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1、第十章 直 流 电,稳恒电流:若导体中通过任一截面的电流其大小和方向均不随时间而改变,这种电流称为稳恒电流.,电流:电荷在电场力的作用下发生定向运动,就形成电流.,4.1 电路的基本物理量,电路的物理量,电流电压电动势,返回目录,一.电流强度,2 电流强度定义为单位时间内流过导体截面的电量。,方向为正载流子流动的方向，单位为安培（A）。,标量：,1.电流强度:用来描述电流强弱的物理量.,3.习惯上规定,正电荷运动的方向为电流的方向,在外电场的作用下,正电荷将顺着电场方向运动,而负电荷则逆着电场方向移动,所以电流的方向总是和,二.电流的参考方向,1.在电路分析中,当涉及某个元件或部分电路的电流时
2、,有必要指定电流的参考方向.这是因为电流的实际方向可能是未知的,也可能是随时间变动的.,2.在分析计算电路时,可任意选定选定某一方向作为电流的正方向,用箭标表示在电路图上.,场的方向一致.,+,-,R,R,+,-,参考方向,实际方向,参考方向,实际方向,4.这样,在指定的电流参考方向下,电流值的正负就可以反映出电流的实际方向.,3 我们所选择的电流正方向(参考方向)不一定与电流的实际方向相一致;如果电流的实际方向与正方向一致,则电流为正值,如果电流的实际方向与正方向相反,则电流为负值.,a,b,I,二.电压与电动势,1.为了衡量电场力对电荷做功的能力,引入电压这一物理量,电场力将单位正电荷从a
3、点经过电灯到达b点做的功，叫做a，b两点间的电压a b,2.电动势:把单位正电荷经电源内部由负极移向正极过程中,非静电力所作的功.,由于非静电力只存在于电源中 所以电动势还可写为,L应是包括电源的任意回路,物理量的实际正方向,返回目录,一 电阻率,电阻率,一段电路的欧姆定律,电阻定律,电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关.一般金属在温度不太低时,复习:,1.串联电路电阻,电流和电压的特征?,2.并联电路电阻,电流和电压的特征?,一 惠斯登电桥,G,B,A,C,K,I1,I5,I3,I2,I4,E,O,RX,R0,R1,R2,4.2 基尔霍夫定律,一.复杂电路:运用电阻串并联的
4、方法不能将电路简化成一个单回路电路,这种电路称为复杂电路.,二.复杂电路中的几个概念,1.支路:由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路.在同一支路中,流过所有元件的电流相等.,例如图5-3中,共存在三条支路,其中r1和E1构成一条支路；r2和E2构成一条支路，是另一条支路,E1,E2,C,r1,B,F,R,r2,I2,I1,I2,结点：电路中三条或三条以上的支路相连接的点，称为结点在图所示的电路中共有两个节点：和,回路：由一条或多条支路构成的闭合电路,图中共有，三个回路,A,D,右图为一个个元件相互连接而成的电路，此电路共有个节点和条支路,电路中的各个支路的电流和支路的电压受到两类约束，一类
5、是元件特性造成的约束,例如：线性电阻元件的电压和电流必须满足u=Ri的关系这种关系称为元件的组成关系或电流电压关系另一类是元件的相互连接给支路电流之间和电压之间带来的约束关系，有时称为拓扑约束，这类约束由基尔霍夫定律体现,二基尔霍夫电流定律,基尔霍夫定律阐明的是电路中任一节点处各电流之间的关系，又称节点电流定律或基尔霍夫第一定律,(一)基尔霍夫电流定律,对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。,即：,I=0,基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性。,例,或：,几个需要注意的问题：,节点电流定律对电路中每个节点都适用，,如果电路
6、中有m个节点，即可得到m个方程，但其中只有m个方程是独立的,在电路中，电流的方向往往难以判断，因此在列方程时，可以任意假定电流的正方向，当计算结果时，表示电流的方向和假定的正方向一致，反之，电流时，则表示电流的方向与假定的正方向相反,基尔霍夫定律可以推广应用与假定的封闭面,例:如右图所示电路,其电流的参考方向如图(1)问:该电路有几个节点,几条支路和几条回路?(2)对各个节点列出其电流方程?,1,4,5,6,2,3,i6,i1,i7,i2,i3,i8,i4,i5,1.共有四个节点,分别是1,2,3,和5,2 共有6条支路,3电流方程,i1+i4-i6=0-i2-i4+i5=0i3-i5+i6=
7、0i1-i2+i3=0,三 基尔霍夫电压定律,1 基尔霍夫电压定律阐明的是电路任一回路上各部分电势差的关系,又叫基尔霍夫第二定律.,2.基尔霍夫电压定律:沿回路绕行一周时,各电源与电阻上电势降的代数和为零.写成一般形式为,3 注意的几个问题,(1)在使用基尔霍夫定律时,要先选定回路的绕行方向,(2)在回路的绕行方向上,电势降取正值,电势升取负值,(3)虽然每一个回路都可以按照基尔霍夫第二定律列出回路电压方程,但并非每一个方程都是独立的,对于一个复杂电路有m个回路,则只有m-1个方程是独立的,E1,E2,C,r1,B,F,R,r2,I2,I1,I3,例5.1 有两支蓄电池,电动势E1=2.14伏
8、,E2=1.9V,内阻r1=0.1,问(1)通过负载电阻及各电源的电流是多少?,根据题意:设I1,I2和I3分别为通过蓄电池和负载电阻的电流,并假定电流的方向如图所示.根据基尔霍夫第一定律,r2=0.2,负载电R=,2,若按右图连接,两蓄电池的输出功率是多少?,A,D,可列出节点A的电流方程:,又根据基尔霍夫第二定律,对回路ABCA和ADBA可分别列出电压方程,设回路的绕行方向为顺时针方向,则有,由以上三式可解得,电阻R两端的电压降 UAB=I3R=2V所以蓄电池E1的输出功率为:P1=I1U=1.5X2=3W蓄电池E2的输出功率为 P2=I2U=-0.5X2=-1W消耗在电阻R上的功率为:P
9、3=I32R=12X2=2W,4.3 电路中各点电势的计算,例1:在下图所示的电路中,先设a为零势点,即Va=0,求其余各点电势.再设d点为零势点,求其余各点电势,a,R1=3k,R2=5k,+,-,E1,12V,+,-,E2,20V,b,c,d,I=4mA,I,解:以a为零电势点,则,(2)以d为零电势点,则,(1)电路中某一点的电势等于该点与零电势之间的电压,(2)参考点选的不同,电路中各点的电势值随着改变,但任意两点间的电压是绝对的,(3)参考点的选择是任意的,但一个电路只能有一个参考点,例:计算如图中所示B点的电路,B,R1,100k,50k,R2,C,A,9V,6V,规定绕行方向为正
10、方向.则,4.4 基尔霍夫定律的应用,用支路法求解步骤为:判别电路的支路数及节点数,在电路图上标出条支路电流正方向用基尔霍夫电流定律列出个独立方程选择个独立回路,任意假设各回路的绕行方向,根据基尔霍夫电压定律列出个独立方程.联立方程,求出各支路电流,一 惠斯登电桥,G,B,A,C,K,I1,I5,I3,I2,I4,E,O,RX,R0,R1,R2,根据基尔霍夫定律可以列出A,B,O三个独立的节点方程,取ABOA,BCOB和ACEA三个独立的回路,假定回路的绕行方向均为顺时针方向,根据基尔霍夫第二定律有,(1)若已知电路中电源的电动势和各电阻值,对于一般的电路,根据上述六个方程式,即可解得各电流的
11、数值,(2)对于处在平衡状态的惠斯登电桥来说,通过电流计的电流为零,即I5=0,则,I1=I3 I2=I4(3),同时由方程组2,得,I1RX=I2R1 I3R0=I4R2(4),将式(3)代入(4)式得,二 电位差计,G,C,B,A,D,I,I1,E1,K2,R1,I1,I2,EX,E0,E,D1,Rg,RX1,RX2,先将转换开关K1倒向标准电池E0,这时对于节点A和回路ABCDA可分别列出方程,移动触点D,使电流计G的指针不发生偏转,即电流I2=0,则,随后,把转换开关K1倒向待测电源,按上述方法重新移动触点D,当D移动到触点D1时电流计中的电流为零,这时应有,若电源E1的内阻为r1则在
12、上述两种条件下，对于闭合回路均有,两种金属接成一个回路若两个接头处的温度不同则回路中有电流通过，这种现象叫温差电现象,温差电现象（贝塞克效应）如图,温差电动势产生的原因：,1）在同种金属中 温差形成自由电子的热扩散（汤姆孙Thomon电动势）,2）不同金属中 自由电子浓度不同 在接头处产生与温度有关的扩散（珀耳帖Peltier电动势）,温差电动势的应用:1.热电偶,实物演示温差电现象,优点：热容小 灵敏度高(10-3 C)可逐点测量 测小范围内温度变化测温范围大（-200 C2000 C）便于自动控制,跨膜电势差,一 离子扩散产生的电动势,离子在体液内的运输可近似视为理想气体分子的运动.设离子的摩尔容积从V1变为V2,则非静电力所做的功为,摩尔浓度是单位体积内篮子的摩尔数,所以每摩尔正离子在左右两区域内的容积分别为,代入上式得到:,1摩尔一价离子所带的电荷量,定义为法拉第常数,则1摩尔Z价离子所带的电荷量为,由电动势的定义知道扩散电动势的大小为:,二 细胞内外的扩散电动势,忽略静息状态下Na+和Cl的扩散作用，则细胞内外扩散电动势为：,
