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1、2.2.1 单一参数交流电路的分析计算,一.电阻电路,由欧姆定律：,设：,则：,1.电压与电流的响应,u i 响应,1）频率相同,2）相位相同,4）相量关系式：设,3）有效值：,或,2.电阻电路中的功率,1）瞬时功率p,小写,2）平均功率：一个周期内瞬时功率的平均值P,大写,基本关系式,设：,设：,电压与电流的响应：,小结：u-i 之关系,感抗,XL 是频率的函数,（单位：:rad/s L:H XL:）,感抗XL,4）相量关系式,设：,小结：u-i 之关系,2.电感电路中的功率,1）瞬时功率（p）,电感元件的瞬时功率随时间以 变化。,能量转换过程可逆！,2）平均功率P（也称为有功功率）,结论：
2、理想电感不消耗能量，只有能量的吞吐。,3）无功功率Q,单位：var乏、kvar千乏（乏：伏安）,(反映电感元件与电源进行能量交换的规模),定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值。,基本关系式:,设:,三.电容电路,容抗XC,是频率的函数,（单位：:rad/s C:f XL:）,设,4）相量关系式,则：,1）瞬时功率p,2.电容电路中的功率,2）平均功率P,3）无功功率Q,能量转换过程可逆！,小结:单一参数交流电路,1.复数形式的欧姆定律,电阻电路：,电感电路：,电容电路：,3.单一参数正弦交流电路的分析计算汇总,电路参数：,电路图（正方向）,R,i,L,单一参数正弦交流电路的分析计算汇总,电路参
3、数,电路图（正方向）,单一参数正弦交流电路的分析计算汇总,C,i,电路参数,电路图（正方向）,2.2.2 RLC串联交流电路,一.电压与电流的响应,则：,1.相量方程式,相量表达式：,R:复数阻抗的实部,为电阻。,j(XL-XC):复数阻抗的虚部,为电抗。,复数阻抗,*复数阻抗的模也可由电压、电流有效值之比求得。,复阻抗的幅角等于电压与电流的初相位之差。,*当（f一定）电路参数确定后，电压与电流间的相位差也就确定了。,复阻抗的幅角,2.相量图-电压与电流间的关系,相量图,各部分电压之间的关系,-电压三角形,复数阻抗的实部电阻，与虚部电抗间的关系-阻抗三角形,1.瞬时功率,二.功率计算,设u领先
4、i（电感性电路）,瞬时功率,2.有功功率（平均功率）P,3.无功功率Q,储能元件L、C虽然不消耗能量，但与电源有能量交换（能量吞吐），吞吐的规模用无功功率来表示。,电路与电源之间的能量交换,L、C 的瞬时功率相互补偿,但不一定完全补偿，多余部分(差值)再与交源交换。即：无功功率 Q QL+（-QC）,单位：VA(伏安)、KVA(千伏安),-功率三角形,5.有功、无功与视在功率间的关系,电压三角形,2.2.3 复杂交流电路的计算,一.从R-L-C串联电路计算中得到的启示,-相量形式的欧姆定律,二.复杂交流电路的计算方法,已知：UAB=100 V I1=10A R=5 XL=5 XC1=10,求：
5、i=？u=？,串并联交流电路的计算,首先选择参考相量（设初相位为零的正弦量）。,选择参考相量的原则：一般串联电路以电流作参考相量，并联电路以电压作参考相量，既有串联又有并联的电路以并联部分电路的电压作参考相量。,分析：,已知：UAB=100 V I1=10A R=5 XL=5 XC1=10,求：i=？u=？,思路：,求：i=？u=？,解：,相量图法,相量图法,例2,已知电路参数如图，,求i=？,1.求开路电压,2.求等效电阻,解：采用戴维南定理,复杂交流电路计算举例,3、求,例2,已知电路参数如图，,求i=？,解：采用戴维南定理,（法1）,例2,解:采用节点电位法（法2）,思:采用迭加原理（法
6、3）呢？,例2,右图为一交直流共存电路，,*利用迭加原理，分别求出E1 和E2 单独作用时的i1 与I2，然后迭加。,问题:若两电源改换为右图型式，求i=？,计算方法：迭加原理。,*直流E2 单独作用时：C 开路，L 短路。,2.2.4 功率因数的提高,工厂的电器设备多为感性负载（等效为R-L串联电路），导致功率因数低。,日光灯（R-L-C串联电路）：,问题：功率因数低有什么问题呢？,40W,220V日光灯,发电与供电设备的容量要求较大,供电局一般要求用户的,一.功率因数低的危害,1.发电设备的容量不能充分利用,1.发电设备的容量不能充分利用,越低，发电机发出的有功功率就越小；无功功率越大。发
7、电机有一大部分能量用于与负载间进行交换。,2.增加线路与电机绕组的功率损耗,二.提高功率因数的方法,串还是并联电容？,采取什么方法呢？,并联电容,减小，仍呈电感性,呈电容性。,，同相，,C 较大,问题：补偿成电感性，还是电容性？,并联补偿电容后的效果：,三.求解并联电容的公式,Of parallel capacitance),(Account expressions,而：,求解并联电容的公式,有一感性负载P=10KW，=0.6 接在U=220V、f=50HZ的电源上，1）若将功率因数提高到0.95，求需并联的电容值及并联电容前后的线路电流。2）若将功率因数从0.95再提高到1，并联的电容值还需
8、增加多少？,由公式：,例,并联电容前的线路电流：,并联电容后的线路电流：,解：1）,解：2）,2.3 交流电路的频率特性,2.3.1 串联谐振电路,2.3.2 并联谐振电路,2.3 交流电路的频率特性,序：电路中的谐振现象,谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多领域中得到了应用。,2.3.1 R-L-C 串联谐振,一.串联谐振的条件,串联谐振也称电压谐振。,故谐振频率 或角频率 为：,u、i同相的条件：,1.电流达到最大值,谐振时,二.串联谐振的特点,1.电流最大,串联谐振的特点,2.L、C 上的电压可能超过总电压,当 时：,和 是总电压多少倍呢？,品质因数-Q 值,品质因数-Q 值,定义：
9、在谐振时，或 与总电压的比值。,三.谐振曲线,阻抗-的关系曲线,定义：电流随频率变化的关系曲线。,容性,感性,谐振电流：,谐振频率,通频带：,通频带值越小选择性越好！,3.频率、电路参数对谐振曲线的影响,1）f、L、C不变，R改变,R变，引起I0变化：R愈大，I0愈小，曲线越平；R愈小，I0愈大，曲线越尖锐，选择性越好。,改变,2）R不变,f、L、C 改变,四.应用举例,假设e1 e2 e3为来自3个不同电台（不同频率）的信号，由L2与C 组成的谐振电路可选出需要的电台信号。,收音机接收电路,若：,解：如果要收听 的节目，应使电路在 时发生谐振，即：,问题1：如果要收听 的节目，C应调到多大？
10、,问题2：当C调到150pF时，电路对3种信号产生的电流分别是多少？信号在C（或L2）上产生的电压是多少？,当C调到150pF时，电路对3种信号的电抗不同，产生的电流也不同(见下表)。,要收听到 的节目，C应调到：,64.5,需要的信号放大了64倍。,思考题：Q大一点好，还是小一点好？,2.3.2 并联谐振,电流谐振,一.R/L/C 电路,当 时,，、同相(阻性)。,、同相(阻性),二.实际电路,虚部：,并联谐振实际电路,理想情况下：,电路相当于断路!,2.并联谐振的特点,1）总阻抗很大，总电流很小,谐振时:,总阻抗：,谐振曲线,2）并联支路中的电流可能比总电流大。,支路电流可能大于总电流,当；。,品质因数:,三.并联谐振的应用-选频放大器,当电路谐振时，电路阻抗最大 最大。,注：输入为电流源（且电流不变）时，电路的电压最大；输入为电压源（且电压不变）时，电路的电流最小。,电子线路中的选频放大器,电压放大倍数：,其中：,为了提高，应增大RC。若只想增大某一频率成分的信号，可以用L/C电路代替RC。,
