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1、高 三 文 科 数 学学 法 建 议,-用 学数学,数学：“思维的体操，智慧的火花”,心,数学难学:需要信心,对待数学学习:需要诚心,数学题难解:需要耐心,答题的时候:需要细心,解题遇到困难时:需要静心,请教别人时:需要虚心,追求进步:需要恒心,问题1:课上都能听懂,作业也能做,可时间一长就忘记;,问题2:一听就懂,一看就会,可一做就错;,问题3:我们现在学的难度够不够高考要求,我们该怎样选择其它的辅助资料?,根源在学习方法:,(1)只注重解题，陷入题海，不重视小结梳理，重“量”轻质”；,(2)不重视基础，为了显示自己的“水平”，对偏、怪、难题很感兴趣，好高鹜远；,(3)课堂不做笔记，以为听得
2、懂就行，课后却不知道该如何做；,(4)忽视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不注重答题的条理性、组织严密性、语言严谨性，造成过程的不完整；,(5)惧怕对难点的思考，缺乏一种知难而进的理念，一遇到难题就自动退却，把问题遗留下来。,对于数学,仅仅“想学”是不够的，还必须“会学”.,要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。,除了认识和态度,基础和悟性外,还有心态和方法的问题。,一.掌握科学的数学学习方法,1.培养兴趣,树立信心,(1)兴趣是最好的老师,孔子:知之者不如好之者,好之 者不如乐之者.,(2)自信是成功的第一秘诀,2.养成良好的学习习惯,英国
3、哲学家艾蒙斯说过，习惯不是最好的仆人，就是最坏的主人。良好的习惯是一种自觉的学习行为，因而能提高学习效率。,就读于北京大学的林小杰将个人良好的学习习惯概括为6个字：善思、好问、勤记。,多质疑,勤思考,好动手,重归纳,注意应用;,良好的学习习惯包括:制定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习等方面。,制定计划,明确学习目的;,课前先复习是上好课，取得较好学习效果的基础;,认真上好每一节课。上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节;,耳到，眼到，心到，口到，手到,-器官总动员,及时复习是高效率学习的重要一环;(由“懂”到“会”),要认真独立完成作业
4、、练习;(由“会”到“熟”),解决疑难;(由“熟”到“活”),-静心,耐心,系统小结是全面系统深刻地掌握知识和发展认知能力的重要环节;(由“活”到“悟”),系统小结包括:本章知识网络,本章基本思想与方法,自我体会,错题记载及原因分析,典型例题或题型等.,三角函数知识结构图,任意角的概念,弧长与扇形面积公式,角度制与弧度制,任意角的三角函数,三角函数的图象与性质,三角公式,计算与化简、证明恒等式,用应,应用,函数的图象,另外,课外学习是课内学习的补充和继续,它既能加深和巩固课内所学知识,又能满足和发展我们的兴趣爱好.课外学习包括:阅读课外相关书刊,参加学科竞赛或讲座,与老师同学交流沟通.,3.注
5、意研究学科特点,寻找最佳学习方法,数学任务:培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力。,运算能力的培养一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，学习中要进行一题多解思考，优化运算策略；,逻辑思维能力是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类、网联策略，区别好概念，体会图形、符号和文字之间的互化；,华罗庚先生:“由薄到厚”和“由厚到薄”.,运用所学知识分析问题、解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言。,方法因人而异，但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结
6、)却少不了.,现在考试中选择题、填空题和前几道大题都很简单，只是简单的公式定理概念的运用而已，所以我们只要把基础知识复习好，考试中就能拿到大部分的分数。,4.全面复习，夯实基础。,在复习基础知识时要注意以下三点:,解决混淆点,学习中的“混淆点”就是几个相近或相似的知识点之间互相混淆。“混淆点”的形成是对知识点理解不深，记忆不准确，表现为概念模糊，做题时混淆使用。我们的策略是对知识点应该及时复习巩固，做题时要多加思考与细心。,比如1:等差数列与等比数列中，定义，通项公式，等差中项，前n项和公式，性质以及它们的应用的相似与不同；,比如2:椭圆与双曲线中，定义1、定义2、标准方程、a,b,c三者关系
7、、离心率、准线方程的相似与不同点。,比如3：概率中，等可能事件、对立事件、互斥事件的相似与不同点；,比如5：函数中，奇函数与偶函数、单调增与单调减、定义域与值域、极大值与极小值的相似与不同点；,比如4：指数函数与对数函数中，图形、定义、单调性的相似与不同点；,比如6：三角函数中，正弦函数与余弦函数(图形、性质)的相似与不同点；,比如7：立体几何中，直线和平面平行与垂直、平面和平面平行与垂直、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的相似与不同点；,突破计算关,突破“计算关”,对一些成绩中等和中等偏下的学生来说尤其重要。,如:由48a-8=0得a=6;,由;,-细心,同时,每一道题的解答过程都是有各自的规律的，该
8、写的步骤一定要写，否则就会失去得分点;不该写的地方你多写了，一方面你绕弯路了，而且还给自己增加出错的机率。我认为，粗心马虎也好，计算走弯路也好，归根到底，一句话，还是基础知识不够扎实，应用不够自如，做题的技巧方法不够熟练。,所以,千万别忘了在答完题后的检查。,多做典型题、善归纳总结,众所周知，学好数学要多做题，多做题能熟能生巧，但是多做题并不等于滥做题、盲目做题，而是要多做典型有代表性的题，做完以后还要善于把题目归类，善于归纳与总结。,数学中题目繁多，但通过归类合并，题目类型就有限了.,一次齐次型,直接运用辅助角公式;,如三角函数性质讨论时,是一定要将表达式化为一角一函数,而这个转化过程需要用
9、到三角公式.,两种类型:,二次型,先用降幂公式,再用辅助角公式.,我们不仅要把知识点、题型归纳，也要把答题的方法与技巧归纳。对选择题、填空题、应用题、解答题，各种题型的答法技巧也应注意总结。,验证排除法:用S1=1排除A,用S2=4排除B,D,图象法：作出两个函数图象,易知两图象只有两个交点,故方程有2个实根,选 B。,.,已知圆C:(a为实数)上任意一点关于直线 的对称点都在圆C上,则a=,分析:根据圆的对称性,可知直线经过圆心,将其代入直线方程可求得a=-2.,二.循序渐进，持之以恒,有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一
10、朝一夕可以完成的。,要学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在考试成功。,三、注意考试技巧,动笔前先浏览整份试卷,找熟悉点,切入点,突破口,找联系.,如解答题,每个大题常有个小问题，每个小问题单独掰开来看就是一个基础题，只不过是一个小问可能与前一个小问有关联而已。只要你善于去归纳总结，你就会发现各个知识点之间的内在联系，找到它们的关键的核心问题。,比如：函数的关键是y与x的对应关系；解析几何、立体几何的关键是结合平面图形；三角的关键是图象分析；概率的关键是排列组合的应用和各种事件的区分；数列的关键是
11、找到各项与序号的规律与关系。,注意时间分配,有些同学光做选择题就用了差不多一个小时，到了后面大题时，明明知道怎么做，可惜时间不够，只能舍弃。可怜啊，为什么刚开始的时间不注意呢？,我以为,一份试卷的选择,填空题的完成要控制在45分钟左右,而且正确率要达到80%以上.,答卷不要留空白.,要注意解题格式,分步得分.对于解答题,平时练习时一定要养成分步完成,严格解题格式和条理性的习惯.,四.学数学的几个建议,1.记数学笔记,学习要留痕迹.,2.建立数学纠错本.找错、析错、改错、防错.,3.记忆数学规律和数学小结论,多编制口诀.,(1)如向量运算中有这样的两个结论：,(归纳为:对应积之和为零),设，,(
12、归纳为:交叉积之差为零),则,(2)逻辑命题的真假判断:,归纳为:,一真必真,同假必假,一假必假,同真必真,归纳为:,(3)解方程组:,这叫一剪梅(一减没),指a1被消去,-得,这叫一笔(比)勾销,指a1被消掉,4.多做数学课外题,加大自学力度;认真严谨对待每一份练习,积极严肃完成每一次考试.,平时练习当考试(状态),平时考试当练习(心态),-诚心,5.多与同学,老师交流沟通.,6.反复巩固,消灭前学后忘.,7.学会总结归类:从数学思想分类;从解题方法归类;从知识应用上分类.,-虚心,对于学业来说,成功也有三要素：学习成功=心理素质+学习方法+知能素质。,爱因斯坦有个公式：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艰苦劳动，Y代表正确方法，Z代表少说废话。这个公式指明事业成功的三要素。,同学们,多用“七心”为信念，多以“坚持”为动力。只要你有心,没有不可能。,-恒心,三角几何共七角,三角三角几何几何?,
