《3.1.1空间向量及其线性运算课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.1空间向量及其线性运算课件.ppt（32页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、高中数学人教B版选修2-1,3.1.1空间向量及其线性运算,复习回顾：1.平面向量的相关概念：,向量的定义；向量的表示方法；零向量；相等向量；共线向量；向量的模；相反向量。,向量的定义：具有大小和方向的量向量的表示方法：.几何表示法：有向线段.字母表示法：始点A终点B的向量 或者表示为。零向量：始点与终点重合的向量。向量的模：表示向量的有向线段的长度。相等向量：模相等、方向相同的向量。相反向量：模相等、方向相反的向量。共线向量：基线平行或重合的向量，也叫平行向量。,复习回顾：1.平面向量的相关概念：,2、平面向量的加法、减法与数乘运算,向量加法的三角形法则,3、平面向量的加法、减法与数乘向量运
2、算律,加法交换律：,加法结合律：,数乘分配律：,向量的定义：具有大小和方向的量向量的表示方法：.几何表示法：有向线段.字母表示法：始点A终点B的向量 或者表示为。零向量：始点与终点重合的向量。向量的模：表示向量的有向线段的长度。相等向量：模相等、方向相同的向量。相反向量：模相等、方向相反的向量。共线向量：基线平行或重合的向量，也叫平行向量,向量的定义：具有大小和方向的量向量的表示方法：.几何表示法：有向线段.字母表示法：始点A终点B的向量 或者表示为。零向量：始点与终点重合的向量。向量的模：表示向量的有向线段的长度。相等向量：模相等、方向相同的向量。相反向量：模相等、方向相反的向量。共线向量：
3、基线平行或重合的向量，也叫平行向量,知识讲解：1.空间向量的相关概念：,O,A,B,思考：空间任意两个向量是否可能异面？,结论：,1.空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。2.凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。,O,A,B,C,空间向量的数乘,空间向量的加减法,平面向量,概念,加法减法数乘运算,运算律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,2.空间向量及其加减与数乘运算,空间向量,具有大小和方向的量,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,数乘分配律,加
4、法:三角形法则或平行四边形法则,减法:三角形法则,数乘:ka,k为正数,负数,零,加法结合律,成立吗？,加法结合律：,O,A,B,C,O,A,B,C,推广:,（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；,（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。,例 1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),A,B,C,D,平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.,记做ABCD-A1B1C1D1,结论：始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面
5、体的以公共始点为始点的对角线所示向量,例 1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),例 1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),例 1,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图),M,例2如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、CD的中点，求证：,例 3,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。,例 3,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。,例 3,已知平行六面体ABCD-A
6、1B1C1D1，求满足下列各的x的值。,例 3,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。,平面向量,概念,加法减法数乘运算,运算律,定义,表示法,相等向量,减法:三角形法则,加法:三角形法则或平行四边形法则,空间向量,具有大小和方向的量,小结,类比思想 数形结合思想,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,加法交换律,加法结合律,数乘分配律,数乘:ka,k为正数,负数,零,数乘:ka,k为正数,负数,零,作业,A,B,M,C,G,D,练习2,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,A,B,M,C,G,D,(2)原式,练习2,在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简,练习 1,解：,练习2,如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、CD的中点，求证：,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各式中的x,y.,E,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,E,在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各式中的x,y.,A,B,C,D,D,C,B,A,练习3,E,在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各式中的x,y.,练习4,
