,向量终点的坐标即为向量的坐标.,(3)相等的向量有相等的坐标.,练习:在同一直角坐标系内画出下列向量.,解:,(二)平面向量的坐标运算:,结论2:两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,结论3:实数与向量乘积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,例3,、(2008辽宁)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为(),A.(2,)B.(2,)C.(3,2)D.(1,3

4、),A,解析:,例5:已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例5:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),求顶点D的坐标.,变式:已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4),求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。,A,B,C,解:当平行四边形为ADCB时,由 得D1=(2,2),当平行四边形为ACDB时,得D2=(4,6),当平行四边形为DACB时,得D3=(6,0),课堂小结

5、:,1.向量的坐标的概念:,2.对向量坐标表示的理解:,3.平面向量的坐标运算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐标;,(2)向量的坐标与其起点、终点坐标的关系;,(3)相等的向量有相等的坐标.,4.能初步运用向量解决平面几何问题:,“向量”的思想,2.若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量,则 的坐标为().,1.若向量=(1,-2)的终点在原点,那么这个向量的始点坐标是,(-1,2),4.已知A、B的坐标分别为,与 平行的向量的坐标可以是_.(填写正确的序号),3.已知点A(8,2),点B(3,5),将 沿x轴向左平移5个单位得到向量,则,;,;,;,5.如图,在直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设,填空:,(1),(2)若用 来表示,则:,1,1,5,3,5,4,7,(3)向量 能否由 表示出来?可以的话,如何表示?,随堂练习二,B,A、x=1,y=3 B、x=3,y=1C、x=1,y=-3 D、x=5,y=-1,B,C,B,B,A,小结,平面向量的正交分解,平面向量的坐标表示,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 建筑/施工/环境 > 农业报告


备案号:宁ICP备20000045号-2

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000987号