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1、第四章 电路定理,第4章 电路定理(Circuit Theorems),4.1 叠加定理(Superposition Theorem),4.2 替代定理(Substitution Theorem),4.3 戴维宁定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem),4.4 最大功率传输定理,第四章 电路定理,重点:,1.熟练掌握叠加定理、替代定理、戴维宁和诺顿定理；,2.掌握齐性定理和最大功率传输定理。,第四章 电路定理,叠加定理:,在线性电路中，任一支路的电流或电压都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流或电压的叠加。,4.1 叠加定理(Superposition T
2、heorem),线性系统的线性性质,可加性,齐次性,叠加定理,齐性定理,第四章 电路定理,解：,（2）结点电压法,（1）回路电流法,定理的证明,第四章 电路定理,us 单独作用：,is 单独作用：,第四章 电路定理,us 单独作用：,is 单独作用：,显然：,第四章 电路定理,几点说明:,1.叠加定理只适用于线性电路。,2.在各分电路中不起作用的电源要置零。,电压源为零,电流源为零,3.功率:,短路。,开路。,不能叠加(功率为电源的二次函数)。,4.各分电路中u,i的参考方向与原电路中的参考方向要 一致，取和时可以直接相加。,5.含受控源(线性)电路亦可用叠加定理，但分电路中应始终保留受控源，
3、受控源不能单独作用。,第四章 电路定理,叠加定理可用于具体电阻电路分析，使一个复杂问题的分析转化成多个简单问题的分析。比较方便，但是增加了工作量。,第四章 电路定理,叠加定理应用的步骤,1、确定叠加方案（分组）,2、分解电路。画出单独作用的分电路。分解时，不作用的电压源短路，不作用的电流源开路，受控源不变,3、标出总电路、分电路中电压和电流的方向,4、求解分电路,5、按参考方向叠加结果,第四章 电路定理,例4.1.1 求图示电路的电压U。,分压,分流,第四章 电路定理,例,求电压Us。,(1)10V电压源单独作用的分电路为：,解:,I1=10/（6+4）=1A,Us=-10 I1+4 I1=-
4、6V,受控源要保留,第四章 电路定理,例2,求电压Us。,(2)4A电流源单独作用的分电路为：,解:,Us=Us+Us=-6+25.6=19.6V,Us=-6V,第四章 电路定理,例4.1.3 计算图示电路的电压 u。,注：为简化计算，可将电源分组应用叠加定理,第四章 电路定理,齐性原理（homogeneity property):,线性电路中，所有激励(独立源)都同时增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。,当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,第四章 电路定理,例,解:,采用倒推法：设i=1A。,则,求电流 i,RL=2，R1=1，R2=1，us=
5、51V，,i,齐性定理对分析梯形电路特别有效,第四章 电路定理,4.2 替代定理(Substitution Theorem),定理内容:在电路中如已求得NA与NB两个一端口网络连接端口的电压up与电流ip，那么就可用一个us=up的电压源或一个电流源is=ip的电流源来代替其中的一个网络，而使另一个网络的内部电压、电流均维持不变。,注意：如果在NB中有NA中受控源的控制量，NB被替代后将无法表达这种控制关系，这时，NB就不能被替代。,第四章 电路定理,证明：,结论：用up替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路电流也不变，故ip也不变(KCL)。用ip替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故up也不变(KVL)。替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系不变。,第四章 电路定理,几点说明：,1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。,3.替代后其余支路及参数不能改变。,2.替代后电路必须有唯一解,无纯电压源回路；,无纯电流源节点(含广义节点)。,?,?,?,第四章 电路定理,例1,试求I1。,解,1.用替代：,2.用叠加：,第四章 电路定理,例2.,若要使,试求Rx。,解：,1.用替代定理：,第四章 电路定理,2.利用叠加定理：,U=U+U=(0.8-0.6)Ix=0.2Ix,Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2,0.5,
