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1、三角形全等的条件（复习）,知识梳理：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角
2、,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角(AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),练习,例1：已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：E=C,证明：,AD=FB,AD+DB=BF+DB,即AB=FD,在ABC和FDE中,AC=FEBC=DEAB=FD,ABCFDE,(SSS),E=C,练习1：如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC 平分BAD,例2：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,O
3、B=OD 求证：DCAB,练习2：已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD,变式：以上条件不变，将ABC绕点C旋转一定角度（大于零度而小于六十度），以上的结论海成立吗？,例3：如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OCAO平分BAC吗？为什么？,答：AO平分BAC,练习3：ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC,例4：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？为什么？,解：AD=AE,练习4：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一
4、块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？,AB,例5：已知 AC=DB,1=2.求证:A=D,练习5：如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,例6：如图所示，AB与CD相交于点O,A=B，OA=OB 添加条件 所以 AOCBOD 理由是,C=D,AOC=BOD,AAS,ASA,例7：如图所示，AB=AD，E=C 要想使ABCADE可以添加的条件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,例8：如图，已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF 求证：ABFCDE,AB=ED,AC=EF
5、,BC=DF,DC=BF,返回,练习,1：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。,ABFDEC,CBFFEC,ABCDEF,答：,练2,练习,1：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。,ABFDEC,答：,证明：,证明：,证明：,练习,2：如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF 已知：EGAF 求证：,高,3：如图，ABAB，ACAC，且BB=CC你能说明AC=AC的理由吗？,练习,高,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；,（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；,（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,交流平台,本节课你还有理解不透澈的地方吗？,祝同学们学习进步,再见,
