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1、命题定理证明,三、命题、定理、证明,29 命题,学习目标：1、知道“命题”的意义。2、会分清命题的题设和结论；会把命题改写成“如果那么”的形式；能判断命题的真假。,复习,1、对顶角有什么性质？,对顶角相等。,2、平行公理的推论是什么？,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,3、平行线的判定公理的内容是什么？,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质?,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,对顶角相等。,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,两条直线被第三条直线所截，如果
2、同位角相等，那么这两条直线平行。,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,判断一件事情的句子，叫做命题。,题设,结论,题设,结论,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,题设,结论,如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。,题设,结论,1、对顶角相等吗？,（没有作出判断）,2、明天我们去参观高新技术开发区。,（只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断）,3、画线段AB=CD。,一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。,二、命题的组成,每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件
3、）；结论是由已知事项推出的事项。,三、区分命题的题设和结论的方法,1、命题是用“如果那么”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。,2、没有写成“如果那么”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果那么”的形式。,四、命题的种类,如果题设成立，那么结论 一定成立，像这样的命题，叫做真命题。,如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。,判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。,1、邻补角是互补的角。,真命题,2、如果两个角相等，那么它
4、们是对顶角。,假命题,3、互补的角是邻补角。,假命题,4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。,假命题,5、如果两个角是内错角，那么它们相等。,假命题,6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。,真命题,7、两个锐角的和是锐角。,假命题,例 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果1 2，2 3，那么1 3。,答：（1）题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点。,例 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直
5、线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果1 2，2 3，那么1 3。,答：（2）题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行。,例 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果1 2，2 3，那么1 3。,答：（3）题设：两直线平行，结论：内错角相等。,例 指出下列命题的题设、结论：（1）如果两条直线相交，
6、那么它们只有一个交点；（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（4）如果1 2，2 3，那么1 3。,答：（4）题设：1 2，23，结论：1 3。,指出下列命题的题设和结论：1、如果ABCD，垂足是O，那么AOC900；2、两直线平行，同位角相等；3、在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交；,练一练,5、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；6、等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；7、平行于同一条直线的两条直线平行；8、任意两个直角都相等。,小结,命题的概念；区分命题中题设和结论的方法；真假命题的区别。,作业：阅读课本29命题。,再见,
