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1、1,大学物理(下)40学时期末复习,2,一、理想气体的状态方程,（91）,（92）,阿伏伽德罗常量,单位体积内的分子数，分子数密度,玻尔兹曼常量,第九章 气体分子动理论,3,二、理想气体压强和温度公式,分子的平均平动动能,理想气体的压强公式,理想气体的温度公式,第九章 气体分子动理论,4,三、能量均分定理,3 0 3,3 2 5,3 3 6,1.刚性分子自由度,第九章 气体分子动理论,5,三、能量均分定理,平衡态下，每个自由度上都具有相同的平均动能,能量按自由度均分定理（能量均分定理）,2.能量均分定理,3.分子的平均总动能,对于刚性分子,第九章 气体分子动理论,6,三、能量均分定理,4.理想
2、气体的内能,1个气体分子的内能,一定质量理想气体的内能,1mol 理想气体的内能,第九章 气体分子动理论,7,四、速率分布律,表示速率分布在 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，称速率分布函数。,速率分布在 间隔内的分子数dN 占总分子数N的百分比,表示,归一化条件,速率分布在 间隔内的分子数占总分子数的百分比可表示为,其平均值为,如某个物理量是关于速率 的函数，如,第九章 气体分子动理论,8,四、速率分布律,三种统计速率,1.最概然速率（）,2.平均速率(),3.方均根速率(),第九章 气体分子动理论,9,五、气体分子的平均碰撞频率和平均自由程,1.平均碰撞频率,2.平均自由程,与
3、分子的有效直径的平方、分子数密度成反比，但与平均速率无关。,当温度一定时,平均自由程与气体压强成反比。,第九章 气体分子动理论,10,温度，速率大的分子数,同一气体不同温度下速率分布比较,同一温度下不同种气体速率分布比较,分子质量越小，速率大的分子数越多,第九章 气体分子动理论,11,P148.2 容器内有 M=2.66kg 的刚性分子理想气体氢气，已知其内能是，求：(1)气体分子的总平均平动动能；(2)气体分子的平均平动动能；(3)气体温度。,解(1)氢气是双原子分子，自由度i=5，平动自由度t=3,平均平动动能总和,(2)容器内氧气的摩尔分子数为,分子的平均平动动能,(3),第九章 气体分
4、子动理论,P148.3 体积为V 的房间与大气相通，大气压强为p0，开始时室内与室外温度均为T0，现使室内温度降为T，则房中气体内能的增量是多少？摩尔数的增量是多少？,解 设初态房中气体质量为M0，末态质量为M，室内与大气相通，故过程中压强不变,（2）摩尔数的增量,初态,末态,12,第九章 气体分子动理论,P148.4 若对一容器中的刚性分子理想气体进行压缩，并同时对它加热，当气体温度从 升高到 时，其体积减少为二分之一，求下列各量变化前后之比：(1)压强；(2)分子的平均动能；(3)方均根速率。,解(1)根据理想气体状态方程 得,(2),13,第九章 气体分子动理论,(3),14,一、内能
5、功 热量,第十章 热力学基础,理想气体的内能,体积功,热量,二、热力学第一定律,做功和热传递都可以改变系统内能。,15,三、理想气体的等值过程,第十章 热力学基础,1.等体过程,气体对外不做功,2.等温过程,内能保持不变,3.等压过程,气体对外做功,16,三、理想气体的热熔,第十章 热力学基础,理想气体,对理想气体,定义,比热容比或绝热比,1.气体摩尔热熔,2.定体摩尔热熔,3.定压摩尔热熔,17,四、绝热过程,第十章 热力学基础,绝热过程方程：,18,第十章 热力学基础,理想气体等值过程和绝热过程的有关公式,19,五、循环过程,第十章 热力学基础,E=0,正循环,逆循环,六、卡诺循环,两个等
6、温过程、两个绝热过程,T1、T2分别是高温热源和低温热源的温度,致冷系数,开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不引起其他变化。,克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。,七、热力学第二定律,20,一、简谐振动的运动学,第十一章 机械振动,简谐振动表达式,1.振幅A,2.周期T(s),3.频率(Hz),反映振动系统能量的多少,5.初相,决定振动物体最初的运动状态,21,二、旋转矢量,第十一章 机械振动,结论：旋转矢量的端点在x轴上投影点的运动，就表示简谐运动；矢量端点的速度在x轴上的投影等于简谐振动的速度；矢量端点的向心加速度在x轴
7、上的投影等于简谐振动的加速度。,22,三、相位关系,第十一章 机械振动,若,则说振动x2比振动x1超前。,x2、x1振动同相位,x2、x1振动反相位,两个重要特例,同相位 反相位,23,四、振幅、初相位的确定,第十一章 机械振动,取决于初始条件.,决定于系统的固有属性.,24,五、简谐振动的动力学,第十一章 机械振动,线性回复力,简谐振动的动力学方程,1.弹簧振子,角频率,周期,频率,2.单摆,3.复摆,25,六、简谐振动的能量,第十一章 机械振动,以弹簧振子为例,一个周期内，动能和势能的平均值,26,七、简谐振动的合成,第十一章 机械振动,1.同方向、同频率,(1)同相,振动加强,(2)反相
8、,振动减弱,27,七、简谐振动的合成,第十一章 机械振动,2.同方向、不同频率,拍频 振幅变化的频率,单位时间内强弱变化的次数,28,一、机械波的产生和传播,第十二章 机械波,1.产生条件：波源和弹性介质,2.分类：横波和纵波,横波：介质中质元的振动方向和波的传播方向垂直。如绳波,纵波：介质中质元的振动方向和波的传播方向平行。如声波,3.波面、波线、波前,在各项同性的均匀介质中，波线和波面相互垂直。,4.波速、波长和频率的关系,29,二、平面简谐机械波的波动表达式,第十二章 机械波,1、已知坐标原点O的振动表达式,2、已知x0处质点的振动表达式,注意：波速u恒取正值。,30,三、波的能量,第十
9、二章 机械波,波动是能量传递的一种方式。,平均能量密度,能流密度（波的强度）,单位：,31,四、波的衍射和干涉,第十二章 机械波,当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向发生改变，能绕过障碍物的边缘继续前进的现象波的衍射。,如果两列频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波相遇，在交叠区域的某些位置上，振动始终加强，另在另一些位置上，振动始终减弱或抵消，这种现象称为波的干涉,P点的振动,波源相位差,波程差引起的相位差,波程差,32,四、波的衍射和干涉,第十二章 机械波,其它,干涉相长,干涉相消,若，A1=A2=A 则,即,即,33,第十二章 机械波,五、驻波,驻波是由两列振幅相同的相干波在同一条直
10、线上沿相反方向传播时叠加而成的一种特殊干涉现象。,当,即,1.驻波特点,振幅最大，波腹,波腹间距,振幅最小，波节,波节间距,当,即,振幅分布,34,第十二章 机械波,五、驻波,相位分布,驻波中同一分段(两个相邻波节之间的所有各点，叫一分段)内，具有相同的符号，因此这些点具有相同的振动相位。在波节两边，符号相反，其振动相位相反。,驻波的能量,驻波不传播能量。,35,第十二章 机械波,五、驻波,2.半波损失,当反射点固定时,反射点A是波节,反射波与与入射波在A点是反相位的,即有的相位突变,由于的相位突变相当于波程差半个波长，故将入射波在反射时发生反相的现象称之为“半波损失”,当反射点是自由端时,反
11、射点A是波腹,反射波与入射波在A点是同相位的,没有相位突变.,产生半波损失的条件：波从波疏介质垂直入射到波密介质上，反射波产生半波损失。,36,一、热辐射,第十五章 量子物理基础,任何物体在任何温度下都以电磁波的形式向外发射能量的行为称为热辐射。,2.总辐射本领(辐出度)E(T),温度为T 时，在单位时间内从物体表面的单位面积上发出的波长在 附近单位波长间隔内的辐射能量。,1.单色辐射本领(辐出度)e(,T),单位：瓦/米3,温度为T 时，在单位时间内从物体表面的单位面积上发出的总辐射能量,辐射总功率,单位：瓦/米2,37,二、黑体辐射两个实验规律,第十五章 量子物理基础,1.斯特藩玻耳兹曼定
12、律,2.维恩位移定律,三、普朗克能量子假设,0=h 能量子=n0（n 取正整数，称为量子数）,普朗克常量,38,三、光电效应,第十五章 量子物理基础,（2）饱和电流 im0,1.实验规律,（1）截止频率（红限频率）0,（3）遏止电压,从阴极逸出的光电子有初动能,（4）驰豫时间,得到,2.爱因斯坦光电效应方程,39,四、光的波粒二象性,第十五章 量子物理基础,光子能量,光子质量,光子动量,五、康普顿效应,康普顿波长,40,六、德布罗意波,第十五章 量子物理基础,德布罗意公式,七、波函数,约化普朗克常量,自由粒子波函数,1.波函数的统计诠释,表示在t 时刻,粒子在空间 处单位体积内出现的概率,也称
13、概率密度,波函数的模方,2.波函数的标准条件：单值、有限、连续,3.波函数的归一化条件,41,八、不确定关系,第十五章 量子物理基础,九、薛定谔方程,含时薛定谔方程,定态薛定谔方程,一维定态薛定谔方程,42,十、一维无限深势阱,第十五章 量子物理基础,1.势能函数,阱内（0 xa),阱外(xa),2.波函数,（1）能量量子化,3.特点,能级间距,（2）概率分布,概率密度最大位置个数和量子数n相等；概率密度最小位置个数和n-1相等.,43,十一、氢原子量子化特征,第十五章 量子物理基础,1.能量量子化,2.角动量量子化,(1)角动量取值的量子化,称作角量子数,称作主量子数,(2)角动量空间量子化
14、,称作磁量子数,44,十一、氢原子量子化特征,第十五章 量子物理基础,(1)自旋角动量量子化,称作自旋量子数,(2)自旋角动量空间量子化,称作自旋磁量子数,3.电子自旋 自旋角动量量子化,45,十二、电子在原子中分布的两个基本规律,第十五章 量子物理基础,泡利不相容原理、能量最低原理,1.在一个支壳层中可容纳的电子数,在主量子数n、角量子数l 的支壳层,磁量子数ml=0,1,2,l,有2l+1种可能取值;当n,l,ml取定时，ms又有两种可能取值。同一支壳层上可容纳的电子数,Nl=2(2l+1),2.在一个主壳层中可容纳的电子数,对应于主量子数n,角量子数l 可取0,1,2,(n-1),有n种可能取值。因此同一主壳层上可容纳的电子数,
