工程经济学课件例题汇总.ppt

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1、折旧,提取方式主要有两种：1、直线计提折旧 2、加速折旧 直线计提折旧 年折旧额=（原值-净残值）/折旧年限 其他：工作量法,1、双倍余额递减法年折旧率=2/折旧年限 是直线计提折旧率的2倍（双倍）年折旧额=固定资产净值年折旧率从倒数第二年起按直线折旧（最后两年均摊）：年折旧额=（净值-残值）/2 注：双倍余额递减法提折旧，最初不考虑净残值，只以净值提折旧。在其固定资产折旧年限到期前两年，将固定资产净值扣除预计净残值之后的净额平均摊销。,加速折旧主要有两种,2、年数总和法：每年折旧率是不同的，前大后小。年折旧率=（折旧年限-已使用年限）/折旧年数和年折旧额=（原值-净残值）当年折旧率折旧年数和

2、=折旧年限（1+折旧年限）/2 注：数学公式 1+2+n=n(n+1)/2,例题：折旧的计算,有一机器,原值10000元,残值为0,有效使用年限5年,求年折旧额.直线折旧法 年折旧额=(元),双倍余额递减法 第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=（注:从到数第二年开始按直线计提折旧）,年限总和法 第1年折旧额=第2年折旧额=第3年折旧额=第4年折旧额=第5年折旧额=,加速折旧的优点,加速折旧：折旧总额不变，前期计提多，后期计提少。优点：1、与实际相符，新设备效率高，收益大，符合费用效益配比原则。2、抵消技术进步、通货膨胀带来的不利影响。3、重视现金的回收 4、推

3、迟纳税 财政部批准的行业才可使用。,无论采用何种折旧方法，寿命周期内计提折旧总额是相同的。折旧本身不计入现金流量，但能改变当年所得税额。（推迟纳税）,例题,甲银行的名义年利率为8%，每季复利一次。要求（1）计算甲银行的实际年利率。（2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则其名义年利率应为多少？,答案,解：（1）由有关计算公式可知，甲银行实际年利率为：i=1+（0.08/4）4-1=8.24%（2）设乙银行复利率为r，则由有关公司得：1+（r/12）12-1=8.24%解得：r=7.94%,现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后该笔资金的实际价值。（假设是一年定期自

4、动转存）【解】这是一个已知现值求终值的问题，由公式得：F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43(元)即500元资金在年利率为4%时，经过3年后变为562.43元，增值62.43元。这个问题也可以查表计算求解，由复利系数表可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45,某企业6年后需要一笔500万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为8%，问现在应存入银行多少钱？【解】这是一个根据终值求现值的问题，根据公式可得：P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元)即现

5、在应存入银行315.10万元。也可以通过查表(P/F,8%,6)=0.6302所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=315.10（万元）,某大型工程项目总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年末的实际累计总投资额。【解】这是一个已知年金求终值的问题，根据公式可得：F=A(1+i)n-1/i=11.5(亿元)此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付1.5亿元的利息。,某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图如前图。根据公式有：A=F(

6、A/F,i,n)=Fi/(1+i)n-1=50(A/F,5%,5)=500.1810=9.05(万元)即每年末应存入银行9.05万元。,设立一项基金，计划在从现在开始的10年内，每年年末从基金中提取50万元，若已知年利率为10%，问现在应存入基金多少钱？【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量图如前。根据公式有：P=A(P/A,i,n)=A(1+i)n-1/i(1+i)n=A(P/A,10%,10)=506.1446=307.23（万元）,某项目投资100万元，计划在8年内全部收回投资，若已知年利率为8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？【解】这是一个已知现值求年金的问题，根据公式

7、有：A=P(A/P,i,n)=Pi(1+i)n/(1+i)n-1=1000.174=17.40（万元）即每年的平均净收益至少应达到17.40万元，才可以保证在8年内将投资全部收回,资金等值计算及其公式,(1+i)n1i,i(1+i)n1,(1+i)n1i(1+i)n,i(1+i)n1,i(1+i)n(1+i)n1,例 某人准备购买一套价格10万元的住宅，首期20自己利用储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利率12，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的25用于住房消费，则该家庭月收入应为多少？（考虑月初收入和月末收入两种情况）解：申请贷款额 100000（120）8000

8、0元 贷款月利率 12121 贷款计息周期数 1012120 月还款额A P i（1i）n（1i）n1 800001（11）120（11）1201 1147.77元 月收入 1147.77 254591.08元 上述分别为月末还款额和月末收入。月初还款为：1147.77（1 1）1136.41元 月初收入 1136.41254545.64元,典型错误做法:做法一：月还款额A180000（1210）666.67元做法二：年还款额8000012（1 12）10（1 12）101 14158.73元 每月还款额A214158.7312=1179.89元做法三:由年还款额,考虑月中时间价值,计算月还款

9、额 月还款额A314158.731（1 1）12（1 1）121 1257.99元做法四：由年还款额（年末值）,考虑月中时间价值,计算月还款额 月还款额A414158.731（1 1）121 1116.40元,正确做法：不同于前面的计算公式，先将现值折算到年金（每年），再由年金折算成每月等额支付值。名义年利率12，则 实际年利率（1r/t）t（11212）1212.6825 年还款额 8000012.6825（112.6825）10（1 12.6825）101 14556.56元 月还款额Fi（1i）n1 14556.561（11）121 1147.77元,例如：申请贷款10万元，贷款期为10

10、年，现行利率为5.58%。月还款额为1089.23元。在还款6年3个月后，假设国家调整个人住房贷款利率为6.0%（5年以内）、6.5%（5年以上），则当年余下的9个月仍执行合同利率5.58%，从第8年开始，按10年期的利率6.5%重新计算月还款额。计算方法如下：,将余下的36期月还款额1089.23元按5.58%的年利率折现：（计算月均还款额的逆运算）1089.23*(1+5.58%/12)36-1)/(5.58%/12)*(1+5.58%/12)36)=36029.04元。再将36029.04元未还贷款总额按照新利率6.5%重新计算月还款额为：36029.04*(6.5%/12)*(1+6.

11、5%/12)36)/(1+6.5%/12)36-1)=1104.25元。即根据利率的调整，从第8年起，每月的还款额由原来的1089.23元增加到1104.25元。,例 某家庭预计今后20年内的月收入为2800元，如月收入的30可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为1500元m2，住房首期30自己支付，问该家庭有购买能力的住房面积为多少？解：月还款额280030840元 贷款月利率 6120.5 贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额 PA（1 i）n1 i（1 i）n 840（10.5）2401

12、0.5（10.5）240 117247.85元 考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为 117247.85(130)167496.93元 有购买能力的住房面积167496.93180093.05 m2,例 某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权，期望投资收益率16，运营费用及税费为经营收入的15，市场调查及预测知，该路段现年通过车辆为48万辆，今后逐年车辆增加5，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？若政府规定平均每辆车收费20元，收费路段经营权通过拍卖出让，其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？解:本题为典型的BOT(建设经营转让 Build-Operate-Tra

13、nsfer)项目（1）设每辆车平均收费x元，则500048x（115）（165）*1（15）25（116）25 解方程得x14.70元（2）每辆车平均收费20元时，由公式（P87）,则P4820（115）（165）*1（15）25（116）256804.60万元,假设 i0=10%，则可以计算出:,举例,案例分析,朋友投资需借款10000元，并且答应在借款之后三年内的年末分别偿还2000元、4000元和7000元，如果你本来可以有其它投资方式获得10%的利息，试问你是否应同意借钱？解析：现金流量图,由于NPV大于0，所以这三次还款的方案是可以接受的。,盈亏平衡分析,在盈亏平衡点上总销售收入等于

14、总成本 即 可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本,Q为设计生产能力,（假设按设计生产能力进行生产和销售，价格已定）,盈亏平衡分析示例：,某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本,线性盈亏平衡分析方法应用举例：,某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方案可供选择。A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时，每年维护费

15、用120元，工作自动化无需工人照管。4年后设备残值为200元。B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时，维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两方案的经济可行性。,思路,该题既存在经营杠杆问题，又存在盈亏平衡问题。比选这两项目经济性，此前讲的哪个指标好？NPV、IRR？没有收益，只能比成本费用谁低。费用现值，或费用年值。费用年值如何求？还取决于一个未知数，每年电机开多少小时。,盈亏平衡分析解题程序,1、各方案的费用年值C与运行小时t有关2、C=年等额投资R+年运行费用h（

16、R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用）3、R=P（A/P，i,n）L（A/F，i,n）式中P为初始投资，L为设备残值。4、A方案费用年值计算RA=1400(A/P，10%，4)200（A/F，10%，4)=14000.31547 200 0.21547=441.658 43.094 399 hA=120元+0.84tCA=RA+hA=399+120+0.84t=519+0.84t,5、B方案费用年值计算RB=P（A/P，i,n）=5500.31547174hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37tCB=RB+hB=174+1.37t6、令 CA=CB即 519+0.84t=17

17、4+1.37t得 t=651小时7、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时（降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。,线性盈亏平衡分析例题示意图,对比前面经营杠杆图,解：计算两方案净现值如下；(万元)(万元)0，0，则A方案可接受，B方案应予拒绝。,例 两个独立方案A和B，其初始投资及各年净收益如表所示（年未法），试进行评价和选择(ic15)。表 独立方案A，B 净现金流量 单位：万元,例 现有三个独立型项目方案A、B、C，其初始投资（年初）分别为150万元、450万元和375万元，每年净收入分别为34.5万元、87万元和73.5

18、万元。三个方案的计算期均为10年，基准收益率为10，若投资限额为700万元，试进行方案选择。,方案组合法的计算结果如下：最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元。,例 有6个可供选择的独立方案，各方案初始投资及各年净收入如下表所示（年未法）。资金预算为1000万元，按净现值指数排序法对方案作出选择(ic12)。表 各方案的净现金流量表,解：由上表 所给各方案的净现金流量，计算各方案净现值及净现值指数如下表。按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为1000万元。,例：有两个对比方案，经济参数如表所示，设i015，试问哪个方案为优？,解：N

19、PVA一50+(164)(PA，15，10)+2(PF，15，10)10.72(万元)NPVB60+（206）（PA，15，10）10.27(万元)所以，A，B两个方案从自身的经济性来看都是可行的。下面采用IRR指标来进行评价和选择。,NPV-(6050）+（2016）（64）(PA，IRR，10)2(PA，IRR，10)0 以i112%，i215%代入上式计算，可得 NPV110+2（PA，12，10）2(PF，12，10)0.656 NPV210+2（PA，15，10）2(PF，15，10)0.465 因为IRR=13.76%ic，所以应选择投资小的方案A，放弃方案B。,计算结果：评价：当

20、基准折现率ic12，则IRRic，A方案为优。,13.76%,(13.76%)?,(13.76%)?,A,B,IRR,NPV,NPV,D=,=,=,万元,万元,例：某公司拟上一模具车间项目，项目评估投资收益率为25%，拟贷款100万，项目寿命期15年。现两银行给出不同还款方案：1、每年等额偿还本利共146,820元，实际年利率为12%2、第15年末一次性还本付息7,137,900元，实际年利率14%请问接受哪一个方案？,财务主管进行如下计算：1、NPV1=1000000-146820（P/A,0.25,15）=1000000-566578=+433422 NPV2=1000000-713790

21、0（P/F,0.25,15）=1000000-251245=+7487462、折算成年金（每年还的），AC1=146820 AC2=7137900（A/F,0.25,15）=65098应选哪一个贷款方案？,结论,虽然12%的方案利率低，但我们仍会接受14%利率的方案，因为偿还贷款的资金是从贷款运用获得的25%收益支付的。我只关心我运用这笔贷款后，会从中获得多少好处（只要我能赚得更多，多支付一些给银行也没关系）。还款方式的选择要考虑机会成本，这才是比较贷款项目的合理方法。实际利率并不是选择贷款的唯一依据。（还款方式相同，则比利率大小）贷款就象投资，只不过先取得收益，后支付费用。,例,铁路使用年限

22、60年，但枕木需要定期更换，枕木有两种方案可供选择：（1）对所有枕木进行防腐处理，每根枕木需要费用6元，枕木使用年限为32年，（2）不对枕木作防腐处理，每根枕木需要费用4元，使用年限为24年，如果被更换的枕木还可使用12年，则残值为2元/根，如果被更换的枕木使用寿命12年，残值为0.5元/根，假定i018，试确定枕木选择方案（防腐还是不防腐处理）。,请画出两种方案的现金流量图,0 24 48 60,防腐处理,不防腐处理,4元,0.5元,0.5元,4元,4元,2元,NPV18.814元,NPV26.95元,选择不防腐处理的方案（省略更换枕木的费用）。,特例,对于某煤矿的开发设计了A、B两种方案，

23、预计其投资和各年的净现金流量如表所示，试进行方案的评选择优。能否用净年值来比较？,两方案均可行A项目净年值NAV=445.49*（A/P,i,n）=445.49*0.1315=58.58（万元）同理B项目净年值=463.86*0.1061=49.22（万元）应选A项目吗？,假设：用寿命期长的方案的寿命期作为共同分析期，寿命期短的方案在结束后，假定其净收益按i0（最低期望收益率）增值。即A方案的净终值再按i0增值15年，与B方案净终值比较。结论：对于不能重复的方案项目，如不可再生资源的开发项目来说，可直接按方案各自寿命期内计算的NPV来评价。,例,一座高楼考虑使用4种电梯中的一种，有关经济数据如

24、下表（单位：万元）。大楼所有者认为在税前和不考虑通货膨胀时的收益率至少为15%才合理，问哪种电梯将被采纳？,是否转化为年费用比选就可以了？这时可能就要考虑楼龄的影响了，如70年等。多项目比选的具体方法，一定要注意其隐含的假设前提，符合假设了才能加以应用。,例：不等寿命时年值的优越性,与其它方法相比，当寿命期不等时，年值法只需计算每个备选方案的第一个寿命期的年值即可。案例分析：例如假设有两种型号的自动卸货卡车备选，有关成本数据如下（承包商资金的机会成本为25%）：,采用型号2，年费用成本较低。,利用了公式：（A/P,i,n）-i=（A/F,i,n）,1,造船厂一锻造设备已使用6年，需进行一次大修

25、，大修费5000，大修后平均生产锻件45吨，年平均运营成本2530，大修时设备残值3000元，大修后设备增值到8400元，设备经大修后可继续用4年，进入第二次大修前，残值2000元。新设备32000元，预计使用5年进行第一次大修，此时残值7500元。第1次大修前年均产锻件63吨，年平均运营成本2260元，折现率取10%。问大修合理否？,解：1、大修满足最低经济条件：大修费用5000（32000-3000）即设备更新净费用。2、再比较单位产品成本C1=8400-2000(P/F,10%,4)(A/P,10%,4)+2530/45=105.5 C2=32000-3000-7500(P/F,10%,

26、5)(A/P,10%,5)+2260 63=137.5 所以使用旧设备大修是合理的,案例分析,假定某工厂在4年前以原始费用2200元购买机器A，估计还可以使用6年，第6年末估计残值为200元，年度使用费用为700元。现在市场上出现了机器B，原始费用为2400元，估计可以使用10年，第10年末残值为300元，年度使用费为400元。现有两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙是把机器A以600元出售，然后购买机器B，假设i为15%。请比选。,上图有几个地方有争议：1、旧设备600的变现值可不可以画在下图扣减？2、要不要两个图都加入600的现值？可否考虑将其理解为：一个没有该设备的企业，是买旧设备生产

27、呢？还是买新设备来生产？,与机器B相比，机器A每年节约的费用价值（现值）为（864-836）（P/A,15%,6）=107元由此可以证明，机器A的真实价值应为600+107=707元。也就是说，同机器B相比，机器A值707元，但其售价只是600元，因此，它应该保留，不需要更新。,问题：依上述思路，如分析结果是要更新，则无任何企业愿意购买该设备，而无法实现更新。只有降价。当降价有企业分析后愿意买时，原企业又不愿意卖了。解释：买方现金流、卖方现金流,案例分析,某企业需要某种设备，其购置费为10000元，可以使用10年，残值为零。这种设备也可租到，每年租赁费为1600元。运行费都是1200元/年。假设所得税率为55%，采用直线折旧法。基准贴现率为10%。试为企业决定是采用租赁或者是采购方案。,解：企业若采用购置方案，年折旧费1000元计入总成本，而租赁方案每年1600元计入总成本，因此后者税金少付：55%（1600-1000）=330元AC1=10000(A/P,10%,10)+1200=2828元AC2=2800-330=2470元。故：宜采用租赁方案,