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1、电工基础下,例题汇总,1 1,已知线圈绕向判断,未知线圈绕向判断,2 2,一、串联,L=L1+L2+2M,1、顺向串联（顺接）,2、反向串联（反接）,L1,L2,L=L1+L2-2M,（顺接取正，反接取负）,互感线圈的串并联,二、并联,2、异侧并联,L1,L2,（同侧取负，异侧取正）,1、同侧并联,例1：图示电路，=100rad/s，U=220V。求,解：,j300,j500,j1000,解：,顺接：,反接：,例2：两个耦合线圈，接到220V，50Hz正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=?,耦合电感的T型连接及等效变换,一、T型连接,同侧T型连接,L1-
2、M,L2-M,M,去耦等效电路,异侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L1+M,L2+M,-M,例3：图示电路，=10rad/s。分别求K=0.5和K=1时,电路中的电流İ1和İ2以及电阻R=10时吸收的功率.,İ1,İ2,解：去耦等效电路,（1）K=0.5，M=0.5H,有,（2）K=1，M=1H,有,解：,1)判定同名端：,2)去耦等效电路：,3)移去待求支路Z，有：,4)戴维南等效电路：,例4：图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中：,例题5,设两端网络在相关联参考方向下，有,求两端网络吸收的功率,解,例题6,已知某两端网络的电压、电流为,以上两式中=314rad/s。式求电压、电流的等效正弦
3、波。,解 电压电流的有效值各为,电路的功率,设电压的初相为零,等效正弦电压与电流的相位差为,等效正弦电流,例题7,在图RLC串联电路中,已知R=10,L=0.05H,C=50F.电源电压为,式中=314rad/s。,试求电路中的电流i。,解（1）直流分量单独作用时,I（0）=0,（2）一次谐波单独作用时,（3）三次谐波单独作用时,（4）电流i为各次谐波电流瞬时值之和,例题8,求图所示三角波f2（t）的傅立叶级数展开式。,查表得三角波f1（t）展开式为,例题9,平移横轴会使谐波分析简化,求图所示矩形波f（t）的傅立叶级数展开式。,解 将f（t）分解为f1(t)和f2(t)之和,例题10,对称三相
4、电路中，Y形连接电压源的A相电压,Y连接负载每相对基波的阻抗,中线对基波的阻抗,试求(1)有中线时的iA、i N、uNN；（2）中线断开后的i C、uNN。,解（1）有中线时,（2）中线端开后，,所以,例11：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，US=10V，R1=10，R2=5，求初始值uC(0+)、i1(0+)、i2(0+)、iC(0+)。,解：由于在直流稳态电路中，电容C相当于开路，因此t=0-时电容两端电压分别为：,在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：,由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：,例12：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值uC(0+)
5、、iC(0+)和u(0+)。,解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于短路、电容C相当于开路，因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：,在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：,由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：,u(0+)可用节点电压法由t=0+时的电路求出，为：,例13：图示电路，IS=10mA，R1=20k，R2=5k，C=100F。开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的uC。,解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电容C可看作开路，因此：,（2）求稳态值。当t=时，电容C同样可看作开路，因此：,
6、（3）求时间常数。将电容支路断开，恒流源开路，得：,时间常数为：,（4）求uC。利用三要素公式，得：,例14：图示电路，US1=9V，US2=6V，R1=6，R2=3，L=1H。开关S闭合之前电路已处于稳态，在t=0时开关S闭合。试用三要素法求开关闭合后的iL和u2。,解：（1）求初始值。因为开关S闭合之前电路已处于稳态，故在瞬间电感L可看作短路，因此：,（2）求稳态值。当t=时，电感L同样可看作短路，因此：,（3）求时间常数。将电感支路断开，恒压源短路，得：,时间常数为：,（4）求iL和u2。利用三要素公式，得：,例15：图示电路有两个开关S1和S2，t0时S1闭合，S2打开，电路处于稳态。
7、t=0时S1打开，S2闭合。已知IS=2.5A，US=12V，R1=2，R2=3，R3=6，C=1F。求换路后的电容电压uC，并指出其稳态分量、暂态分量、零输入响应、零状态响应，画出波形图。,解：（1）全响应=稳态分量+暂态分量,稳态分量,初始值,时间常数,暂态分量,全响应,（2）全响应=零输入响应+零状态响应,零输入响应,零状态响应,全响应,磁路与电路的比较,=0,恒定磁通无分支磁路计算,例题,0.1,l2,l1,图示为一直流电磁铁。磁路尺寸单位,为cm,铁心由D21硅钢片叠成,叠装因,数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电,求：所需磁通势；若线圈匝数,N=1000匝，求线圈的励磁电流。
8、,解：,将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。,求各段长度和截面积,l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm,l2=30-6.5+42=31.5cm,2l0=0.12=0.2cm,S1=6.550.92=30cm2,S2=85=40cm2,S3=ab+(a+b)l0,=56.5+(5+6.5)0.1=33.65cm2,l0,求各段磁路磁感应强度,求各段磁路磁场强度,求所需磁通势,励磁电流,求励磁电流,设铁心是由D21硅钢片叠制而成,片厚0.5mm,铁心截面S=6.6cm2,磁路平均长度l=66cm，励磁线圈匝数N=1000匝,接至频率f=50HZ,U=220V的正弦电压。求励磁电流有效值(忽略线圈电阻及漏磁通）。,解：,查磁化曲线数据表得,
