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1、一、复 习 与 回 顾：,1.平面向量的概念：,具有大小又有方向的量叫做向量.,一、复 习 与 回 顾：,1.平面向量的概念：,具有大小又有方向的量叫做向量.,2.平面向量的表示:,一、复 习 与 回 顾：,A,B,1.平面向量的概念：,具有大小又有方向的量叫做向量.,2.平面向量的表示:,一、复 习 与 回 顾：,A,B,1.平面向量的概念：,具有大小又有方向的量叫做向量.,2.平面向量的表示:,一、复 习 与 回 顾：,A,B,1.平面向量的概念：,具有大小又有方向的量叫做向量.,2.平面向量的表示:,3.相等向量:,方向相同且长度相等的向量.,一、复 习 与 回 顾：,A,B,4.向量的
2、加减运算与数乘运算:,4.向量的加减运算与数乘运算:,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,O,P,4.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,O,P,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法
3、交换律:,(2)加法结合律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,B,A,C,O,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,B,A,C,O,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,B,A,C,O,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,B,A,C,O,5.平面向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,B,A,C,O,二、空间向量及其加减与数乘运算:,1.空间
4、向量的概念:,二、空间向量及其加减与数乘运算:,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,A,B,C,D,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,A,B,C,D,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,A,B,C,D,A,B,C,D,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向
5、量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,A,B,C,D,A,B,C,D,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,2.相等向量:,二、空间向量及其加减与数乘运算:,A,B,C,D,A,B,C,D,1.空间向量的概念:,具有大小又有方向的量叫做向量.,方向相同且长度相等的向量.,二、空间向量及其加减与数乘运算:,2.相等向量:,A,B,C,D,A,B,C,D,3.向量的加减运算与数乘运算:,3.向量的加减运算与数乘运算:,3.向量的加减运算与数乘运算:,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,C,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,
6、O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,O,P,3.向量的加减运算与数乘运算:,A,B,C,O,O,P,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:
7、,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,B,A,C,O,4.空间向量的加法与数乘向量运算律:,(1)加法交换律:,(2)加法结合律:,(3)数乘分配律:,B,A,C,O,5.平行六面体:,C,A,B,D,5.平行六面体:,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行六面体:,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行
8、六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,C,A,B,A,D,C,B,D,M,5.平行六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,M,C,A,B,A,D,C,B,D,5.平行六面体:,例1 已知平行六面体ABCDABCD，化简下列向量表达式，并标出化简后的向量：,G,M,C,A,B,A,D,C,B,D,练习1 化简下列各空间向量式：,结果为零向量的个数有_个.,练习2 已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点M 是棱AA1中点，点G 在对角线CA1 上，且CG:GA=1:2，设,例如:,一、,显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律,思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图),G,M,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,M,N,例2、平行六面体，M分 成的比为，N分 成的比为2，设 试用 表示。,
