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1、,计算机基础知识一级MS Office教程,二进制 八进制 十六进制 数制转换,1.4 数制转换与编码,数值、字符等信息在计算机中的表示形式 在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中电子管只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。在现实生活中，除了十进制，也存在很多使用其它进制的场合，如1小时为60分、1分为60秒，采用60进制。那么什么是数制呢？数制就是用一组统一的符号和规则表示数的方法。,1.4 数制转换与编码,什么是数制、数
2、码、基数、位权？,基数：一个数制所包含的数字符号的个数，称为该数制的基数。位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小。如：十进制的123中，1的位权是102，2的位权是101，3的位权是100。请问：八进制的123中，1、2、3的位权分别是？,1.4 数制转换与编码,1、R进制数转换为十进制数位权法：把各非十进制数按权展开求和。对于我们熟悉的十进制数1234=1103+2102+3101+4100如果带有小数，如将1234.56展开，可用下式表示：1234.56=1103+2102+3101+4100+510-1+610-2,1.4 数制转换与编码,【例1-1】将(1101)B 转换成十进制数。
3、(1101)B=123+122+021+120=8+4+0+1=(13)D【例1-2】将(3BF)H 转换成十进制数。【例1-3】将(374)O 转换成十进制数。【例1-4】将(1011.11)2 转换成十进制数。,1.4 数制转换与编码,【例1-2】将(3BF)H转换成十进制数。这是一个16进制数，数码B的值等于11，F的值等于15，可按权展开。(3BF)H=3162+11161+15160=3256+1116+151=768+176+15=(959)D【例1-3】将(374)O转换成十进制数。(374)O=382+781+480=364+78+41=(252)D,(11011001)B=2
4、7+26+24+23+20(37)O=3*8+7=31(2A)H=2*16+10=42,练习：5.字长为7位的无符号二进制整数能表示的十进制整数的数值范围是_。A.0128 B.0255 C.0127 D.11276.一个字节所能表示的最大无符号整数是_。A.255 B.128 C.256 D.127,1.4 数制转换与编码,C,A,2、十进制数转换为R进制数整数部分：除R取余 将十进制数的整数部分连续地除以R取余数，直到商为0，余数逆序排列。小数部分：乘R取整 将十进制数的小数部分连续地乘以R取整数，直到小数部分为0或达到要求的精度（小数部分可能永远不会得到0），所得的整数从小数点起依次排列
5、，首次取得的整数排在最左边。,1.4 数制转换与编码,【例1-5】将(123)D转换成二进制数。转换结果为：(123)D=(1111011)B【例1-6】将(378)D转换成十六进制数。【例1-7】将(0.6875)D转换成二进制数。【例1-8】将(0.15)D转换成十六进制数。,1.4 数制转换与编码,3、二进制、八进制与十六进制 二进制、八进制和十六进制之间存在着特殊的关系，即81=23，161=24，即一位八进制数可用三位二进制数表示，一位十六进制数可用4位二进制数表示。1）二进制与八进制的相互转换 2）二进制与十六进制的相互转换,1.4 数制转换与编码,1）二进制数和八进制数的转换 三
6、位一组，不足三位用0补齐(11000001.11100101)2(301.712)8，其转换如下：,000 0 001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7,1.4 数制转换与编码,二进制数 101 110八进制数 5 6,(101110)B=(56)O,1.4 数制转换与编码,2）二进制与十六进制的相互转换：四位一组，不足四位用0补齐。【例1-9】将(1110101.01)2转换成十六进制数。所以(1110101.01)2=(75.4)16【例1-10】将十六进制数(3A6.C5)16转换成二进制数。所以(3A6.C5)16=(1110100110.11000101
7、)2,0 123456789ABCDEF,0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111,1.4 数制转换与编码,小结：1、R进制数转换为十进制数2、十进制数转换为R进制数3、二进制和八进制的转换4、二进制与十六进制的转换,1.4 数制转换与编码,位权法：把各非十进制数按权展开求和,整数部分：除R取余；小数部分：乘R取整,三位一组，不足三位用0补齐,四位一组，不足四位用0补齐,二进制的简单运算1二进制的加减算术运算加法规则：“逢2进1”0011+0+1+0+1011 10减法规则：“借1当2”011 10-0-1
8、-0-1 0011练习：两个二进制数进行算术加法运算：10100+111=,1.4 数制转换与编码,11011,2逻辑运算 逻辑非（NOT）、逻辑或（OR，用表示）逻辑与（AND，用表示）,1.4 数制转换与编码,1.4.6 字符的编码1.ASCII码目前使用最广泛的西文字符编码是ASCII（美国信息交换标准交换代码）。标准 ASCII 码使用7个二进位对字符进行编码，最多可编码27（128）个字符。其中有 96 个可打印字符，包括常用的字母、数字、标点符号等，另外还有 32 个控制字符（非图形字符，如空格、回车等）。,1.4 数制转换与编码,表 1-4 7位ASCII码代码表,1.4 数制转
9、换与编码,数字1和字母A、a的ASCII值分别是多少？大小写字母的ASCII值相差多少？数字、小写字母、大写字母ASCII码值从小到大排序。,1是31H，A是65，a是97,32（20H）,数字大写字母小写字母,练习：28.已知英文字母m的ASCII码值为6DH，那么码值为4DH的字母是_。N M P L,1.4 数制转换与编码,M,【例1-11】已知字母L的ASCII码值为“1001100”，不查ASCII编码表写出字母C和c的ASCII码。C：100 0011 c：110 0011,1.4 数制转换与编码,2.中文字符编码1）中文字符编码标准国标码 为了满足国内在计算机中使用汉字的需要，中
10、国国家标准总局1980年发布了信息交换用汉字编码字符集 基本集，标准号为GB2312-80，因其使用非常普遍，也常被通称为国标码或交换码。GB2312是一个简体中文字符集，采用二个字节编码一个汉字字符，其中汉字根据使用的频率分为两级，一级汉字3755个，按汉语拼音排列，二级汉字3008个，按偏旁部首排列。区位码 GB2312采用了二维矩阵编码法对所有字符进行编码。首先构造一个94行94列的方阵，每一行称为一个“区”，每一列称为一个“位”，然后将所有字符按一定的规律填写到方阵中。这样所有的字符在方阵中都有一个唯一的位置，这个位置可以用区号、位号合成表示，称为字符的区位码（区号位都在194之间）。
11、汉字区位码和国标码之间有一个转换关系：区位码的十进制区号和位号分别转换成十六进制，再分别加上20H 国标码。,1.4 数制转换与编码,汉字区和国标码之间的转换关系区位码的十进制区号和位号分别转换成十六进制，再加上2020H 国标码【例1-11】已知汉字“中”的区位码为5448 D，求其国标码。区位码：54 48 D区号、位号分别转换成十六进制：36 30 H+2020H：+20 20H 得到：56 50H 转换成十进制：86 80 D 结论：汉字“中”的国标码是8680 D（或5650H）,1.4 数制转换与编码,2）中文字符处理过程（1）输入码（2）机内码（3）字形码（4）地址码,1.4 数
12、制转换与编码,（1）输入码 汉字输入码是指利用键盘输入汉字时采用的编码，又称外码，主要有：数字编码：如区位码（没有重码，但难以记忆）拼音码：如全拼输入法、微软拼音输入法、智能ABC输入法等形码：如五笔字型输入法、手写输入法音形码：如双拼码等,1.4 数制转换与编码,（2）机内码 汉字机内码是指计算机内部存储、处理、加工汉字时所用的代码，要求它与ASCII码兼容，不能有冲突，以便实现汉字和英文的并存。但国标码与ASCII码是有矛盾的，解决的办法是将国标码的每个字节分别加上80H（即二进制数10000000），使得汉字各字节的最高位均为“1”，从而避免与ASCII码混淆（ASCII码最高位均为“0
13、”）。这种编码称为机内码，用于在计算机内部处理汉字字符。机内码：各字节的最高位均为“1”。国标码的每个字节分别加上80H=机内码【例1-12】已知汉字“中”的区位码为5448 D，求其机内码。前面已求得其十六进制国标码为5650H 5650H+8080HD6D0H 所以汉字的机内码为D6D0H。,1.4 数制转换与编码,（3）字形码 经过计算机处理的汉字信息，如果要显示或打印出来，必须将汉字内码转换成人们可读的方块汉字，这涉及到汉字字模（相当于一枚汉字印章），这样的汉字字模亦用二进制数表示，这就是汉字的字形码，包括点阵和矢量两种表示方式。用点阵表示字形时，汉字的字形码指的就是这个汉字字形点阵的
14、代码。简易型汉字为16 16点阵，每个点占1位（图见书）一个16 16点阵汉字字形所占存储空间为_字节？,1.4 数制转换与编码,32字节,（4）地址码 汉字地址码是指汉字字形信息（字形码）在汉字字模库中存放的逻辑地址。,1.4 数制转换与编码,小结区位码+2020H 国标码国标码+8080H 机内码练习：47.若已知一汉字的国标码是5E38H,其内码是_。A.DEB8H B.DE38H C.5EB8 D.7E58H48.已知汉字“家”的区位码是2850，则其国标码是_。A.4870D B.3C52H C.9CB2H D.A8D0H作业：完成书上练习题,1.4 数制转换与编码,A,B,Thank You!,
