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1、l f t,财务价值计量基础,教学目的与教学要求,学习本章，要求熟练掌握货币时间价值的计算，掌握风险报酬的概念和计算，在今后的学习中树立时间价值和风险报酬观念。,教学重点与教学难点,货币时间价值和风险价值的运用,l f t,内容安排,第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值,l f t,第一节 资金的时间价值,一、时间价值的概念 1.定义：,资金在周转使用中由于时间因素而形成的价值差额，即资金在生产经营中带来的增值额。,l f t,一、时间价值的概念,2.资金时间价值质的规定性：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3.资金时间价值量的规定性：没有风险和通货膨胀条件下的平均资
2、金利润率-纯粹利率。4.资金时间价值一般用相对数表示。,l f t,二、一次性收付款的终值与现值,（一）单利 只对本金计算利息，其所生利息不加入本金计算利息，每一计息期利息相等。,I利息 i利率P本金（即现值）F终值（本息和）n时间,l f t,1.单利利息的计算 2.单利终值的计算 3.单利现值的计算,Ipin,Fp+pin=p(1+in),p F/(1+in),（一）单利,l f t,不仅对本金计算利息，还要将所生利息 加入本金再计利息，俗称“利滚利”或“驴打滚”。1.复利终值(1+i)n为复利终值系数，记为(F/p,i,n)F=P(F/p,i,n),（二）复利,l f t,2.复利现值
3、因为：F=P(1+i)n 所以：P=F/(1+i)n,其中：为现值系数，记为（P/F,i,n)所以：P=F(P/F,i,n),（二）复利,l f t,三、年金（A）,（一）概念：年金是指定期、等额的系列收支。（二）分类：（以年金收支时间为标准）,例如分期付款买房、养老金,1.普通年金,2.预付年金,3.递延年金,4.永续年金,l f t,0 1 2.n-2 n-1 n,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,F,普通年金终值,A(1+i)2,1.普通年金各期期末收付的年金。,l f t,F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(
4、1+i)n-2+A(1+i)n-1,为年金终值系数，记为,F=A(F/A,i,n),（F/A,i,n),l f t,5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：,F=A（F/A,8%,5)1005.867586.7（元）,Case,l f t,偿债基金年金终值问题的逆运算，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：F=A（F/A,i,n),其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。,l f t,拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：,A10000（16.105）1638
5、（元）,Case,l f t,普通年金现值,0,1,2,n-1,n,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,P,A,l f t,P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n(1)(1+i)P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-n+1(2),其中,为年金现值系数，记为（P/A,i,n),P A（P/A,i,n),l f t,某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？,答案：P A(P/A,8%
6、,6)100004.6234623050000应选择B设备,Case,l f t,年资本回收问题是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。公式：P A(P/A,i,n),其中，投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。,l f t,Case,某公司现在借入2000万元，约定在八年内按年利率12%均匀偿还，则每年应还本息的金额是多少？,l f t,2.预付年金每期期初收付的年金。形式：0 1 2 3 4 A A A A A,l f t,预付年金终值 公式：F=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n F=A(F/A,i,n)(1+i)或 F=A(F/A,i,n+1)-1)注
7、：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作(F/A,i,n+1)-1 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。,l f t,预付年金现值 公式：P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+A(1+i)-(n-1)P=A(P/A,i,n)(1+i)或 P=A(P/A,i,n-1)+1 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要 加1，可记作(P/A,i,n-1)+1，可利用“普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。,l f t,3.递延年金第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值
8、 公式：F=A(F/A,i,n)递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。,l f t,某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付本息多少？答案：,0,1,2,3,4,5,6,7,100100100100,F=A(F/A,10%,4)1004.641464.1（元）,Case,l f t,递延年金现值 A A A 方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m),0 1 2 m m+1 m+n,0 1 n,求复利现值,l f t,方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出
9、(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。P=A(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m),l f t,某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？,方法一：V0=A(P/A,10%,6)-(P/A,10%,2)=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A(P/A,10%,4)(P/F,10%,2)=10003.16990.8264=2619.61,Case,l f t,4.永续年金无限期等额收付的年金，如优先股股利、无限期债券
10、、存本取息的奖励基金。永续年金没有终止时间，没有终值。现值可通过普通年金现值公式导出。公式：,当 n 时，,l f t,倒数关系,小结,偿债基金系数,复利终值系数,普通年金终值系数,普通年金现值系数,复利现值系数,投资回收系数,l f t,一个内插法的例子,某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？,l f t,一个内插法的例子,分析：P=20000，n=9，A=4000由于 P=A（P/A，i，n）（P/A，i，9）=20000/4000=5 由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别
11、为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：,l f t,注意：期间n的推算原理和步骤与此类似,一个内插法的例子,l f t,第二节 风险报酬,一、风险的概念 1.定义：,风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。,l f t,2.特点：,1.风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险的大小是客观的，而是否去冒风险是主观的；,2.风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险；,3.风险可能给人们带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。,一、风险的概念,l f t,3.分类：,个别公司特有事件造成的风险。(又
12、叫可分散风险或非系统风险 如：罢工、新厂品开发失败、没争取到重要合同、诉讼失败等。,影响范围,影响所有公司的因素引起的风险。(不可分散风险或系统风险)如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。,市场风险,公司特有风险,一、风险的概念,l f t,公司本身,经营风险(商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。来源：市场销售、生产成本、生产技术等。,财务风险 是由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的风险。,一、风险的概念,l f t,二、单项资产的风险衡量,（一）计算期望报酬率 1.概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的期望值。2.公式：Pi 第i种结果出现
13、的概率 Ki 第i种结果出现的预期报酬率 n 所有可能结果的数目,l f t,注意 期望值反映的是随机变量取值的平均化，它不能衡量风险的大小。,l f t,Case 东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布,l f t,西京自来水公司,=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%,东方制造公司,=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%,l f t,（二）计算标准离差,1.概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的程度。2.公式：,二、单项资产的风险衡量,l
14、 f t,接Case西京自来水公司的标准离差：,=,=12.65%,东方制造公司的标准离差：,=,=31.62%,l f t,注意 只有在期望值相同的情况下，才能用标准离差来衡量风险的大小。,l f t,（三）计算标准离差率 1.公式：,2.西京自来水公司的标离差率：V=12.65%20%=0.63 东方制造公司的标准离差率：V=31.62%20%=1.58,二、单项资产的风险衡量,l f t,三、风险价值,风险价值是企业冒险从事财务活动所获得的超过时间价值的额外收益。1.风险与报酬的基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。=+,期望投资报酬率,无风险报酬率,风险报酬率,l f t,2.公式：K
15、i 第i种投资的期望投资报酬率 Rf 无风险报酬率(国债利率代替)第i种投资的系数 Km 所有投资的平均报酬率,资本资产定价模型,三、风险价值,l f t,Case,国库券的利息率为5%，市场证券组合的报酬率为13%。要求：1.计算市场风险报酬率；2.当值职位1.5是，必要报酬率应为多少？3.如果一项投资计划的值为0.8，期望报酬率为11%，是否应该投资？4.如果某种股票的必要报酬率为12.2%，其值应为多少？,l f t,Case,某公司发行面值为1000元，票面利率为10%，期限为4年的债券。如果无风险收益率是10%，市场债券平均的投资收益率是15%，该债券的风险系数是1.2。要求：当公司以850元的价格发行该债券时，你是否会投资？为什么？,l f t,K=10%+1.2(15%-10%)=16%P=1000 10%(P/A,16%,4)+1000(P/F,16%,4)=832.12,
