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1、森林工程,基础工程,主讲：郭春丽,土木工程教研室,第二章 天然地基上的浅基础,第一节 概述第二节 天然地基上浅基础的类型、构造第三节 基础埋置深度的选择第四节 浅基础的地基承载力的确定第五节 刚性扩大基础的设计与计算第六节 刚性扩大基础施工,第五节 刚性扩大基础的设计与计算,刚性扩大基础的设计与计算的主要内容：一、基础埋置深度的确定；二、刚性扩大基础尺寸的拟定；三、地基承载力验算；四、基底合力偏心距验算；五、基础和地基稳定性验算；六、基础沉降验算。,一、基础埋置深度的确定,在确定基础埋置深度时，必须考虑把基础设置在变形较小，而强度又比较大的持力层上，以保证地基强度满足要求，而且不致产生过大的沉
2、降或沉降差。此外还要使基础有足够的埋置深度，以保证基础的稳定性，确保基础的安全。确定基础的埋置深度时，必须综合考虑以下各种因素的作用：1.与建筑物有关的条件；2、作用在地基上的荷载大小和性质；3.工程地质条件和水文地质条件；4、相邻建筑物的基础埋深；5、地基土冻胀和融陷的影响；6、场地环境条件。施工技术条件（施工设备、排水条件、支撑要求等）及经济分析等对基础埋深也有一定影响，这些因素也应考虑。上述影响基础埋深的因素不仅适用于天然地基上的浅基础，有些因素也适用于其它类型的基础（如沉井基础）。,二、刚性扩大基础尺寸的拟定,主要根据基础埋置深度确定基础平面尺寸和基础分层厚度。所拟定的基础尺寸，应是在
3、可能的最不利荷载组合的条件下，能保证基础本身有足够的结构强度，并能使地基与基础的承载力和稳定性均能满足规定要求，并且是经济合理的。,基础厚度：应根据墩、台身结构形式，荷载大小，选用的基础材料等因素来确定。基底标高应按基础埋深的要求确定。水中基础顶面一般不高于最低水位，在季节性流水的河流或旱地上的桥梁墩、台基础，则不宜高出地面，以防碰损。这样，基础厚度可按上述要求所确定的基础底面和顶面标高求得。在一般情况下，大、中桥墩、台混凝土基础厚度在1.02.0m左右。,基础平面尺寸：基础平面形式一般应考虑墩、台身底面的形状而确定，基础平面形状常用矩形。基础底面长宽尺寸与高度有如下的关系式。l墩、台身底截面
4、长度(m)；d墩、台身底截面宽度(m)；H基础高度(m)；墩、台身底截面边缘至基础边缘线与垂线间的夹角。,基础剖面尺寸：刚性扩大基础的剖面形式一般做成矩形或台阶形，如图2-18所示。自墩、台身底边缘至基顶边缘距离c1称襟边，其作用一方面是扩大基底面积增加基础承载力，同时也便于调整基础施工时在平面尺寸上可能发生的误差，也为了支立墩、台身模板的需要。其值应视基底面积的要求、基础厚度及施工方法而定。桥梁墩台基础襟边最小值为20cm30cm。基础较厚（超过1m以上）时，可将基础的剖面浇砌成台阶形，如图2-18所示。,图2-18 刚性扩大基础剖面、平面图,基础悬出总长度（包括襟边与台阶宽度之和）：应使悬
5、出部分在基底反力作用下，在a-a截面（图2-18b）所产生的弯曲拉力和剪应力不超过基础圬工的强度限值。所以满足上述要求时，就可得到自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的联线间的最大夹角max，称为刚性角。在设计时，应使每个台阶宽度ci与厚度ti保持在一定比例内，使其夹角imax，这时可认为属刚性基础，不必对基础进行弯曲拉应力和剪应力的强度验算，在基础中也可不设置受力钢筋。刚性角max的数值是与基础所用的圬工材料强度有关。基础每层台阶高度ti，通常为0.50m1.00m，在一般情况下各层台阶宜采用相同厚度。,图2-18 刚性扩大基础剖面、平面图,基础底面尺寸的确定步骤,1、对于轴心荷载作用时，利用公式
6、可直接求得基础底面积或基础底面宽度。2、对于偏心荷载作用时，步骤如下：（1）先按轴心荷载作用的情况预估基底面积 或宽度；（2）考虑荷载偏心影响，根据偏心距的大小将 或 增大1040作为首次试算尺寸 或；（3）根据A的大小初步选定矩形基础的底面边长 和；,（4）根据已选定的 和 验算偏心距 和基底边缘最大压力；（5）如满足 或稍有富余，则 选定的 和 合适；如不满足要求或基底尺寸选择太大，则需重新调整 和 再进行验算。如此反复一、二次，便可定出合适的尺寸。,中心荷载,以柱基础为例（1）底面积A的确定*荷载Fk+Gk Gk=AGd,G是基础加回填土容重=20KN/m3*承载力特征值fa,*基底面积
7、,基底尺寸确定式例：,条基单位长度，确定基础宽度,FK,h,b,b0,b确定后，确定h,例：刚性基础，据刚性角要求有,偏心荷载,以柱下独立基础为例（1）按中心受荷确定基底面积A0,(2)考虑偏心影响大小，将A0扩大，得：A=(1.11.4)A0，根据A进行地基承载力验算，初步确定b和l.,三、地基承载力验算,地基承载力验算包括：持力层强度验算，软弱下卧层验算和地基容许承载力的确定。1、持力层强度验算2、软弱下卧层验算3、地基容许承载力的验算,1、持力层强度验算,持力层是指直接与基底相接触的土层。持力层承载力验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层的地基容许承载力。计算式为：,基底应力（KP
8、a）；N基底以上竖向荷载（KN）；A基底面积（m2）；M作用于墩、台上各外力对基底形心轴之力矩（KN m）,其中Ti为水平力，hi为水平作用点至基底的距离，Pi为竖向力，ei为竖向力Pi作用点至基底形心的偏心距，eo为合力偏心距；W基底截面模量（m3），对矩形基础，为基底核心半径；基底处持力层地基容许承载力（KPa）。,对公路桥梁，通常基础横向长度比顺桥向宽度大的多，同时上部结构在横桥向布置常是对称的，故一般由顺桥向控制基底应力计算。但对通航河流或河流中有漂流物时，应计算船舶撞击力或漂流物撞击力在横桥向产生的基底应力，并与顺桥向基底应力比较，取其大者控制设计。在曲线上的桥梁，除顺桥向引起的力矩
9、Mx外，尚有离心力（横桥向水平力）在横桥向产生的力矩My；若桥面上活载考虑横向分布的偏心作用时，则偏心竖向力对基底两个方向中心轴均有偏心距（图2-19），并产生偏心距:Mx=Nex，My=Ney。,图2-19 偏心竖直力作用在任意点,对于曲线桥，计算基底应力时，应按下式计算：分别为外力对基底顺桥向中心轴和横桥向中心轴之力矩；分别为基底对x、y轴之截面模量。,1）、持力层的验算,1、轴心荷载作用基础底面的压力，应符合下式要求：式中：-相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值；-修正后的地基承载力特征值。,如图所示一单独基础，其埋深为d，承受作用于基础顶面且通过基础底面中心的竖向荷载Fk，
10、基础底面积为A，基底平均压力表示为,将 代入上式，并满足，可得 对墙下条形基础，通常沿墙长度方向取lm进行计算，此时可得基础宽度为 式中的 为基础每米长度上的外荷载，kN/m。,2、偏心荷载作用基础底面的压力，应符合下式要求：式中：相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大压力值。,基底压力 和 相差不宜悬殊。在中、高压缩性土上的基础，或有吊车的厂房柱基础，偏心距 不宜大于l/6；对低压缩性地基土上的基础，当考虑暂短作用的偏心荷载时偏心距 应控制在l/4以内。否则应调整基础尺寸，使基底形心与荷载重心尽量重合。,偏心荷载作用下，基底反力呈梯形或三角形分布。呈梯形分布时，基础底面边缘的最大、最小
11、压力值分别为,2、软弱下卧层验算,当受压层范围内地基为多层土（主要指地基承载力有差异而言）组成，且持力层以下有软弱下卧层（指容许承载力小于持力层容许承载力的土层），这时还应验算软弱下卧层的承载力.验算时先计算软弱下卧层顶面A（在基底形心轴下）的应力（包括自重应力及附加力）不得大于该处地基土的容许承载力（图2-20）。即,图2-20 软弱下卧层承载力验算,相应于深度(h+z)以内土的换算重度（kN/m3）；深度h范围内土层的换算重度（kN/m3）；h 基底埋深（m）；z 从基底到软弱土层顶面的距离（m）；基底中心下土中附加应力系数，可按土力学教材或规范提供系数表查用；由计算荷载产生的基底压应力（
12、KPa），当基底压应力为不均匀分布且z/b（或z/d）1时，为基底平均压应力，当z/b（或z/d）1时，按基底应力图形采用距最大应力边b/3b/4处的压应力（其中b为矩形基础的短边宽度，d为圆形基础直径）；软下卧层顶面处的容许承载力（kPa），可按式 计算。,3、地基容许承载力的验算,地基容许承载力的确定一般有以下四种方法：1、按土的抗剪强度指标以理论公式计算2、按地基载荷试验确定3、按触探试验（动力或静力）确定4、按有关规范提供承载力经验公式确定5、按有关规范提供承载力表查表确定(新规范已取消)6、在土质基本相同的条件下，参照邻近建筑物地基容许承载力；,四、基底合力偏心距验算,控制基底合力偏
13、心距的目的：尽可能使基底应力分布比较均匀，以免基底两侧应力相差过大，使基础产生较大的不均匀沉降，使墩、台发生倾斜，影响正常使用。若使合力通过基底中心，虽然可得均匀的应力，但这样做非但不经济，往往也是不可能的，所以在设计时，根据有关设计规范的规定，按以下原则掌握。,对于非岩石地基：以不出现拉应力为原则，当墩、台仅受恒载作用时，基底合力偏心距e0应分别不大于基底核心半径的0.1倍（桥墩）和0.75倍（桥台）；当墩、台受荷载组合、时，由于一般是短时的，因此对基底偏心距的要求可以放宽，一般只要求基底偏心距e0不超过核心半径即可。对于修建在岩石地基上的基础：可以允许出现拉应力，根据岩石的强度，合力偏心距
14、e0最大可为基底核心半径的1.21.5倍，以保证必要的安全储备（具体规定可参阅有关桥涵设计规范）。,当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任一对称轴上，或当基底截面为不对称时，可直接按下式求e0与的比值，使其满足规定的要求：N和 应在同一种荷载组合情况下求得。在验算基底偏心距时，应采用计算基底应力相同的最不利荷载组合。,五、基础和地基稳定性验算,（一）基础稳定性验算（二）地基稳定性验算,（一）基础稳定性验算,基础稳定性验算包括：（1）基础倾覆稳定性验算（2）基础滑动稳定性验算。,1、基础倾覆稳定性验算,基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外，往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作用点又离基
15、础底面的距离较高的结构物上。理论和实践证明，基础倾覆稳定性与合力的偏心距有关。合力偏心距愈大，则基础抗倾覆的安全储备愈小，因此，在设计时，可以用限制合力偏心距e0来保证基础的倾覆稳定性。,设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础），见图2-21，外力合力偏心距e0，则两者的比值 可反映基础倾覆稳定性的安全度，称为抗倾覆稳定系数。即,Pi各竖直分为；ei相应于各竖直分力Pi作用点至基础底面形心轴的距离；Ti各水平分力；hi相应于各水平分力作用点至基底的距离。不同的荷载组合，在不同的设计规范中，对抗倾覆稳定系数K0的容许值均有不同要求，一般对主要荷载组合K01.5
16、，在各种附加荷载组合时，K01.11.3。,图2-21,2基础滑动稳定性验算,基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能性即基础抗滑动安全度的大小，可用基底与土之间的摩擦阻力和水平推力的比值Kc来表示，Kc称为抗滑动稳定系数。即 基础底面（圬工材料）与地基之间的摩擦系数；抗滑动稳定系数Kc值，必须大于规范规定的设计容许值，一般根据荷载性质，Kc1.21.3。修建在非岩石地基上的拱桥桥台基础，在拱的水平推力和力矩作用下，基础可能向路堤方向滑移或转动，此项水平位移和转动还与台后土抗力的大小有关。,（二）地基稳定性验算,在承载力验算中，只验算了竖向荷载作用下地基的稳定性，未涉及水平荷载的作用。对经常承
17、受水平荷载的建（构）筑物，如水工建筑物、挡土结构以及高层建筑和高耸建筑，地基的稳定问题可能成为主要问题。水平和竖向荷载共同作用下，地基失稳定破坏有三种：（1）沿基底产生表层滑动；（2）深层整体滑动破坏。,地基抗水平滑动的稳定性验算,地基整体滑动稳定性验算,六、基础沉降验算,基础的沉降验算包括沉降量，相邻基础沉降差，基础由于地基不均匀沉降而发生的倾斜等。按地基承载力适当选定了基础底面尺寸，一般已可保证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但是，在荷载作用下，地基的变形总要发生。如何控制地基变形使之不会导致建筑物开裂破坏、有损其使用条件和外观，这是地基基础设计必须予以充分考虑的另一基本问题。在常规设计中，一般都针对各类建筑物的结构特点、整体刚度和使用要求的不同，计算地基变形的某一特征值，验证其是否不超过相应的允许值，即要求满足下列条件,l自基础底面至墩、台顶的高度（m）；基础底面的转角，其中s1、s2分别为基础两侧边缘中心处按分层总和法求得的沉降量，b为验算截面的底面宽度；在水平力和弯矩作用下墩、台本身的弹性挠曲变形在墩、台顶所引起的水平位移；根据上部结构要求，设计规定的墩、台顶容许水平位移值，1985年颁布的公路砖石及混凝土桥涵设计规范规定，其中L为相邻墩、台间最小跨径长度，以m计，跨径小于25m时仍以25m计算。,
