工作抽样工业工程.ppt

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1、第七章 工作抽样,教学目的与要求,1.理解工作抽样的定义;2.领会工作抽样的用途及其主要优缺点;3.掌握工作抽样的步骤与方法;4.领会工作抽样的应用。,1.理解工作抽样的定义;2.领会工作抽样的用途及其主要优缺点;3.掌握工作抽样的步骤与方法;4.领会工作抽样的应用。,复习与思考,第一节 工作抽样的原理,第二节 工作抽样的步骤和方法,第三节 工作抽样应用举例,第七章 工作抽样,第一节 工作抽样的原理,一、工作抽样的概念,二、工作抽样的特征,四、工作抽样的优缺点,三、工作抽样的用途,五、工作抽样与秒表测时比较,一、工作抽样的概念,概念：工作抽样（Work Sampling）是指对作业者和机器设备

2、的工作状态进行瞬时观测，调查各种作业活动事项的发生次数及发生率，进行工时研究，并用统计方法推断各观测项目的时间构成及变化情况。工作抽样的概念例证。,工作抽样的概念例证,例如，欲调查某车间设备的开动情况，经过数日随机抽样观察120次，发现有90次处于工作状态，30次处于停止，则可推断该车间设备开动率、停止率为：,若对该车间的4名作业者（A、B、C、D）进行秒表测时，其工作状态如图7-1所示，可以推算出阴影部分的面积占63.75%。若采用工作抽样法，可以选择任意时刻对被观测对象进行观测。图7-1右侧箭头表示观测次数是10次，同时观测了4名操作者，所以总观测次数为10次4=40次。将统计结果列成表格

3、，如表7-1所示。,图7-1 4名作业者工作状况,表7-1 统计表,从表中可见，操作者作业次数为25次，非作业状态为15次，因此操作者的作业率=（25/40）100%=62.5%,但前述秒表测时得到的作业率为63.75%，两者仅相差1.25%，该差值就是工作抽样的误差值。实践证明，误差值随观测次数增多而减少，观测次数越多，误差值越小，与秒表测时越接近。,二、工作抽样的特征,表 8-2 工作抽样法的特点,与秒表时间研究相比，工作抽样具有测定效率高、经济性好、方法简便、易于掌握、测量精度高等特点，能满足使用要求，并能适用于多种作业。,三、工作抽样的用途,工作抽样法是对作业直接进行观测的时间研究方法

4、，最适合于对周期长、重复性较低的作业进行测定。作业改善。测定操作者或机器的空闲时间占总时间的比率，以及工作时间占总时间的比率。求出空闲比率后，再对其空闲部分的时间构成细分成项目，加以观测记录，利用各种分析技巧查找原因，谋求作业改善，使作业负荷合理化。,设备管理改善。研究机器（设备）的开动情况，查找机器开动率低的原因，对每一台机器可能出现的原因进行抽样调查，通过分析了解哪类机器会出现哪类原因，停止多长时间，对重要原因采取相应对策，有计划的对机器进行保护，改进其生产能力。为制定标准时间，确定宽放率。利用工作抽样可以很容易的制定除疲劳宽放以外的宽放时间标准，这样和秒表测时法、预定时间标准化（PTS法

5、）等结合来制定标准时间。,四、工作抽样的优缺点,五、工作抽样与秒表测时比较,对观测对象的状态进行瞬时观测,对观测对象的状态进行连续测定,目视,秒表或计时器,不太疲劳,相当疲劳，观测者必须专心,一名观测者可以观测多名对象；可以同时观测作业者和设备,一名观测者只能观测一名对象；同时观测作业者和设备有困难,根据观测目的可自由决定,实际上难以在很长时间观测,得到的是工作率,直接得到时间值,工作班制度工时,工序作业时间,测定制度工时的利用情况及各类工时消耗比例,测定工序及其组成要素的作业时间，研究工序结构与操作方法合理性,分析工时利用，确定各类宽放时间的标准资料,为制定工序标准时间提供实测作业时间，分析

6、改进操作方法,瞬间观察，调查活动事项发生次数与发生率,对工序作业进行多次重复观察与记录,第二节 工作抽样的方法和步骤,二、工作抽样的实施步骤,一、工作抽样的方法,一、工作抽样的方法,工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法则作为基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果，必须遵循两条基本原则：一是保证每次抽样观测的随机性；二是要有足够的抽样观测次数。但由于工作抽样法毕竟不是全数调查，就可能产生误差（见前述）。解决问题的办法是给一个允许的误差范围，只要所取样本数足够大，使测定的结果在允许的范围内，就认为达到一定的可靠度和精度了。1、正态分布2、可靠度与精度3、工作抽样观测次数n的确定,1、正态分布

7、,正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。,图7-2 正态分布曲线,在工作抽样中，标准偏差的取值大小和抽样结果的可靠度对应。工作抽样一般可取2的范围，即确定95%（实际95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预定抽样数据中有95%以上落入2的范围内，剩下的有5%可能落在2范围之外。,表7-3 正态分布概率,二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称工作率或称发生率

8、），则空闲率为q=1-P，则此作业的概率分布为二项分布。,2、可靠度与精度,统计学证明，若P不是很小（5%以上），当nP5时，则二次分布非常接近正态分布。,可靠度：可靠度是指观测结果的可信度，其含义是指子样（体）符合母体（总体）状态的程度。工作抽样可靠度一般都是预先给定，通常可靠度定为95%。,精确度：精确度就是允许的误差，工作抽样的精确度分为绝对误差E和相对误差S。当可靠度为95%时，,（8-2）,（8-3）,对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%3%，相对误差S为5%10%。对于绝对误差依据经验规定，按工作抽样的目的不同可在表9-4中查出允许的绝对误差值的大小。,表7-4 不同抽样目

9、的允许的绝对误差E值,3.64.5,2.43.5,1.21.4,1.62.4,原则：在满足可靠度及观测精度的前提下，确定合理的抽样次数。方法：图表法和计算法。,3、工作抽样观测次数n的确定,图表法：在作业率（工作率）已知条件下，根据观测目的、观测误差（相对误差或绝对误差）确定观测次数可利用表7-5来确定。,表7-5 不同作业率（P）下的观测次数n（可靠度为95%）,E为绝对精度，S为相对精度，P为观测事件发生率，n为需观测的次数。,表7-5 不同作业率（P）下的观测次数n（可靠度为95%）,表7-5 不同作业率（P）下的观测次数n（可靠度为95%）（续）,计算法：当可靠度设定为95%时,n=4

10、P(1-P)/E2（8-4）n=4(1-P)/S2P（8-5）,式中，E为绝对精度，S为相对精度，P为观测事件发生率，n为需观测的次数。,确定P值有两种办法，一是根据以往的经验统计数，先大致选定一个P值；另一种办法是可预先进行100次左右的试观测来求P。注意，预观测次数并非仅仅为了计算用，可作为整个观测次数的一部分，计入总观测次数中。,例7-1 经过100次观测，求得某设备的开动率（或作业率、工作率）为75%，若取绝对误差为3%，求观测次数？,解：按式(8-5)得：n=4P(1-P)/E2=40.75(1-0.75)/(0.03)2=833(次)已经观测了100次，尚需追加（833-100）次

11、=733次。,二、工作抽样的实施步骤,1、明确调查目的范围2、调查项目分类3、确定观测路径4、设计工作抽样观测表5、试观测及总观测次数的确定6、向有关人员说明调查目的7、正式观测8、观测数据的整理与分析,1、明确调查目的范围,调查目的不同，则观测的项目及分类，观测的次数，观测表格的设计，观测时间及数据处理的方法也不同。例如，调查设备开动率，则要明确调查的范围，是一台设备，还是车间主体设备。若观测人的工作比率，也要明确测定的对象和范围，以便后面工作开展。,根据调查的目的和范围，就可对调查对象进行分类。如只是单纯调查机器设备的开动率，则观测项目可分为“工作（既开动）、停工（停机）、闲置”三项。如果

12、进一步了解停工和闲置的原因，则应将可能发生的原因详细分类，以便进一步了解，图7-3是对设备的观测项目分类图。图7-4是操作人员的观测项目分类图。,2、调查项目分类,图7-3 设备观测项目分类图,图7-4 操作人员的观测项目分类图,图7-4 操作人员观测项目分类图,在观测前，首先按绘制被观测者的设备及操作者的平面位置图和巡回观测的路线图，并注明观测的位置。工时测定人员按事先规定好的巡回路线在指定的观察点上作瞬间观察，判定操作者或机器设备的活动属于哪一类事项，并记录在调查表上。图7-5为某工厂的机器与操作者的配置平面图。图中圆圈为观测机器的位置，X为观测操作者的位置，带箭头的线表示巡回路线。,3、

13、确定观测路径,图7-5 机器与操作者的配置平面图,为了使抽查工作准确、高效，应根据企业实际问题事先设计好表格。表格一般包括观测项目、观测者姓名及日期、被观测的对象情况、观测时刻等内容,根据内容和目的而定。表7-6是研究作业和空闲时间比例的观测表。表7-7的观测仅仅是观测3台机器及3名作业者的开动率及作业率。而表7-8已将机器的停工和作业者的空闲细分，对观测结果的汇总处理能求出各活动时间的构成比，并分析其原因以进行改善。,4、设计工作抽样观测表,表7-6 工作抽样观测表,表7-7 观测机器开动率和操作者作业率,表7-8 空闲时间细分观测,正式观测前，需要进行一定次数的试观测。通过试观测求得该观测

14、事项的发生率（作业率或空闲率），然后根据前面所述式8-5及式8-6决定正式观测次数。例如:观测某加工车间10人的作业状态，试观测一天，观测20次，则一天得到了1020=200个观测数据，对观测数据进行统计后有150次作业，50次空闲，则操作者的作业率为P=150/200100%=75%，当可靠度（置信度）规定为95%，相对误差为5%时，则由式8-6求得观测次数为:,5、试观测表及总观测次数的确定,一般地讲观测次数决定于精度大小，为保证足够精度，观测数尽可能多。,考虑到调查目的，观测对象的工作状态，确定观测期间显得很重要。在上述例子中，一天做了200次观测，即使再准确也难以此来推断其一周，一个月

15、的工作状态，因为工作效率会随着日期的不同而发生变化，具有一定的周期性等，还有因生产计划和条件的不同而发生很大的变化。在此例中，因为是10人作业，假设每天观测20次，则求得观测期间为：,确定观测期间及一天的观测次数,显然一天的观测次数为：,决定观测次数和观测期间应考虑以下几点：,以找出问题进行改善和推断作业率为目标的场合，若工作稳定，每天观测20-40次较合适；而工作内容在一天中有较大变化时，应取发生变化的时刻。如果作业的变化具有周期性，决定观测时刻必需取变化周期的整数倍，或取与最小、最大周期相同的时刻。在观测时，若作业内容稳定而均匀，可确定较短的观测期间，如装配线上的作业。而对非周期性作业，观

16、测期间应延长，每天观测次数也应增多，如机器设备的维修工作内容不均匀等，要了解各种时间变化就需要确定较长的观测期间。,研究宽放率（疲劳宽放除外）或作业内容变动大的场合，最好观测期间稍长些。观测期间应避开非正常作业时间。研究宽放率（疲劳宽放除外）或作业内容变动大的场合，最好观测期间稍长些。观测期间应避开非正常作业时间。,决定观测次数和观测期间应考虑以下几点：,为使工作抽样取得成功，必须将抽样的目的、意义与方法向被观测对象讲清楚，以便消除不必要的疑虑，并要求操作者按平时状态工作，避免紧张或做作。,6、向有关人员说明调查目的,7、正式观测,（1）决定每日的观测时刻。,正式观测还需决定每天每次的观测时刻

17、。根据抽样理论，观测期间的全部时点的选择的几率要均等，观测时刻必须是随机的，以免观测结果产生误差。随机决定观测时刻的方法很多，下面介绍三种方法。1）利用随机数表决定观测时刻 2）利用系统抽样原理确定观测时刻 3）利用分层随机抽样原理决定观测时刻,（2）实地观测,1）利用随机数表决定观测时刻,常用的随机数有二位随机数表，也有三位随机数表，表7-9为一个三位随机数表。它是从0：00到7：59的8个小时里，一天随机的选择25次的观测时刻。具体应用如下：例：观测天数5天，每天观测20次，观测期间是：每天8：00-17：30，其中12：00-12：45 为中午休息时间。首先，选择每个观测的列号。为防止每

18、天在同一时刻观测会产生偏差，通常可用骰子来选择使用不同的列号码。,其次，根据随机时刻表进行换算观测时间。因为作业开始时间为8：00，所以随机时刻表的列上时间全部加上8个小时。比如用骰子选择了第一列，（19）0：05+8=8：05即8时05分。表7-10显示了此实例的20次的换算时刻。然后，决定观测时刻。因为一天观测20次，先将列中括号内大于20（如21、22、23、24、25）相对应时刻剔除；又因为12:0012:45为中午休息时间，从而12：00、12：10、12：35也需剔除。这种观测次数只有17次，不能满足20次。因而要追加3次观测时刻：（21）3：45、（22）1：10、（23）6：2

19、0。（见表7-10）以上说明了使用表7-9的观测时刻随机数表来决定一天20次观测时刻的方法，剩下4天应以同样的方法确定。,表7-10由时刻随机数表换算观测时刻,注：前面标有“*”为追加观测时间，因要减去午休的3次。,首先，选择每个观测的列号。为防止每天在同一时刻观测会产生偏差，通常可用骰子来选择使用不同的列号码。比如第三个0:55 其次，根据随机时刻表进行换算观测时间。因为作业开始时间为8：00，所以随机时刻表的列上时间全部加上8个小时。比如用骰子选择了第一列，（19）0：05+8=8：05即8时05分。表7-10显示了此实例的20次的换算时刻。然后，决定观测时刻。因为一天观测20次，先将列中

20、括号内大于20（如21、22、23、24、25）相对应时刻剔除；又因为12:0012:45为中午休息时间，从而12：00、12：10、12：35也需剔除。这种观测次数只有17次，不能满足20次。因而要追加3次观测时刻：（21）3：45、（22）1：10、（23）6：20。（见表7-10）,2）利用系统抽样原理确定观测时刻,例7-2 设在某厂的一个车间实施工作抽样。决定观测5天，每天观测20次，该车间上午8时上班，下午5时下班，中午12时至下午1时为午间休息。试确定每天观测时刻。系统抽样是依据一定的抽样距离，从母体中抽取样本，所以又称等距抽样。设每天总工作时间为t分钟要求抽样观测n次，则在每一个

21、时段t/n内随机的选取一个观测时间，以后每隔t/n时间就观测一次。解：可按下列顺序来确定：,做两位数的乱数排列。以黄色球代表个位，取十个球，上面分别写0、1、2、3、9；再以红色球代表十位数，上面同样分别也写上0、1、2、3、9。把两种不同颜色的球分别放在两个不同盒中，充分混合。每次分别从这两个盒中随机的取一球，记下球上的数字后各自放回原来盒中，再混合各取一球，如此反复抽取，即得乱数排列。设共抽取15次乱数，排列如下：06、83、68、08、43、62、85、38、20、26、34、48、59、91、08。对上述乱数进行“加工”。将大于50的数减去50，小于50的数保留，重复的数只保留一个。这

22、样便得出如下数：06、33、18、08、43、12、35、38、20、26、34、48、09、41。,将大于30的数去掉。一般每天第一次观测不应太迟，一般设定在上班后三十分钟内进行,为此需将大于30的数据去掉。最终保留的数的个数应大于观测计划要求进行的天数。这样就得出：06、18、08、12、20、26、09。决定第一天的观测时刻，首先取乱数排列中的最前面数字06作为第一天第一次观测时刻，因为8时上班，所以第一次观测时刻为8时06分。由系统抽样原理，随后决定每次观测的等时间间隔，每天工作480min，减去第一次06min，再除以每天观测次数20，则得出时间间隔为：（480-6）20=23.72

23、4（分）第二次观测时刻为：8时06分+24分=8时30分 第三次观测时刻为：8时30分+24分=8时54分,如此类推可得出第一天20次的观测时刻。决定第二天观测时刻，取乱数排列的第二个数字18 作为第二天第一次观测时刻，于是第二天第一次观测时刻为8时18分，由于等时间间隔为24分，所以第二次观测时刻为8时42分，第三次观测时刻为9时06分，如此可类推出第二天的20次观测时刻。决定第三天到第五天的观测时刻与确定前两天观测时刻方法相同,五天的观测时刻见表7-11。此法简单、时间间隔相等，利于观测人员掌握。不足之处在于除了每天第一次的观测时刻是由随机原理决定的，其余的观测时刻随机性不强。,表7-11

24、 观测时刻表,3）利用分层随机抽样原理决定观测时刻,分层抽样的原理是将总体分为若干层，再从各层中随机的抽取所需的样本。例如某工作单位的工作时间安排如下：,上午 8:00-8:30 30min 正式工作前的准备 8:3011:45 195min 工作 11:45-12:00 15min 收拾 下午 1:00-1:15 15min 下午正式工作前的准备 1:15-4:30 195min 工作 4:305:00 30min 一天工作结束后进行整理、整顿、清洁、清扫工作。,显然各段工作时间工作性质不同，所以应按分层抽样的原理来决定观测的次数和随机数来确定观测时刻。,假设每天需观测的总次数n=150次，

25、每天工作8h。其观测的次数如下：,上午 8:00-8:30 中午 11:45-12:00 下午 1:00-1:15 4:30-5:00 上午与下午工作时间,（2）实地观测,观测人员按照既定的观测时刻及观测路线，根据预定的抽样项目，逐个观测并将观测的活动状态准确地记录在设计的表格上。一定要记录在一看到的一刹那的工作状态（即瞬时观测），不能犹豫迟延，是什么就记录什么，切忌用主观的想象推断来代替客观发生的事实。观测人员在得到观测事项后，要很快的判断其属于哪一类。在熟记活动事项分类后，现场记录并不困难。,全部观测结束后，就要对观测数据进行统计、整理及分析。其处理过程如下：统计观测数据。每天（或每个班次

26、）结束了，应将一天（或一个班次）的观测数据进行统计，并核对各个时刻的记录有无差错。计算项目的发生率。计算出每一个分类项目的发生次数并计算各个项目的发生率，即,某项目发生率=100%,8、观测数据的整理与分析,剔除异常值。在完成全部观测之后，需检验观测数据是否正常，如发现异常数值应予以剔除。（判断异常值常用的“三倍标准差法”在前一节已经阐述）,表7-12 机械设备开动率观测数据,例7-3 对某工厂某车间的设备自6月9日至6月20日期间进行了10天（休息日除外）的现场巡回观测，得到观测的结果列在表7-12中。根据表中记录的数据绘制管理图来进行分析。,解：表7-12已求出10天的平均开动率（作业率）

27、=79.8%，则:,管理界限=3=0.79830.0284 UCL=0.798+30.0284=0.8832 LCL=0.798-30.0284=0.7128由管理界限及设备开动率可绘制管理图，详见图7-6。从管理图中可以看出，6月12日的点在界外，可以判断66%的开动率为异常值，应剔除。,图7-6 管理图,重新计算设备开动率（作业率），求绝对误差及相对误差，剔除异常值后的设备平均开动率为：,由事先确定的E=3%，可靠度为95%,计算出总的观测次数为：,1800次观测数据远大于所需的观测次数，足以保证精度要求。此时绝对精度为：,相对精度为：,原选择的绝对精度为3%，相对精度为5%，说明此观测也

28、是有效的。若剔除异常值后实际观测次数没有达到所需的观测数，则需继续补测。,分析结果，改进工作,通过上述步骤，确认结果可信之后，就可得出与设计目的相应的结论，如作业率（发生率）是否合适，设备的负荷如何，工人的工作状态，各种作业活动时间构成比是否合适等。并分析其原因，提出具体改善措施等。达到工作抽样能充分发掘人员与设备的潜力，提高企业的经济效益的目的。,第三节 工作抽样应用实例,例7-5 某饮料厂工作抽样应用,例7-4 某企业的齿轮厂工作抽样应用,例7-4 某企业的齿轮分厂加工一批圆柱齿轮，应用工作研究对作业进行分析与改进。,解：用工作抽样法解决该问题的具体步骤如下：,齿轮加工是某企业的重要作业之

29、一，从每月的计划完成情况看，该厂齿轮生产属薄弱环节，一直影响整机的配套率。劳资部门认为主要原因是该工段的作业效率低，估计的作业率仅为70。为了减少无效时间，提高作业率，决定运用工作抽样法进行作业改进。,初步调查。主要对齿轮作业的工艺、设备、人员、布置及作业方法等进行了调查。调查的部分结果见表7-13。,表7-13 齿轮加工工艺过程,对观测项目进行分类。因为主要调查空闲原因，因此对可能发生空闲的观测项目进行了详细的分类。如表7-14所示。,表7-14 观测项目分类,确定观测次数。相对误差S取为5，作业率P为70，代入式8-6计算观测次数n：,确定观测期间和一天的观测次数。齿轮加工作业较为稳定，且

30、日产量很均匀，故可取较短的观测时间，确定为3天，共有14个工位，由此计算得每天观测次数为：,确定观测路径，如图7-7所示。,相应工位操作者的位置 观测者的位置,图7-7 齿轮加工抽样观测路径,确定观测时刻。用表7-9所示的随机时刻表选择观测时刻。首先选13列为3天的观测时刻表，每列时间从上到下加8，表示从早8：00开始，当时间大于12：00时，则加9，表示扣除中午的1小时休息时间，然后再剔除旁边括号内数字大于16的时间，则选择的3天观测时间如表7-15所示。,表7-15 3天观测时刻表,进行观测。按照时间和路线进行实地观测，根据作业中发生的状态在观测表上对应栏目内打标记，如表7-16所示。,统

31、计观测结果。由表7-16的统计次数计算相对精度:,分析观测结果，找出改进方向和对策。由表7-16可知，基本作业的作业率仅占62.4，而辅助作业和宽放分别占20.6和17，辅助作业中，清点数量、记录、中间检查、准备工夹具和清理工作地所占比例较高；宽放中搬运零件、等待所占比例较高。由5W1H提问技术分析，产生这些问题的主要原因有：1）工位器具不合适，零件仍然是散放，不能按箱计算数量和按箱搬运；2）整理整顿不善，工作地太乱，经常需清理才能干活。,3）工夹具有的老化，精度不够；4）粗加工有的也做中间检查，没必要；5）生产能力不平衡，精车是瓶颈工序，而拉键槽有富余能力，因而等待多；6）布置不合理，搬运多

32、；7）其他，如作业者技术不熟练，管理上派工有问题（造成不平衡）等。,另外，在基本作业中，62.4的作业率也没有完全发挥效率，这主要是因为工人作业方法不当造成的。,综上所述提出齿轮作业的改进措施：建议通过流程研究，重新划分作业（使作业均衡）和取消不必要的作业；再通过搬运与布置分析寻求设备按流水线布置的可能性，并设计适当的工位器具和工作地布置，同时还要应用动作研究和其他工业工程方法对基本作业进行分析改进。,该厂邀请了专家对饮料、饴糖、料、精制酒等7条流水线进行了技术诊断，并运用程序分析、时间研究、工作抽样等现代化管理方法制订了先进合理的劳动定员定额，明显地提高了劳动生产率和经济效益，其中A汽酒、B

33、汽水和C汽水三条生产线的定员减少了2.27，班产量提高了36.36。,例7-5 某饮料厂生产瓶装汽水，汽酒等饮料，采用流水线集体作业的生产组织形式。如何在市场经济的情况下，在与同行业的市场竞争中立于不败之地，如何在不增加人力、设备的情况下，提高产品质量，增加产品产量，降低成本。,图7-8 C汽水流程程序图,该厂C汽水的生产流程程序图如图7-8所示。此流水线的大部分工作属于纯机动的，少部分工序是机手并动和手工作业。一个工序或工位只有1人看管，设备只要出产品就算是在工作。用工作抽样对手工上空瓶、自动洗瓶机监视、出瓶、灯检、灌糖、灌水和扎盖、成品检验、装箱等8个工位作为观测对象。,（1）决定观测次数

34、，经研究，规定可靠度为95，绝对精度为3，相对精度为5。根据该厂过去的统计资料，工作比率为80，规定每班观测20次。,总观测次数，将P=80、S=5%代入上式，得,观测轮班数，取3班。,(2)决定每日的观测时刻，为了简便，采用随机起点等时间间隔法，设乱数数列为：18、13、02、09、11、19、05。,该厂白班作业时间从7时开始，故第一天第一次观测时刻是7时18分。各次观测时间间隔：（48018）2023 min。则第二次为7时41分，如此类推。第二天第一次的观测时刻为7时13分，第二次为7时36分，其余类推。,（3）实施观测，整理分析观测结果，按观测次数应该观测三个班，现有意识地观测六个班

35、，观测对象为8个工位，每班观测20次，共960次，其结果如表7-17所示。,表7-17 观测结果,计算管理界限，做出管理图,管理界限,即管理上限为88.72，下限为69.4。管理图如图7-9所示。,图7-9 管理图,由于第二班的工作比率越出上管理界限，作为异常值剔除。再重新计算比率。,平均工作比率 77.13,检查观测次数是否合适 余下的5班观测次数为160次5=800次，仍远远超过了400次。,在预先规定的3内，观测有效。,计算绝对精度:,工作抽样结束后，再应用抽样所得平均工作比率来制订流水线的产量定额，为此应用秒表测时法去测试各工序的每分钟产量，结果发现各工序的能力不平衡，而流水线的产量决定于薄弱工序的生产能力，通过平整流水线，使产量达到81.1瓶/min。则:,C汽水生产线的轮班产量定额48077.1381.1瓶30 025瓶;经过适当放宽，将流水线产量定额为30 000瓶/班，班产量提高36.36（原来为22 000瓶/班）;最后进行合理的定员，配备43人，与原配备（44人）比较，减少了2.27。,和机器设备的工作状态进行瞬时观测，调查各种作业活动事项的发生次数和发生率，进行工时研究，并统计方法推断各观测项目的时间构成及变化情况。,复习与思考,1、工作抽样的原理是什么？有什么特点和用途？与秒表测时有什么不同？2、回顾工作抽样的实施步骤，以及处理异常值的方法。,